AYT Fizik Kütle Çekim ve Kepler Yasaları Ders Notu

Kütle Çekim ve Kepler Yasaları Ders Notu

Kütle çekim, kütleli cisimlerin birbirine uyguladığı evrensel çekim kuvvetini inceler.

Evrensel Çekim Kuvveti

**F=Gm₁m₂/r²**

Kütlelerle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

Çekim Alanı

**g=GM/r²**

Yönü kaynak kütleye doğrudur.

Yüzey ve Yükseklik

Yüzeyde:

**g=GM/R²**

h yükseklikte:

**g=GM/(R+h)²**

Ağırlık

**W=mg**

Kütle sabit, ağırlık g’ye bağlıdır.

Çekim Potansiyeli

**V=-GM/r**

Birim:

**J/kg**

Potansiyel Enerji

**U=-GMm/r**

Sonsuzda U=0 alınır.

Dairesel Uydu

**v=√(GM/r)**

r artar → v azalır.

Uydu Periyodu

**T=2π√(r³/GM)**

**T²∝r³**

r artar → T artar.

Dairesel Yörünge Enerjisi

**K=GMm/(2r)**

**U=-GMm/r**

**E=-GMm/(2r)**

Kısa eşleştirme:

U=-2K

E=-K

Kaçış Hızı

**v_k=√(2GM/R)**

Fırlatılan cismin kütlesine bağlı değildir.

Kepler 1

Yörünge elipstir.

Merkez cisim odaklardan birindedir.

Kepler 2

Eşit zamanlarda eşit alanlar taranır.

Yakında hızlı, uzakta yavaş.

Kepler 3

**T²∝a³**

Aynı merkez cisim çevresinde geçerlidir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Uzaklık merkezden ölçülür.
• F ve g, 1/r² ile değişir.
• V ve U, 1/r ile değişir.
• Çekim potansiyeli negatiftir.
• Uydu yarıçapı artarsa hız azalır.
• Uydu yarıçapı artarsa periyot artar.
• Dairesel yörüngede U=-2K.
• Kaçış hızı cismin kütlesine bağlı değildir.
• Kepler 2 yakın noktada daha büyük hız demektir.
• Kepler 3 aynı merkez cisim için kullanılır.

Kütle Çekim ve Kepler Yasaları Kısa Özeti

F → Gm₁m₂/r²

g → GM/r²

V → -GM/r

U → -GMm/r

uydu hızı → √GM/r

periyot → r^(3/2)

kaçış → √2GM/R

Kepler 1 → elips

Kepler 2 → eşit alan

Kepler 3 → T²∝a³