AYT Mantık Klasik Mantık Konu Anlatımı

Klasik Mantık

Klasik mantık; kavram, terim, tanım, önerme ve kıyas gibi yapıların belirli biçim kuralları içinde incelendiği mantık geleneğidir. Sistemli biçimi büyük ölçüde Aristoteles’e dayanır. Klasik mantıkta özellikle kavramların kapsamı, önermelerin nicelik ve niteliği, önermeler arası karşıtlık ilişkileri ve kıyasın geçerlilik koşulları önemlidir.

Klasik Mantığın Temel Özelliği

Klasik mantık özellikle özne-yüklem yapılı önermeleri ve bu önermelerden kurulan kıyasları inceler.

Örnek biçim:

Bütün A’lar B’dir. Bütün B’ler C’dir. O hâlde bütün A’lar C’dir.

Bu tür çıkarımlarda önemli olan yalnız içerik değil, biçimdir.

Kavram

Kavram, varlıkların ortak özelliklerini zihinde temsil eden genel tasarımdır.

Kavramlar:

• tek başına doğru veya yanlış değildir,
• terimlerle ifade edilir,
• içlem ve kaplam bakımından incelenebilir.

Kavramların İçlemi ve Kaplamı

İçlem: kavramın taşıdığı özelliklerin bütünüdür.

Kaplam: kavramın kapsadığı birey veya varlıkların bütünüdür.

Genellikle:

içlem arttıkça kaplam daralır.

Kavram Türleri

Klasik mantıkta kavramlar farklı ölçütlere göre sınıflandırılır.

Başlıca ayrımlar:

• tekil – genel,
• somut – soyut,
• kolektif – distribütif,
• olumlu – olumsuz,
• mutlak – bağıntılı.

Tekil Kavram

Yalnız bir varlığı gösterir.

Örnek:

• Ankara,
• Atatürk,
• İstanbul Boğazı.

Genel Kavram

Birden fazla bireye uygulanabilen kavramdır.

Örnek:

• insan,
• şehir,
• öğrenci.

Somut ve Soyut Kavram

Somut kavram: bir varlığı ya da nesneyi doğrudan gösterir.

Örnek: masa, insan, ağaç.

Soyut kavram: bir özellik, durum veya niteliği ifade eder.

Örnek: adalet, güzellik, cesaret.

Kolektif ve Distribütif Kavram

Kolektif kavram: bireyleri bir bütün olarak ifade eder.

Örnek: ordu, takım, meclis.

Distribütif kavram: aynı türden bireyleri tek tek ifade eder.

Örnek: asker, oyuncu, milletvekili.

Olumlu ve Olumsuz Kavram

Olumlu kavram: bir niteliğin bulunduğunu ifade eder.

Örnek: düzenli.

Olumsuz kavram: bir niteliğin bulunmadığını ifade eder.

Örnek: düzensiz.

Mutlak ve Bağıntılı Kavram

Mutlak kavram: başka bir kavrama zorunlu gönderme yapmadan düşünülebilir.

Bağıntılı kavram: anlamı başka bir kavramla ilişki içinde belirginleşir.

Örnek:

• anne – çocuk,
• öğretmen – öğrenci,
• alacaklı – borçlu.

Beş Tümel

Klasik mantıkta kavramlar arası yüklem ilişkilerini açıklamada “beş tümel” kullanılır.

Bunlar:

• cins,
• tür,
• ayrım,
• hassa,
• ilinti.

Cins

Altında birden fazla tür bulunan genel kavramdır.

Örnek: “canlı”, insan ve hayvan gibi türleri kapsayabilir.

Tür

Ortak özellikleri bulunan bireylerin oluşturduğu kavramdır ve daha geniş bir cinsin altında yer alır.

Örnek: “insan”, canlı cinsi altında bir türdür.

Ayrım

Bir türü aynı cins içindeki diğer türlerden ayıran temel özelliktir.

Klasik örnek: insanın “akıllı” olması.

Hassa

Bir türe özgü olan fakat o türün özünü kurmayan özelliktir.

Klasik örnek: insanın “gülebilen” olması.

İlinti

Bir bireyde veya türde bulunabilen fakat zorunlu olmayan özelliktir.

Örnek: bir insanın sarışın olması.

Kategoriler

Aristoteles klasik mantıkta varlık hakkında yüklenebilen temel kategorileri sınıflandırmıştır.

Geleneksel olarak on kategori sayılır:

• cevher,
• nicelik,
• nitelik,
• bağıntı,
• yer,
• zaman,
• durum,
• sahip olma,
• etki,
• edilgi.

Kategoriler varlık hakkında ne tür yüklemde bulunulduğunu sınıflandırmaya yarar.

Tanım

Tanım, bir kavramın anlamını açık ve ayırt edici biçimde ortaya koyma işlemidir.

Klasik mantıkta iyi tanım:

• açık olmalı,
• tanımlanandan daha geniş olmamalı,
• daha dar olmamalı,
• döngüsel olmamalı,
• mümkün olduğunca yakın cins ve ayrım yoluyla kurulmalıdır.

Tanım Hataları

Gereğinden Geniş Tanım

Tanım, tanımlanan kavramdan daha fazla varlığı kapsar.

Gereğinden Dar Tanım

Tanım, tanımlanan kavramın bütün üyelerini kapsamaz.

Döngüsel Tanım

Tanımlanan kavram, yine kendisi veya eş anlamlısıyla açıklanır.

Bölme

Bölme, bir kavramın kaplamını alt sınıflara ayırma işlemidir.

İyi bölmede:

• tek bir ölçüt kullanılmalı,
• alt sınıflar birbirini dışlamalı,
• bölme eksiksiz olmalı,
• sınıflama aynı düzeyde yapılmalıdır.

Önerme

Önerme, doğru veya yanlış olabilen yargı cümlesidir.

Klasik kategorik önerme temel olarak:

• özne,
• bağ,
• yüklem

yapısına sahiptir.

Örnek: “Bütün insanlar ölümlüdür.”

Özne → insanlar. Yüklem → ölümlü.

Önermelerin Niceliği

Nicelik, önermenin öznesinin ne kadarını kapsadığını gösterir.

Başlıca:

• tümel,
• tikel,
• tekil.

Tümel Önerme

Özne sınıfının tamamı hakkında yargıda bulunur.

Örnek: “Bütün insanlar canlıdır.”

Tikel Önerme

Özne sınıfının bir bölümü hakkında yargıda bulunur.

Örnek: “Bazı öğrenciler sporcudur.”

Tekil Önerme

Tek bir birey hakkında yargıda bulunur.

Örnek: “Aristoteles filozoftur.”

Önermelerin Niteliği

Nitelik, özne ile yüklem arasında bağ kurulup kurulmadığını gösterir.

• olumlu,
• olumsuz.

Olumlu: “Bütün insanlar canlıdır.”

Olumsuz: “Hiçbir kare daire değildir.”

Dört Standart Kategorik Önerme

Klasik mantıkta dört temel biçim kullanılır.

A Önermesi

Tümel olumlu:

“Bütün S’ler P’dir.”

E Önermesi

Tümel olumsuz:

“Hiçbir S, P değildir.”

I Önermesi

Tikel olumlu:

“Bazı S’ler P’dir.”

O Önermesi

Tikel olumsuz:

“Bazı S’ler P değildir.”

Dağıtılmış Terim

Bir önermede bir terimin bütün kaplamıyla ele alınmasına dağıtılmış olma denir.

Klasik kurallar:

• A: özne dağıtılmış, yüklem dağıtılmamış.
• E: özne ve yüklem dağıtılmış.
• I: hiçbir terim dağıtılmamış.
• O: özne dağıtılmamış, yüklem dağıtılmış.

Karşıtlık Karesi

A, E, I ve O önermeleri arasında klasik karşıtlık ilişkileri kurulur.

Başlıca ilişkiler:

• karşıt,
• alt karşıt,
• çelişik,
• altlık.

Karşıt Önermeler

A ile E karşıttır.

İkisi birden doğru olamaz.

Klasik karşıtlık karesinde ikisi birden yanlış olabilir.

Alt Karşıt Önermeler

I ile O alt karşıttır.

Klasik karşıtlık karesinde ikisi birden yanlış olamaz; ikisi birden doğru olabilir.

Çelişik Önermeler

A ile O çelişiktir.

E ile I çelişiktir.

Çelişik önermelerden biri doğruysa diğeri yanlış olmak zorundadır.

Altlık İlişkisi

Klasik geleneksel karşıtlık karesinde:

A → I E → O

altlık ilişkisi bulunur.

Tümelin doğruluğundan ilgili tikelin doğruluğuna geçilir.

Döndürme

Döndürme, önermenin özne ve yükleminin belirli kurallarla yer değiştirmesidir.

Basit döndürme özellikle:

• E önermesinde,
• I önermesinde

doğrudan uygulanabilir.

A önermesi sınırlı biçimde tikel olumluya döndürülebilir.

O önermesinin basit döndürmesi geçerli değildir.

Kıyas

Kıyas, iki öncülden bir sonucun zorunlu olarak çıkarıldığı tümdengelimsel akıl yürütmedir.

Kategorik kıyas üç terim içerir:

• büyük terim,
• küçük terim,
• orta terim.

Büyük Terim

Sonucun yüklemidir.

Küçük Terim

Sonucun öznesidir.

Orta Terim

Yalnız öncüllerde bulunur; sonuçta bulunmaz.

Öncüller arasında bağlantı kurar.

Büyük Öncül ve Küçük Öncül

Büyük terimi içeren öncül: büyük öncül.

Küçük terimi içeren öncül: küçük öncül.

Kıyasın Temel Kuralları

Geçerli klasik kıyas için başlıca kurallar:

• tam üç terim bulunmalı,
• orta terim en az bir öncülde dağıtılmalı,
• sonuçta dağıtılan bir terim öncülde de dağıtılmış olmalı,
• iki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz,
• bir öncül olumsuzsa sonuç olumsuz olmalı,
• iki tikel öncülden geçerli sonuç çıkmaz,
• iki olumlu öncülden olumsuz sonuç çıkmaz.

Orta Terimin Dağıtılmaması Yanlışı

Orta terim iki öncülde de dağıtılmamışsa öncüller arasında yeterli bağlantı kurulamaz.

Bu durumda kıyas geçersiz olur.

Dört Terim Yanlışı

Bir kıyasta aynı görünen bir kelime farklı anlamlarda kullanılırsa gerçekte üçten fazla terim oluşabilir.

Bu durum kıyası geçersiz yapar.

Olumsuz Öncüller Kuralı

İki olumsuz öncülden geçerli sonuç çıkmaz.

Bir olumsuz öncül varsa sonuç da olumsuz olmalıdır.

Tikel Öncüller Kuralı

İki tikel öncülden geçerli kategorik kıyas sonucu çıkmaz.

En az bir öncül tümel olmalıdır.

Kıyasın Şekilleri

Kıyasın şekli, orta terimin öncüllerdeki yerine göre belirlenir.

Klasik mantıkta dört şekil vardır.

AYT düzeyinde önemli olan:

• orta terimin konumuna bakmak,
• kıyasın biçimsel yapısını tanımaktır.

Kıyasın Modu

Kıyasın modu, öncüller ve sonucun A, E, I, O türlerinden hangileri olduğuyla belirlenir.

Örnek: AAA, EAE gibi gösterimler.

Geçerli Kıyas Örneği

Bütün memeliler omurgalıdır. Bütün balinalar memelidir. O hâlde bütün balinalar omurgalıdır.

Bu çıkarım:

• üç terim içerir,
• orta terim bağlantıyı kurar,
• sonuç öncüllerden zorunlu çıkar.

Geçersiz Kıyas Örneği

Bütün kediler hayvandır. Bütün köpekler hayvandır. O hâlde bütün köpekler kedidir.

Orta terim “hayvan” iki öncülde de dağıtılmadığı için sonuç zorunlu değildir.

Klasik Mantıkta Biçim ve İçerik

Kıyasın geçerliliği biçime bağlıdır.

Öncüllerin gerçek doğruluğu ayrı bir meseledir.

Bu nedenle:

• geçerli ama yanlış öncüllü,
• geçersiz ama doğru sonuçlu

çıkarımlar mümkün olabilir.

Klasik Mantığın Önemi

Klasik mantık:

• tanımları çözümlemeyi,
• kavramları sınıflandırmayı,
• önermeleri ayırt etmeyi,
• kıyasları denetlemeyi,
• düşünce hatalarını fark etmeyi

öğretir.

Klasik Mantığın Sınırları

Klasik mantığın kategorik kıyas sistemi güçlü bir yapı sunar; ancak günlük dildeki bütün akıl yürütmeleri tek başına kapsamaz.

Modern mantık:

• önerme bağlaçları,
• niceleyiciler,
• sembolik gösterimler

aracılığıyla daha geniş yapıları incelemeye imkân verir.

Sık Karıştırılan Noktalar

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

Kavram Sorusu

geniş sınıf → cins cins altındaki sınıf → tür özü ayıran → ayrım türe özgü ama öz dışı → hassa zorunlu olmayan → ilinti

Önerme Sorusu

Bütün S’ler P’dir → A Hiçbir S, P değildir → E Bazı S’ler P’dir → I Bazı S’ler P değildir → O

Karşıtlık Sorusu

A-E → karşıt I-O → alt karşıt A-O → çelişik E-I → çelişik

Kıyas Sorusu

sonucun yüklemi → büyük terim sonucun öznesi → küçük terim yalnız öncüllerde → orta terim

Konu Özeti

Klasik mantık: kavram, tanım, önerme ve kıyasın biçimsel kurallarını inceler.

Beş tümel: cins, tür, ayrım, hassa, ilinti.

Tanım: yakın cins + ayrım.

Dört kategorik önerme: A, E, I, O.

Karşıtlık: A-E karşıt; I-O alt karşıt; A-O ve E-I çelişik.

Kıyas: iki öncül, bir sonuç ve üç terimden oluşur.