Üçgenler Hızlı Tekrar

Üçgenler — Hızlı Tekrar

Son 2 Dakikalık Tekrar

1. **Kenarortay:** Köşeyi karşı kenarın orta noktasına bağlar, iki kenar parçası eşittir.
2. **Açıortay:** Bir köşe açısını iki eş açıya ayırır.
3. **Yükseklik:** Köşeden karşı kenara veya uzantısına dik iner.
4. **Üçgen eşitsizliği:** `|a − b| < x < a + b`; uçlar dahil değil.
5. **Kenar ve açı:** En uzun kenarın karşısında en büyük açı.
6. **Çizim bilgileri:** Üç kenar; iki açı ve aradaki kenar; iki kenar ve aradaki açı.
7. **Pisagor:** Dik üçgende `a² + b² = c²`, `c` hipotenüs.
8. **Alan ve çevre:** `Alan = taban × yükseklik / 2`; `Çevre = üç kenar toplamı`.

Beş hızlı çözümlü örnek

**1.** AD kenarortay ve BC = 20 cm ise BD = DC = **10 cm**.

**2.** AD açıortay, A = 64° ise BAD = DAC = **32°**.

**3.** Kenarlar 7 cm ve 11 cm ise üçüncü kenar için `4 < x < 18`. En küçük tam sayı x = **5**.

**4.** Dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs `√(36 + 64) = 10 cm`.

**5.** Hipotenüs 17 cm, bir dik kenar 8 cm ise diğer dik kenar `√(289 − 64) = 15 cm`.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• **Kenarortay mı yükseklik mi?** Orta nokta kenarortaydır; diklik yüksekliktir.
• **Açıortay mı kenarortay mı?** Eş açılar açıortaya, eş kenar parçaları kenarortaya işaret eder.
• **Kenar–açı karşılığı:** AB kenarının karşısında C açısı vardır.
• **Üçgen eşitsizliği:** Sınırla eşit kenar uzunluğu kabul edilmez.
• **Pisagor:** Bir kenarın karesini bulmak, kenarın kendisini bulmakla aynı değildir.
• **Tam sayı koşulu:** Uygun aralıktaki tüm gerçek sayıları değil, tam sayıları say.
• **Yol sorusu:** Hesaplanan köşegenle istenen kazanç farklı nicelikler olabilir.

Kendini Kontrol Et

**Soru 1.** ABC üçgeninde AD kenarortay, BC = 26 cm ise BD kaç santimetredir?

**Cevap:** 13 cm. Kenarortay karşı kenarı iki eş parçaya ayırır.

**Soru 2.** 5 cm, 6 cm, 12 cm kenarlarıyla üçgen çizilebilir mi?

**Cevap:** Hayır. 5 + 6 = 11, 12 den küçük olduğu için üçgen eşitsizliği sağlanmaz.

**Soru 3.** 9 ve 14 cm kenarlı bir üçgenin üçüncü kenarı tam sayıysa en küçük değer kaçtır?

**Cevap:** 6 cm. `5 < x < 23` olduğundan 5 sınırı alınamaz.

**Soru 4.** Dik kenarları 7 cm ve 24 cm olan üçgenin hipotenüsü kaçtır?

**Cevap:** `√(49 + 576) = √625 = 25 cm`.

**Soru 5.** ABC üçgeninde AB en uzun kenarsa en büyük açı hangi köşededir?

**Cevap:** C köşesinde. Çünkü AB kenarının karşısında C açısı bulunur.

**Soru 6.** 8 m ve 15 m kenarlı dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç metredir?

**Cevap:** `√(8² + 15²) = 17 m`.