AYT Fizik Çembersel Hareket Ders Notu

Çembersel Hareket Ders Notu

Çembersel hareket, cismin bir merkeze sabit uzaklıkta dairesel yörüngede hareketidir.

Açısal Büyüklükler

Bir tam tur:

**2π radyan**

**f=1/T**

**ω=2πf=2π/T**

Çizgisel Hız

**v=ωr**

Yönü yörüngeye teğettir.

Merkezcil İvme

**a_m=v²/r**

**a_m=ω²r**

Yönü merkezedir.

Merkezcil Kuvvet

**F_m=mv²/r**

Önemli:

Merkezcil kuvvet ayrı kuvvet değildir; gerçek kuvvetlerin merkeze doğru bileşkesidir.

Düzgün Çembersel Hareket

Sürat sabit olabilir.

Hızın yönü değişir.

Merkezcil kuvvet iş yapmaz.

Düz Viraj

**v_max=√(μgr)**

Statik sürtünme merkezcil kuvvet sağlar.

Eğimli Viraj

**tanθ=v²/(rg)**

Konik Sarkaç

**Tcosθ=mg**

**Tsinθ=mv²/r**

Dolayısıyla:

**tanθ=v²/(rg)**

Düşey Çember

Alt nokta:

**T-mg=mv²/r**

Üst nokta:

**T+mg=mv²/r**

Enerji:

**v_alt²=v_üst²+4gr**

Minimum Tam Tur

Üst noktada:

**v_üst,min=√(gr)**

Alt noktada:

**v_alt,min=√(5gr)**

Bombeli Tepe

**mg-N=mv²/r**

N azalabilir.

Çukur

**N-mg=mv²/r**

N artabilir.

Uydu

**v=√(GM/r)**

**T=2π√(r³/GM)**

Kısa eşleştirme:

r artar → v azalır

r artar → T artar

Sık Karıştırılan Noktalar

• v teğettir.
• a merkezedir.
• merkezcil kuvvet ayrı kuvvet değildir.
• sürat sabitken hız değişebilir.
• F merkezcil iş yapmaz.
• aynı ω’da büyük r → büyük v.
• düşey çemberde hız sabit olmak zorunda değildir.
• üst minimum hız √gr.
• alt minimum tam tur hızı √5gr.
• tepede N azalır, çukurda N artar.

Çembersel Hareket Kısa Özeti

ω → 2π/T

v → ωr

a → v²/r

F → mv²/r

düz viraj → √μgr

eğimli viraj → tanθ=v²/rg

üst minimum → √gr

alt minimum → √5gr

uydu → √GM/r