Köklü Sayılar Ders Notu

Köklü Sayılar – Ders Notu

**Karekök:** √a gerçek sayılarda a≥0 için tanımlıdır ve sonucu negatif değildir. √(a²)=|a|.

**Tam kare çıkarma:** √72=6√2, √75=5√3. Benzer kökler katsayıları üzerinden birleştirilir.

**Çarpma / bölme:** a,b≥0 için √a·√b=√(ab); b>0 için √a/√b=√(a/b).

**Hatalı işlem:** √a+√b genel olarak √(a+b) değildir.

**Kesir:** √(16/25)=4/5. Ondalık için √0,04=0,2.

**Eşlenik:** (√a+√b)(√a−√b)=a−b. Örnek: 1/(√3−√2)=√3+√2.

**Özdeşlik:** (a±b)²=a²+b²±2ab. Örnek: √(7+4√3)=2+√3.

**Denklem:** Önce kökü yalnız bırak, kare al, çöz; sonra ilk denklemde doğrula.

**Eşitsizlik:** Tanım koşulu + karesel karşılaştırma birlikte uygulanır.

**Geometri:** Alanı A olan karenin kenarı √A’dır. Eşlenik biçimli iki uzunluğun çarpımında iki kare farkı kullanılabilir.

Kısa Özet

Kökün tanım koşulunu ve işaretini koru; tam kareleri dışarı çıkar, benzer kökleri birleştir. Eşlenik kullan, kare alma sonrasında aday çözümleri mutlaka denetle.