Dik Piramitler ve Dik Dairesel Koni Hızlı Tekrar

Dik Piramitler ve Dik Dairesel Koni – Hızlı Tekrar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• **Dik piramit:** 1 çokgen taban + tabanın her kenarında 1 üçgen yan yüz + 1 tepe noktası.
• `n` kenarlı dik piramit: `n+1` köşe, `2n` ayrıt, `n+1` toplam yüz, `n` yan yüz.
• **Kare dik piramit açınımı:** 1 kare ve 4 üçgen.
• **Üçgen dik piramit açınımı:** 1 üçgen taban ve 3 üçgen yan yüz.
• **Dik yükseklik:** Tepe noktasından taban merkezine indirilen dikme.
• **Yan yüz yüksekliği:** Yan üçgende tepe noktasından taban kenarına indirilen dikme.
• **Dik dairesel koni:** 1 daire taban + açınımda 1 daire dilimi.
• Konide `r`: taban yarıçapı, `h`: dik yükseklik, `a`: ana doğru.
• **Pisagor:** `a² = r² + h²`.
• **Koni açınımı:** Dilimin yarıçapı `a`; yayın uzunluğu `2πr`.
• **Merkez açı:** `θ = 360 × r/a`.

Kısa Çözümlü Örnekler

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

1. Piramidin **tek tabanı**, dik prizmanın **iki tabanı** vardır.
2. Piramidin yan yüzleri **üçgen**; koninin yan yüz açınımı **daire dilimi**dir.
3. Piramidin tepe noktasından taban merkezine dikme **yükseklik**tir.
4. Yan yüz üçgeninde kenara indirilen dikme **yan yüz yüksekliği**dir.
5. Konide ana doğru `a` hipotenüstür, bu nedenle `a²=r²+h²` yazılır.
6. Daire diliminin yay uzunluğu `2πr` dir; `2πa` ancak **tam dairenin** çevresidir.
7. Açınım merkez açısı tüm daire için 360° dir; verilen açı daha küçükse yay oranı `θ/360` olur.
8. Kare dik piramitte yan yüz yüksekliğiyle dik yüksekliği ilişkilendirirken **taban ayrıtının yarısı** kullanılır.

Kendini Kontrol Et

**1.** Kare dik piramidin kaç köşesi, ayrıtı ve yüzü vardır?

**Cevap:** 5 köşe, 8 ayrıt ve 5 yüz.

**2.** Altıgen dik piramidin kaç yan üçgeni vardır?

**Cevap:** 6. Her taban kenarı bir yan üçgen oluşturur.

**3.** Bir dik piramidin 8 yüzü varsa tabanı kaç kenarlıdır?

**Cevap:** 7. Çünkü `n+1=8`.

**4.** Konide `r=3 cm`, `h=4 cm` ise ana doğru kaç cm olur?

**Cevap:** `√(9+16)=5 cm`.

**5.** Konide `a=10 cm`, `r=6 cm` ise dik yükseklik kaç cm olur?

**Cevap:** `√(100−36)=8 cm`.

**6.** Konide `a=12 cm`, `r=4 cm` ise açınım merkez açısı kaç derecedir?

**Cevap:** `360×4/12=120°`.

**7.** Konide taban çevresi 36 cm, π=3 ise taban yarıçapı kaç cm dir?

**Cevap:** `36/(2×3)=6 cm`.

**8.** Ana doğru uzunluğu 15 cm olan koninin yan açınımındaki merkez açı 120° ise taban yarıçapı kaç cm dir?

**Cevap:** `15×120/360=5 cm`.