Dirençlerin Bağlanması Konu Anlatımı

Dirençlerin Bağlanması

Günlük hayatta kullanılan buzdolabı, çamaşır makinesi, ütü, bilgisayar ve aydınlatma lambası gibi cihazların elektrik devreleri birden fazla devre elemanı içerir. Bu nedenle gerçek elektrik devrelerinde çoğu zaman birden fazla direnç birlikte kullanılır. Dirençlerin devreye nasıl bağlandığı, devrenin toplam direncini ve dolayısıyla devreden geçen elektrik akımını doğrudan etkiler.

MEB 10. Sınıf Fizik ders kitabında dirençler **seri, paralel ve birleşik** olarak ele alınır. Bu bağlantılar incelenirken eşdeğer direnç, ana kol akımı, kollardaki akımlar ve dirençlerin uçlarındaki potansiyel farklar arasındaki ilişkiler üzerinde durulur.

Dirençlerin Bağlanma Türleri

Elektrik devrelerinde dirençler kullanım amacına göre:

• seri,
• paralel,
• birleşik

şekilde bağlanabilir.

Bağlanma biçimi değiştiğinde devrenin eşdeğer direnci de değişir. Üretecin potansiyel farkı sabitken eşdeğer direncin değişmesi, ana kol akımının da değişmesine neden olur.

Bu nedenle bağlantı türü yalnız devrenin görünüşünü değil, devrenin çalışma biçimini de belirler.

Kısa Devre

Bir dirençli devre elemanının iki ucu arasına direnci ihmal edilecek kadar küçük bir iletken tel paralel bağlandığında akımın tamamına yakını bu tel üzerinden geçer. Devre elemanından ihmal edilecek kadar az akım geçtiği için eleman çalışmaz. Bu duruma **kısa devre** denir.

Kısa devreyi anlamada temel fikir, çok küçük dirençli paralel yolun akımın büyük bölümünü üzerine almasıdır.

Ampermetrenin Devreye Bağlanması

Ampermetre elektrik akımını ölçmek için kullanılır. Ampermetrenin iç direnci çok küçüktür ve ihmal edilir.

Bu nedenle ampermetre, akımın ölçüleceği devre elemanına **seri** bağlanır.

Ampermetre bir devre elemanına paralel bağlanırsa çok küçük dirençli yeni bir yol oluşturur. Bu durumda kısa devre oluşur ve devre elemanı çalışmaz.

Voltmetrenin Devreye Bağlanması

Voltmetre iki nokta arasındaki potansiyel farkı ölçmek için kullanılır. Voltmetrenin iç direnci çok büyüktür.

Voltmetre devreye seri bağlanırsa devrenin eşdeğer direnci çok büyür ve devreden ihmal edilecek kadar az akım geçer. Bu nedenle seri bağlı olduğu devre elemanı çalışmaz.

Voltmetre, potansiyel farkı ölçülecek elemanın uçlarına **paralel** bağlanmalıdır.

Dirençlerin Seri Bağlanması

İki veya daha fazla direncin uç uca birleştirilmesiyle oluşan bağlanma türüne **seri bağlanma** denir.

Seri bağlanma, iletkenlerin uç uca eklenerek toplam uzunluğun artırılmasına benzetilebilir. İletkenin boyu arttıkça direnç arttığından seri bağlı direnç sayısı arttıkça devrenin eşdeğer direnci de artar.

Seri Devrede Akım

Seri bağlı dirençlerin her birinden geçen elektrik akımı ana kol akımına eşittir.

Üç direnç için:

**I = I1 = I2 = I3**

eşitliği yazılır.

Seri devrede akımın ilerleyebileceği tek yol olduğundan aynı akım bütün dirençlerden geçer.

Seri Devrede Potansiyel Fark

Seri bağlı dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkların toplamı, üretecin potansiyel farkına eşittir.

**V = V1 + V2 + V3**

Her direnç için Ohm Yasası uygulanabilir:

V1 = I·R1 V2 = I·R2 V3 = I·R3

Aynı akım bütün dirençlerden geçtiği için direnç büyüdükçe o direnç üzerindeki potansiyel fark da büyür. Bu nedenle seri devrede dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farklar direnç büyüklükleriyle doğru orantılıdır.

Seri Devrede Eşdeğer Direnç

Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direnci doğrudan toplanır:

**Reş = R1 + R2 + R3**

Seri bağlı devrede eşdeğer direnç, devredeki en büyük tek dirençten daha büyüktür.

Seri Devrede Sayısal İlişkiler

Ders kitabındaki örnekte 30 V'luk üreteç, R1 = 4 Ω ve R2 dirençleri seri bağlanmıştır. Ana kol akımı 3 A'dır.

R1 üzerindeki gerilim:

V1 = I·R1 V1 = 3·4 = 12 V

Seri devrede gerilimlerin toplamı kaynak gerilimine eşit olduğundan:

V2 = 30 − 12 = 18 V

R2 direnci:

R2 = V2/I R2 = 18/3 = 6 Ω

bulunur.

Aynı sonuç eşdeğer direnç üzerinden de elde edilir:

Reş = V/I = 30/3 = 10 Ω

R2 = 10 − 4 = 6 Ω.

Bu örnek, seri devrede akım, gerilim ve eşdeğer direnç ilişkilerinin birlikte kullanılabildiğini gösterir.

Dirençlerin Paralel Bağlanması

İki veya daha fazla direncin birer uçlarının bir noktada, diğer uçlarının da başka bir ortak noktada birleştirilmesiyle oluşan bağlantıya **paralel bağlanma** denir.

Paralel bağlanma, aynı uzunluktaki iletkenlerin yan yana getirilerek toplam kesit alanının artırılmasına benzetilebilir. Kesit alanının artması direnci azalttığı için paralel bağlı direnç sayısı arttıkça devrenin eşdeğer direnci azalır.

Paralel Devrede Potansiyel Fark

Paralel bağlı dirençlerin uçları aynı iki noktaya bağlıdır. Bu nedenle dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farklar birbirine ve üretecin potansiyel farkına eşittir:

**V = V1 = V2 = V3**

Paralel Devrede Akım

Ana kol akımı dirençlerin bulunduğu kollara ayrılır.

Kol akımlarının toplamı ana kol akımını verir:

**I = I1 + I2 + I3**

Aynı potansiyel fark her kola uygulandığından Ohm Yasası ile:

I1 = V/R1 I2 = V/R2 I3 = V/R3

yazılabilir.

Buna göre paralel kollardaki akımlar direnç değerleriyle ters orantılıdır. Direnci küçük olan koldan daha büyük, direnci büyük olan koldan daha küçük akım geçer.

Paralel Devrede Eşdeğer Direnç

Üç paralel direnç için:

**1/Reş = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3**

bağıntısı kullanılır.

Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci, paralel kollardaki dirençlerin her birinden daha küçüktür.

Paralel Devre Örneği

12 Ω, 6 Ω ve 12 Ω dirençler paralel bağlandığında:

1/Reş = 1/12 + 1/6 + 1/12 1/Reş = 4/12

buradan:

**Reş = 3 Ω**

bulunur.

Bu sonuç paralel eşdeğer direncin her bir tek dirençten daha küçük olması kuralıyla uyumludur.

Paralel Devrede Akım Dağılımı

R1 = 6 Ω, R2 = 3 Ω ve R3 = 6 Ω dirençler 12 V kaynağa paralel bağlanırsa bütün kolların gerilimi 12 V olur.

Kol akımları:

I1 = 12/6 = 2 A I2 = 12/3 = 4 A I3 = 12/6 = 2 A

Ana kol akımı:

I = 2 + 4 + 2 = 8 A

olur.

Aynı devrede eşdeğer direnç:

Reş = 1,5 Ω

bulunur. Ana kol akımı Ohm Yasasıyla da:

I = 12/1,5 = 8 A

olarak bulunur.

Bu iki yöntemin aynı sonucu vermesi paralel devredeki akım dağılımını doğrular.

Paralel Bağlanmanın Günlük Yaşamla İlişkisi

Ders kitabında araç farlarının genellikle paralel bağlandığı belirtilir. Bu bağlantı sayesinde farlardan biri arızalansa bile diğer far çalışmaya devam eder.

Konuya girişte mahya lambalarının birkaçı patlasa bile diğer lambaların ışık vermeye devam etmesi de dirençlerin farklı bağlantı biçimlerinin günlük yaşamdaki sonuçlarını düşündürmek için kullanılır.

Dirençlerin Birleşik Bağlanması

Aynı devrede seri ve paralel bağlı dirençlerin birlikte bulunduğu bağlantıya **birleşik bağlanma** denir.

Birleşik devrenin eşdeğer direncini bulmak için devre adım adım basitleştirilir.

Genel yaklaşım:

1. Önce açıkça seri veya paralel olduğu görülen bir direnç grubunu belirle.
2. Bu grubun eşdeğer direncini hesapla.
3. Grup yerine hesaplanan eşdeğer direnci düşün.
4. Devrenin kalan kısmındaki seri veya paralel bağlantıyı yeniden değerlendir.
5. Tek bir eşdeğer dirence ulaşana kadar işlemi sürdür.

Birleşik devrelerde önemli olan bütün dirençleri tek işlemde toplamaya çalışmak değil, bağlantı biçimine göre doğru sırayla indirgemektir.

Deney ve Gözlemlerden Çıkarım

MEB kitabındaki deneyde seri, paralel ve birleşik devreler kurulur; dirençler, ana kol akımı ve potansiyel farklar ölçülür. Öğrencilerden bu ölçümleri Ohm Yasasıyla karşılaştırmaları ve eşdeğer direnci test etmeleri istenir.

Deneyden çıkarılabilecek temel sonuçlar şunlardır:

• Bağlantı biçimi eşdeğer direnci değiştirir.
• Eşdeğer direnç değiştiğinde sabit gerilim altında ana kol akımı da değişir.
• Seri devrede bütün dirençlerden aynı akım geçer.
• Paralel devrede bütün kolların potansiyel farkı aynıdır.
• Paralel devrede ana kol akımı kollara ayrılır.
• Ölçülen akım ve gerilim değerlerinden Ohm Yasasıyla eşdeğer direnç doğrulanabilir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Seri devrede akımlar eşittir; gerilimler eşit olmak zorunda değildir.
• Paralel devrede gerilimler eşittir; kol akımları eşit olmak zorunda değildir.
• Seri bağlanmada eşdeğer direnç artar.
• Paralel bağlanmada eşdeğer direnç her bir paralel dirençten küçüktür.
• Seri dirençler doğrudan toplanır.
• Paralel dirençlerin kendileri değil tersleri toplanır.
• Paralel kollarda küçük dirençten daha büyük akım geçer.
• Ampermetre seri bağlanır.
• Voltmetre paralel bağlanır.
• Ampermetre paralel bağlanırsa kısa devre oluşabilir.
• Voltmetre seri bağlanırsa devre akımı çok küçülür.
• Birleşik devrelerde seri ve paralel bölümler adım adım indirgenir.
• Kısa devrede akımın büyük bölümü çok küçük dirençli paralel yoldan geçer.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce bağlantı türünü belirle: seri, paralel veya birleşik.
2. Seri devrede I = I1 = I2 = ... kuralını kullan.
3. Seri devrede V = V1 + V2 + ... ilişkisini kullan.
4. Seri eşdeğer direnç için dirençleri doğrudan topla.
5. Paralel devrede V = V1 = V2 = ... kuralını kullan.
6. Paralel devrede I = I1 + I2 + ... bağıntısını kullan.
7. Paralel eşdeğer dirençte dirençlerin terslerini topla.
8. Kol akımı sorularında I = V/R kullan ve küçük dirençten daha büyük akım geçtiğini kontrol et.
9. Birleşik devrede önce en kolay indirgenebilen seri veya paralel gruptan başla.
10. Eşdeğer direnç bulunduktan sonra ana kol akımını I = V/Reş ile hesapla.
11. Ampermetre ve voltmetre bağlantılarını karıştırma.
12. Kısa devre sorularında çok küçük dirençli paralel yolun etkisini düşün.

Konu Özeti

Dirençler elektrik devrelerinde seri, paralel veya birleşik bağlanabilir. Birden fazla direncin yaptığı etkiyi tek başına yapan direnç eşdeğer dirençtir. Seri bağlı dirençlerde akım bütün dirençlerde aynı, toplam potansiyel fark direnç gerilimlerinin toplamı ve eşdeğer direnç dirençlerin toplamıdır. Paralel bağlı dirençlerde potansiyel fark bütün kollarda aynı, ana kol akımı kol akımlarının toplamı ve eşdeğer direncin tersi dirençlerin terslerinin toplamıdır. Birleşik devreler seri ve paralel bölümler adım adım indirgenerek çözülür. Ampermetre seri, voltmetre paralel bağlanır; çok küçük dirençli bir telin bir devre elemanına paralel bağlanması kısa devre oluşturabilir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Eşdeğer direnci tanımlayabilmelisin.
• Seri, paralel ve birleşik bağlanmayı ayırt edebilmelisin.
• Seri devrede akım ve potansiyel fark ilişkilerini açıklayabilmelisin.
• Paralel devrede akım ve potansiyel fark ilişkilerini açıklayabilmelisin.
• Seri ve paralel eşdeğer direnç hesaplayabilmelisin.
• Birleşik devreyi adım adım basitleştirerek çözebilmelisin.
• Ampermetre ve voltmetrenin doğru bağlantısını açıklayabilmelisin.
• Kısa devrenin nasıl oluştuğunu açıklayabilmelisin.
• Bağlantı biçiminin ana kol akımına etkisini yorumlayabilmelisin.
• Günlük yaşamda paralel bağlantının neden tercih edilebildiğini açıklayabilmelisin.