Kaldırma Kuvveti Ders Notu

Kaldırma Kuvveti Ders Notu

Bir sıvı veya gaz içine bırakılan cisme akışkan tarafından yukarı yönlü bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir.

1. Kaldırma Kuvveti

Kaldırma kuvvetinin temel nedeni, sıvı basıncının derinlikle artmasıdır.

Cismin alt yüzeyine etki eden basınç üst yüzeyine etki eden basınçtan daha büyüktür.

Bu basınç farkı sonucunda cisme yukarı yönlü net bir kuvvet etki eder.

1. Arşimet İlkesi

Bir akışkan içine kısmen veya tamamen batırılan cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşittir.

Fk = ρ × g × Vbatan

Fk = Kaldırma kuvveti ρ = Akışkanın yoğunluğu g = Yer çekimi ivmesi Vbatan = Akışkan içinde kalan hacim

Kaldırma kuvveti:

• Akışkanın yoğunluğuna
• Batan hacme
• Yer çekimi ivmesine

bağlıdır.

1. Tamamen Batmış Cisim

Cisim tamamen sıvı içindeyse:

Vbatan = Vcisim

olur.

Bu durumda:

Fk = ρsıvı × g × Vcisim

Aynı sıvıda tamamen batmış ve hacmi değişmeyen bir cisim daha derine indirilirse kaldırma kuvveti değişmez.

Sıvı basıncı derinlikle artmasına rağmen kaldırma kuvveti derinliğe bağlı değildir.

1. Yüzen Cisim

Cisim sıvı yüzeyinde dengede yüzüyorsa:

Fk = G

olur.

Yani kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.

Yüzme için genel olarak:

ρcisim < ρsıvı

olur.

Yüzen cismin yalnızca bir kısmı sıvı içinde olabilir.

1. Yüzen Cismin Batan Hacmi

Yüzen cisim için:

ρsıvı × Vbatan × g = ρcisim × Vcisim × g

Buradan:

Vbatan / Vcisim = ρcisim / ρsıvı

bulunur.

Örnek:

Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğunun yarısıysa cismin hacminin yarısı sıvı içinde kalır.

Sıvının yoğunluğu arttıkça aynı cismin batan hacmi azalır.

1. Askıda Kalma

Bir cisim sıvı içinde ne yukarı çıkıyor ne de aşağı iniyorsa askıda kalmıştır.

Bu durumda:

Fk = G

ve

ρcisim = ρsıvı

olur.

Askıda kalan cisim tamamen sıvı içindedir.

1. Batma

Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse:

ρcisim > ρsıvı

cisim batma eğilimindedir.

Cisim aşağı doğru ivmelenirken:

G > Fk

olabilir.

Önemli: Batan cisme de kaldırma kuvveti etki eder.

1. Yükselen Cisim

Sıvı içinde:

Fk > G

ise cisim yukarı doğru ivmelenir.

Cisim yüzeye ulaşıp dengede yüzmeye başladığında:

Fk = G

olur.

1. Yoğunluğa Göre Durumlar

ρcisim < ρsıvı: Cisim yüzme eğilimindedir.

ρcisim = ρsıvı: Cisim askıda kalabilir.

ρcisim > ρsıvı: Cisim batma eğilimindedir.

1. Taşırma Kabı

Ağzına kadar sıvı dolu bir kaba cisim batırıldığında sıvı taşabilir.

Taşan sıvının hacmi:

Vtaşan = Vbatan

olur.

Taşan sıvının ağırlığı:

Gtaşan = Fk

olur.

Yani kaldırma kuvveti, taşan sıvının ağırlığına eşittir.

1. Yüzen Cisim ve Taşan Sıvı

Ağzına kadar dolu bir kapta cisim yüzüyorsa:

Fk = Gcisim

ve

Fk = Gtaşan

olduğundan:

Gcisim = Gtaşan

olur.

Yüzen cismin taşırdığı sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşittir.

1. Tamamen Batmış Cisim ve Taşan Sıvı

Cisim tamamen sıvıya batırılırsa:

Vtaşan = Vcisim

olur.

Ancak taşan sıvının ağırlığının cismin ağırlığına eşit olması gerekmez.

Taşan sıvının ağırlığı her zaman kaldırma kuvvetine eşittir.

1. Görünür Ağırlık

Bir cisim sıvı içine batırıldığında kaldırma kuvveti nedeniyle dinamometrede okunan değer azalır.

Ggörünür = G - Fk

Örnek:

Cismin havadaki ağırlığı 30 N ve kaldırma kuvveti 10 N ise:

Ggörünür = 30 - 10

Ggörünür = 20 N

1. Sıvı Yoğunluğu ve Görünür Ağırlık

Tamamen batmış bir cisim için sıvının yoğunluğu artırılırsa:

Kaldırma kuvveti artar.

Dinamometre değeri azalır.

Yani:

Yoğun sıvı → Büyük Fk → Küçük görünür ağırlık

1. Aynı Cismin Farklı Sıvılarda Yüzmesi

Aynı cisim farklı sıvılarda yüzüyorsa her durumda:

Fk = G

olur.

Bu nedenle kaldırma kuvvetleri eşittir.

Ancak batan hacimler farklıdır.

Daha yoğun sıvıda: Daha az hacim batar.

Daha az yoğun sıvıda: Daha fazla hacim batar.

1. Yüzen Cisme Ek Yük Konulması

Yüzen cismin üzerine ek yük konulursa toplam ağırlık artar.

Denge için kaldırma kuvvetinin de artması gerekir.

Bu nedenle cismin daha fazla kısmı sıvıya batar.

Örnek:

Bir tekneye yük eklendiğinde teknenin suya batan kısmı artar.

1. Gemilerin Yüzmesi

Gemiler metalden yapılmasına rağmen içlerinde büyük boşluklar bulunur.

Bu nedenle geminin toplam kütlesinin toplam hacmine oranı, yani ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçük olabilir.

Böylece gemi yeterli miktarda suyu yer değiştirerek yüzebilir.

1. Denizaltılar

Denizaltılar balast tanklarına su alıp vererek ortalama yoğunluklarını değiştirir.

Su alınırsa: Ortalama yoğunluk artar ve batma eğilimi artar.

Su boşaltılırsa: Ortalama yoğunluk azalır ve yükselme eğilimi artar.

1. Gazlarda Kaldırma Kuvveti

Kaldırma kuvveti yalnızca sıvılarda değil gazlarda da görülür.

Helyum balonu ve sıcak hava balonu havanın kaldırma kuvvetinden yararlanır.

Arşimet ilkesi akışkanlar için geçerlidir.

Sınavda Dikkat Edilecek Noktalar

• Kaldırma kuvveti her zaman cismin ağırlığına eşit değildir.
• Yüzen cisimde Fk = G olur.
• Askıda kalan cisimde Fk = G olur.
• Askıda kalmada ρcisim = ρsıvı olur.
• Batan cisme de kaldırma kuvveti etki eder.
• Fk = ρ × g × Vbatan bağıntısında batan hacim kullanılır.
• Tam batmış cismin kaldırma kuvveti aynı sıvıda derinliğe bağlı değildir.
• Taşan sıvının hacmi batan hacme eşittir.
• Taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
• Yüzen cisimde taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşittir.
• Daha yoğun sıvıda yüzen cismin daha az bölümü batar.
• Aynı cisim farklı sıvılarda yüzüyorsa kaldırma kuvvetleri eşittir.
• Görünür ağırlık G - Fk bağıntısıyla bulunur.

Kısa Özet

• Fk = ρ × g × Vbatan
• Kaldırma kuvveti yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.
• Yüzen cisim → Fk = G
• Askıda kalan cisim → Fk = G
• ρcisim < ρsıvı → Yüzme
• ρcisim = ρsıvı → Askıda kalma
• ρcisim > ρsıvı → Batma
• Vbatan / Vcisim = ρcisim / ρsıvı
• Vtaşan = Vbatan
• Gtaşan = Fk
• Görünür ağırlık = G - Fk
• Daha yoğun sıvıda yüzen cismin daha az kısmı batar.
• Tam batmış cismin kaldırma kuvveti aynı sıvıda derinlikle değişmez.