AYT Fizik Dalga Mekaniği Konu Anlatımı

Dalga Mekaniği

Dalga mekaniği; dalgaların yayılması, enerji taşıması, yansıma, kırılma, kırınım, girişim, faz, duran dalgalar ve Doppler olayı gibi temel davranışlarını inceler. AYT Fizik’te dalga bağıntıları, su dalgaları, girişim ve kırınım, duran dalgalar, yay ve hava sütunlarındaki rezonans ile Doppler etkisi önemli başlıklardır.

Dalga Nedir?

Bir titreşimin ortamda veya boşlukta enerji taşıyarak yayılmasına dalga denir.

Mekanik dalgalar yayılmak için maddesel ortama ihtiyaç duyar.

Elektromanyetik dalgalar boşlukta da yayılabilir.

Enine ve Boyuna Dalgalar

Titreşim doğrultusu yayılma doğrultusuna dikse enine dalga oluşur.

Titreşim doğrultusu yayılma doğrultusuna paralelse boyuna dalga oluşur.

Yay üzerindeki bazı dalgalar enine, ses dalgaları ise boyuna örnek verilebilir.

Dalga Boyu

Aynı fazdaki ardışık iki nokta arasındaki en kısa uzaklığa dalga boyu denir.

Sembol:

**λ**

Birimi metredir.

Periyot ve Frekans

Bir noktanın bir tam titreşim süresine periyot denir.

**T**

ile gösterilir.

Birim zamanda yapılan titreşim sayısına frekans denir.

**f = 1/T**

Frekansın birimi Hertz’tir.

Dalga Hızı

Dalga hızı:

**v = λf**

bağıntısıyla bulunur.

Bir ortamda dalga hızı ortam özelliklerine bağlıdır.

Kaynağın frekansı değişirse aynı ortamda dalga hızı sabit kalabilir; buna karşılık dalga boyu değişir.

Faz

Aynı titreşim durumunda bulunan noktalar aynı fazdadır.

Bir dalga boyu kadar uzak iki nokta aynı fazdadır.

Yarım dalga boyu kadar uzak iki nokta zıt fazdadır.

Atmaların Süperpozisyonu

İki atma karşılaştığında anlık bileşke yer değiştirme, atmaların cebirsel toplamıdır.

Bu ilkeye süperpozisyon ilkesi denir.

Atmalar karşılaştıktan sonra yollarına kendi özellikleriyle devam eder.

Yapıcı Girişim

Aynı yöndeki iki dalga üst üste geldiğinde genlikler toplanabilir.

Bu duruma yapıcı girişim denir.

Yıkıcı Girişim

Zıt yönlü yer değiştirmeler üst üste geldiğinde genlikler birbirini azaltabilir.

Eşit büyüklükte zıt yer değiştirmeler anlık olarak sıfır bileşke oluşturabilir.

Girişim Koşulları

Aynı frekanslı ve aralarında sabit faz farkı bulunan uyumlu kaynaklar kararlı girişim deseni oluşturabilir.

Yol farkı:

**Δr**

ile gösterilebilir.

Yapıcı girişim için genel olarak:

**Δr = nλ**

Yıkıcı girişim için:

**Δr = (n + 1/2)λ**

koşulları kullanılabilir.

Su Dalgalarında Girişim

İki eş fazlı noktasal kaynak su yüzeyinde girişim deseni oluşturabilir.

Düğüm çizgileri, genliğin minimum olduğu bölgelerdir.

Katar çizgileri, genliğin maksimum olduğu bölgelerdir.

Merkez Doğrusu

Eş fazlı ve özdeş iki kaynağa eşit uzaklıktaki noktaların yol farkı sıfırdır.

Bu nedenle merkez doğrusu bir katar çizgisidir.

Kırınım

Bir dalganın engel veya açıklık kenarlarından bükülerek yayılması olayına kırınım denir.

Kırınım belirginliği, açıklık genişliği ile dalga boyunun karşılaştırılmasına bağlıdır.

Kırınımı Artırmak

Kırınımı daha belirgin yapmak için:

• dalga boyu artırılabilir,
• açıklık daraltılabilir.

Aynı ortamda frekans azaltılırsa λ büyür ve kırınım artabilir.

Su Dalgalarında Kırılma

Su dalgaları farklı derinlikteki bölgelere geçerken hızları değişir.

Sığ bölgede su dalgası daha yavaş, derin bölgede daha hızlı yayılır.

Kaynak frekansı sınır geçişinde değişmez.

Bu nedenle:

**v = λf**

gereği hız değişince dalga boyu da değişir.

Kırılmada Yön Değişimi

Dalga bir sınıra eğik gelirse hız değişimine bağlı olarak yayılma doğrultusu değişebilir.

Daha yavaş ortama geçerken normale yaklaşır.

Daha hızlı ortama geçerken normalden uzaklaşır.

Dalga Cephesi

Aynı fazdaki noktaların oluşturduğu geometrik yere dalga cephesi denir.

Düzlemsel dalgalarda dalga cepheleri paralel doğrular, dairesel dalgalarda eş merkezli çemberler şeklinde olabilir.

Duran Dalgalar

Aynı frekans ve genlikte, zıt yönlerde ilerleyen iki dalganın girişimiyle duran dalga oluşabilir.

Duran dalgada enerji taşınımı ilerleyen dalgadaki gibi net biçimde bir yönde gerçekleşmez.

Düğüm ve Karın

Duran dalgada:

• sürekli hareketsiz kalan noktalara düğüm,
• genliği maksimum olan noktalara karın

denir.

İki Ucu Sabit Tel

Uzunluğu L olan iki ucu sabit telde temel mod için:

**L = λ₁/2**

Buradan:

**λ₁ = 2L**

ve:

**f₁ = v/(2L)**

olur.

n’inci harmonik:

**f_n = n·v/(2L)**

şeklindedir.

Harmonikler

İki ucu sabit telde:

• 1. harmonik temel frekans,
• 2. harmonik iki kat frekans,
• 3. harmonik üç kat frekans

şeklinde devam eder.

Telde Dalga Hızı

Gerilmiş telde dalga hızı:

**v = √(F_T/μ)**

bağıntısıyla verilir.

Burada:

• F_T tel gerilmesi,
• μ birim uzunluk başına kütledir.

Açık Hava Sütunu

İki ucu açık boruda her iki uç karın noktasıdır.

Temel frekans:

**f₁ = v/(2L)**

ve tüm tam sayı harmonikleri oluşabilir.

Bir Ucu Kapalı Hava Sütunu

Kapalı uç düğüm, açık uç karın davranışı gösterir.

Temel frekans:

**f₁ = v/(4L)**

olur.

Yalnız tek harmonikler:

**f₁, 3f₁, 5f₁, ...**

oluşur.

Rezonans

Bir sistem, doğal frekansına eşit veya çok yakın frekansla zorlandığında büyük genlikle titreşebilir.

Bu olaya rezonans denir.

Ses Dalgalarında Doppler Olayı

Kaynak ile gözlemci arasında göreli hareket varsa algılanan frekans değişebilir.

Bu olaya Doppler etkisi denir.

Yaklaşma durumunda algılanan frekans artar.

Uzaklaşma durumunda algılanan frekans azalır.

Hareketli Kaynak

Kaynak gözlemciye yaklaşırken önündeki dalga cepheleri sıkışır.

Böylece dalga boyu küçülür ve algılanan frekans artar.

Kaynak uzaklaşırken dalga cepheleri seyrekleşir ve algılanan frekans azalır.

Hareketli Gözlemci

Gözlemci kaynağa yaklaşırken birim zamanda daha fazla dalga cephesiyle karşılaşır.

Bu nedenle algılanan frekans artar.

Dalga Enerjisi ve Genlik

Birçok dalga sisteminde taşınan enerji genliğin karesiyle ilişkilidir.

Genlik artışı enerji taşınımını önemli ölçüde artırabilir.

Sık Karıştırılan Noktalar

1. v=λf’dir.
2. Frekansı kaynak belirler.
3. Ortam değişince frekans değişmez, hız ve dalga boyu değişebilir.
4. Su dalgası sığ ortamda daha yavaştır.
5. Sığ ortama geçerken dalga boyu azalır.
6. Kırınım λ açıklık genişliğine yaklaştığında belirginleşir.
7. Yapıcı girişimde genlik artar.
8. Yıkıcı girişimde genlik azalır.
9. Eş fazlı kaynaklarda merkez doğrusu katar çizgisidir.
10. Duran dalgada ardışık düğümler λ/2 aralıklıdır.
11. Düğüm-karın arası λ/4’tür.
12. İki ucu sabit telde temel λ=2L’dir.
13. İki ucu açık boruda tüm harmonikler olabilir.
14. Bir ucu kapalı boruda yalnız tek harmonikler oluşur.
15. Rezonansta zorlayıcı frekans doğal frekansa eşleşir.
16. Doppler’de yaklaşma algılanan frekansı artırır.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce ortamı ve dalga türünü belirle.
2. v=λf bağıntısında hangi büyüklüğün sabit kaldığını belirle.
3. Ortam değişiyorsa frekansın kaynak tarafından belirlendiğini unutma.
4. Girişimde yol farkını hesapla.
5. Yapıcı/yıkıcı koşulunu yol farkına göre seç.
6. Kırınımda açıklık genişliği ile λ’yı karşılaştır.
7. Duran dalgada düğüm-karın aralıklarını kullan.
8. Tel ve borularda sınır koşullarını belirle.
9. Harmonik sorularında temel frekansı önce bul.
10. Rezonansta frekans eşleşmesini kontrol et.
11. Doppler’de yaklaşma mı uzaklaşma mı olduğunu belirle.
12. Sonucun fiziksel olarak hız-frekans-dalga boyu ilişkisine uyup uymadığını kontrol et.

Konu Özeti

• v=λf.
• f=1/T.
• Aynı ortamda hız sabitse f artarken λ azalır.
• Su dalgası sığ ortamda daha yavaştır.
• Kırınım λ açıklığa yaklaştıkça belirginleşir.
• Yapıcı girişimde yol farkı nλ.
• Yıkıcı girişimde yol farkı (n+1/2)λ.
• Duran dalgada düğüm-düğüm arası λ/2.
• Düğüm-karın arası λ/4.
• İki ucu sabit telde f₁=v/(2L).
• Açık boruda f₁=v/(2L).
• Tek ucu kapalı boruda f₁=v/(4L).
• Tek ucu kapalı boruda yalnız tek harmonikler vardır.
• Rezonansta zorlayıcı frekans doğal frekansa yaklaşır.
• Doppler’de yaklaşma algılanan frekansı artırır.