AYT Fizik Dönme Hareketi Ders Notu

Dönme Hareketi Ders Notu

Dönme hareketi, cismin bir eksen etrafında açısal olarak hareketidir.

Açısal Büyüklükler

**ω=Δθ/Δt**

**α=Δω/Δt**

Bir tam tur:

**2π radyan**

Çizgisel Büyüklükler

**v=ωr**

**a_t=αr**

Rijit cisimde ω ve α aynıdır; v ve a_t eksene uzaklığa bağlıdır.

Sabit Açısal İvme

**ω=ω₀+αt**

**Δθ=ω₀t+1/2 αt²**

**ω²=ω₀²+2αΔθ**

Eylemsizlik Momenti

Noktasal kütle:

**I=mr²**

Çoklu sistem:

**I=Σmr²**

Birim:

**kg·m²**

Temel I Değerleri

Halka → MR²

Disk → 1/2 MR²

Katı küre → 2/5 MR²

Çubuk merkez → 1/12 ML²

Çubuk uç → 1/3 ML²

Dönme Dinamiği

**τ_net=Iα**

Aynı I → büyük τ, büyük α

Aynı τ → büyük I, küçük α

Dönme Enerjisi

**K=1/2 Iω²**

İş ve Güç

**W=τΔθ**

**P=τω**

Kaymadan Yuvarlanma

**v_cm=ωR**

Toplam enerji:

**K=1/2 Mv² + 1/2 Iω²**

Yuvarlanan Tekerlek Noktaları

Merkez → v

Üst nokta → 2v

Temas noktası → 0

Paralel Eksen

**I=I_cm+Md²**

Sık Karıştırılan Noktalar

• Rijit cisimde ω aynıdır.
• Dış noktada v daha büyüktür.
• I eksene bağlıdır.
• I kütle dağılımına bağlıdır.
• Net tork sıfırsa ω sabit olabilir.
• K dönme = 1/2 Iω².
• Kaymadan yuvarlanmada v=ωR.
• Yuvarlanmada öteleme ve dönme enerjileri birlikte vardır.
• Temas noktası yere göre anlık durgundur.
• Halka diske göre aynı M,R’de daha büyük I’ya sahiptir.

Dönme Hareketi Kısa Özeti

ω → Δθ/Δt

α → Δω/Δt

v → ωr

a_t → αr

I → Σmr²

τ → Iα

K → 1/2 Iω²

W → τΔθ

P → τω

yuvarlanma → v=ωR