Dörtgenler ve Çokgenlerin Özellikleri Ders Notu

Dörtgenler ve Çokgenlerin Özellikleri — Ders Notu

Dörtgenler

• Dörtgenin iç açıları toplamı **360°**. Komşu iç ve dış açı toplamı **180°**.
• **Yamuk:** Karşılıklı kenar çiftlerinden **en az biri paralel**. Aynı yan kenardaki iki iç açı 180°.
• **Paralelkenar:** Karşılıklı kenarlar paralel ve eşit. Karşılıklı açılar eşit, komşu açılar 180°. Köşegenler birbirini ortalar.
• **Eşkenar dörtgen:** Paralelkenarın dört kenarı eşit. Köşegenler birbirini ortalar ve dik keser.
• **Dikdörtgen:** Paralelkenarın dört açısı 90°. Köşegenler eşit ve birbirini ortalar.
• **Kare:** Dört kenarı eşit, dört açısı 90°. Köşegenler eşit, birbirini ortalar ve dik keser.

Köşegenlerde karar tablosu

• Birbirini ortalama → **paralelkenar**.
• Birbirini ortalama + eşit uzunluk → **dikdörtgen**.
• Birbirini ortalama + dik kesişme → **eşkenar dörtgen**.
• Birbirini ortalama + eşit uzunluk + dik kesişme → **kare**.

Çokgenlerde açılar

• n kenarlı çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı: **n−3**.
• Bir köşeden ayrılan üçgen sayısı: **n−2**.
• İç açılar toplamı: **(n−2)×180°**.
• Birer dış açılar toplamı: **360°**.
• Düzgün çokgende bir dış açı: **360°÷n**.
• Düzgün çokgende bir iç açı: **180°−360°÷n**.

Sık Karıştırılanlar

Dikdörtgenin köşegenleri eşittir, eşkenar dörtgenin köşegenleri diktir. Kare her iki özelliğe de sahiptir. İç açı toplamı ile tek bir iç açıyı karıştırma.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

Önce şeklin sınıfını ve verilen köşegen/kenar/açı özelliklerini belirle. Açı sorusunda 180° ve 360° bağlantılarını kur. Düzgün çokgende kenar sayısı ile eşit açıların ilişkisini kullan.

Kısa Özet

Dörtgende açı toplamı 360°; çokgende (n−2)×180°. Paralelkenarın köşegenleri ortalanır; dikdörtgeninki ayrıca eşit, eşkenar dörtgeninki dik, kareninki hem eşit hem diktir. Düzgün çokgende bir dış açı 360÷n'dir.