Basit Harmonik Hareket Hızlı Tekrar

Basit Harmonik Hareket — Hızlı Tekrar

1. Konuyu 1 dakikada hatırla

• **Basit harmonik hareket:** Geri çağırıcı kuvvet, uzanım büyüklüğüyle orantılı ve **daima dengeye doğru** olan periyodik salınım.
• **Düzgün çembersel hareketin izdüşümü:** BHH'dir. **Çember yarıçapı = genlik**.
• **Denge (O):** x=0; **genlik A:** dengeye en büyük uzaklık; **uzanım x:** anlık konum (−A≤x≤A).
• **Periyot:** Tam salınım süresi T; **frekans:** 1 saniyedeki salınım sayısı.

2. Formül kartı

| Bağıntı | Ne buldurur? | |---|---| | **f=1/T** | Frekans (Hz) | | **ω=2π/T=2πf** | Açısal hız | | **F=−mω²x** | Geri çağırıcı net kuvvet | | **a=−ω²x** | İvme | | **|v|=ω√(A²−x²)** | Anlık sürat | | **v_max=ωA** | Maksimum sürat | | **T_yay=2π√(m/k)** | Yay sarkacı | | **T_basit=2π√(L/g)** | Küçük açılı (θ<5°) basit sarkaç |

**İşaret kuralı:** F ile a, uzanıma ters; |v| bağıntısı sürat büyüklüğüdür.

3. Denge–uç karşılaştırması

| Konum | Sürat | |a| | |F| | |---|---|---|---| | **Uçlar ±A** | 0 | En büyük | En büyük | | **Denge x=0** | En büyük | 0 | 0 |

• Dengeye giderken sürat **artar**, kuvvet/ivme büyüklüğü **azalır**.
• Uca giderken sürat **azalır**, kuvvet/ivme büyüklüğü **artar**.
• Aynı |x| için hızın **büyüklüğü** aynı olabilir; yön ters olabilir.

4. Yayların ve sarkaçların bağımlılıkları

• **Yay sarkacı:** T∝√m; T∝1/√k. g ve ideal genlik **periyodu değiştirmez**.
• **Seri yay:** 1/k_eş=1/k₁+1/k₂+...; eşit iki k için k/2; **periyot artar**.
• **Paralel yay:** k_eş=k₁+k₂+...; eşit iki k için 2k; **periyot azalır**.
• **Yay iki eşit parçaya ayrılırsa:** tek parçanın k'si **2k**.
• **Basit sarkaç:** T∝√L; T∝1/√g. **Kütle etkilemez**. Genlikten bağımsızlık kitapta **küçük açı (θ<5°)** koşulundadır.
• **Düşey yay:** statik denge uzaması Δl=mg/k; Δl **genlik değildir**.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

1. **Tüm salınımlar eşit hızlı değildir**; BHH sürati değişkendir.
2. **2A uçlar arası uzaklık, A genliktir.** Bir tam salınım yolu 4A'dır.
3. **F=−mω²x'teki eksi, yön göstergesidir;** kuvvetin büyüklüğü negatif değildir.
4. **F–x ve a–x negatif eğimli doğru**, |v|–x ortada maksimum olan eğri verir.
5. **Frekans, periyotla ters**; T iki katına çıkarsa f yarıya iner.
6. **Yayda kütle önemli, basit sarkaçta değil**; g basit sarkaçta önemli, yayda değil.
7. **Aynı nokta = aynı evre değildir;** hareket yönüne de bak.

Son 2 Dakikalık Tekrar

**ω=2π/T; f=1/T.** Uç: v=0, |a| ve |F| maksimum. Denge: v maksimum, a=F=0. **F=−mω²x, a=−ω²x, |v|=ω√(A²−x²)**. **T_yay=2π√(m/k), T_basit=2π√(L/g)**. Seri yay k'yi azaltır, paralel yay artırır. Küçük açı şartı **θ<5°**. Tam salınım süresi için aynı konum ve **aynı yön** gerekir.

Kendini Kontrol Et

• 1. Uçta F sıfır mı? **Hayır, büyüklüğü maksimumdur.**
• 2. Dengeye yaklaşırken sürat azalır mı? **Hayır, artar.**
• 3. Yay kütlesi 4 katına çıkınca T kaç katına çıkar? **2**.
• 4. Basit sarkacın kütlesi artırılırsa T? **Değişmez.**
• 5. Uzunluk ve g aynı oranda artarsa T? **Değişmez.**
• 6. x=−A/2 iken ivme hangi yönde? **Pozitif, dengeye doğru.**
• 7. Eşit k yaylar paralel bağlanınca k_eş? **2k**.