AYT Fizik İş, Enerji ve Güç Konu Anlatımı

İş, Enerji ve Güç

İş, Enerji ve Güç konusu; kuvvetin bir cismi yer değiştirmesiyle yaptığı işi, cismin hareket ve konumundan kaynaklanan enerjileri, enerjinin dönüşümünü ve işin yapılma hızını inceler. AYT Fizik’te mekanik enerji, kinetik enerji, çekim potansiyel enerjisi, yay potansiyel enerjisi, iş-enerji teoremi, güç ve verim temel başlıklardır.

Bu konunun sonunda bir öğrencinin:

• fiziksel anlamda işi tanımlayabilmesi,
• sabit kuvvetin yaptığı işi hesaplayabilmesi,
• kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıyı kullanabilmesi,
• işin pozitif, negatif veya sıfır olduğu durumları ayırt edebilmesi,
• kinetik enerjiyi hesaplayabilmesi,
• çekim potansiyel enerjisini hesaplayabilmesi,
• yay potansiyel enerjisini hesaplayabilmesi,
• iş-enerji teoremini uygulayabilmesi,
• mekanik enerjinin korunumu sorularını çözebilmesi,
• sürtünme ve diğer korunumsuz kuvvetlerin etkisini yorumlayabilmesi,
• gücü hesaplayabilmesi,
• verim problemlerini çözebilmesi

gerekir.

Fiziksel Anlamda İş

Bir kuvvetin fiziksel anlamda iş yapabilmesi için:

• cisme kuvvet uygulanmalı,
• cisim yer değiştirmeli,
• kuvvetin yer değiştirme doğrultusunda bileşeni bulunmalıdır.

İş skaler bir büyüklüktür.

SI birimi:

**Joule (J)**

dur.

İş Formülü

Sabit F kuvveti altında x kadar yer değiştiren cisim için:

**W = F·x·cosθ**

Burada θ kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıdır.

İşin İşareti

Pozitif İş

Kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni yer değiştirme ile aynı yöndeyse iş pozitiftir.

θ < 90° ise cosθ pozitiftir.

Negatif İş

Kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni yer değiştirmeye zıt yöndeyse iş negatiftir.

θ > 90° ise cosθ negatiftir.

Sıfır İş

Kuvvet yer değiştirmeye dikse:

**θ = 90°**

ve:

**W = 0**

olur.

Sıfır İş Örnekleri

Düzgün çembersel harekette merkezcil kuvvet anlık hıza dik olduğundan yaptığı iş sıfırdır.

Yatay düzlemde hareket eden cisme etki eden normal kuvvet ve ağırlık, yer değiştirmeye dik oldukları sürece iş yapmaz.

Net İş

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa:

**Wnet = W₁ + W₂ + ...**

Net iş, net kuvvetin yaptığı işe de eşittir.

Kuvvet-Konum Grafiğinden İş

Kuvvet-konum grafiğinin altında kalan işaretli alan yapılan işi verir.

Pozitif bölgedeki alan pozitif, negatif bölgedeki alan negatif iş anlamına gelir.

Enerji

Bir sistemin iş yapabilme yeteneğine enerji denir.

Enerji de iş gibi Joule birimiyle ölçülür.

Başlıca mekanik enerji türleri:

• kinetik enerji,
• çekim potansiyel enerjisi,
• yay potansiyel enerjisi.

Kinetik Enerji

Hareketli cismin sahip olduğu enerjidir.

**Ek = 1/2 · m · v²**

İş-Enerji Teoremi

Bir cisme yapılan net iş, cismin kinetik enerji değişimine eşittir.

**Wnet = ΔEk = Ek,son - Ek,ilk**

Pozitif net iş kinetik enerjiyi artırır.

Negatif net iş kinetik enerjiyi azaltır.

Çekim Potansiyel Enerjisi

Yeryüzüne yakın bölgelerde cismin yerçekimi alanındaki konumundan kaynaklanan enerji:

**Ep = mgh**

şeklindedir.

Potansiyel enerji seçilen referans seviyesine bağlıdır.

Potansiyel Enerji Değişimi

Cisim h₁ seviyesinden h₂ seviyesine çıkarsa:

**ΔEp = mg(h₂-h₁)**

Yerçekiminin yaptığı iş:

**Wg = -ΔEp**

olur.

Yay Potansiyel Enerjisi

Hooke yasasına uyan yay x kadar sıkıştırıldığında veya uzatıldığında depolanan enerji:

**Ey = 1/2 kx²**

dir.

Burada:

• k yay sabiti,
• x denge konumundan uzama veya sıkışmadır.

Yay Kuvvetinin Yaptığı İş

Yay denge konumuna doğru hareket ettirirken pozitif iş yapabilir.

Yay kuvvetinin yaptığı iş:

**Wyay = -ΔEy**

olarak yazılabilir.

Mekanik Enerji

Bir sistemin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına mekanik enerji denir.

**Em = Ek + Ep**

Yay bulunan sistemlerde yay potansiyel enerjisi de mekanik enerjiye eklenir.

Mekanik Enerjinin Korunumu

Sistemde yalnız korunumsal kuvvetler iş yapıyorsa mekanik enerji korunur.

**Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂**

Serbest Düşme ve Enerji

Hava direncinin ihmal edildiği serbest düşmede:

• potansiyel enerji azalır,
• kinetik enerji artar,
• toplam mekanik enerji sabit kalır.

Yukarı Fırlatılan Cisim

Hava direnci yoksa cisim yükselirken:

• kinetik enerji azalır,
• potansiyel enerji artar.

En üst noktada hız sıfırsa kinetik enerji en küçük değerine iner.

Toplam mekanik enerji değişmez.

Sürtünme ve Mekanik Enerji

Sürtünme gibi korunumsuz kuvvetler mekanik enerjinin bir kısmını:

• ısı,
• ses,
• iç enerji

gibi başka enerji türlerine dönüştürebilir.

Bu durumda mekanik enerji azalabilir ancak toplam enerji korunur.

Sürtünmenin Yaptığı İş

Kinetik sürtünme hareket yönüne zıt olduğundan çoğu durumda yaptığı iş negatiftir.

Sabit sürtünme kuvveti için:

**Ws = -f·x**

olabilir.

Güç

Birim zamanda yapılan işe güç denir.

**P = W/t**

SI birimi:

**Watt (W)**

tır.

1 W = 1 J/s.

Anlık Güç

Kuvvet ve hız aynı doğrultuda ise:

**P = F·v**

Genel durumda:

**P = F·v·cosθ**

kullanılabilir.

Verim

Bir sistemde yararlı enerji veya işin alınan toplam enerjiye oranına verim denir.

**η = Yararlı Enerji / Alınan Enerji**

Yüzde verim:

**%η = (Yararlı / Alınan) · 100**

Verim ve Güç

Verim güç üzerinden de yazılabilir:

**η = Pyararlı / Palınan**

Gerçek sistemlerde verim genellikle %100’den küçüktür.

Sabit Hızla Hareket ve İş

Bir cisim sabit hızla gidiyorsa net kuvvet sıfır, dolayısıyla net iş sıfır olabilir.

Ancak tek tek kuvvetler sıfır olmayan işler yapabilir.

Yerçekiminin Yaptığı İş

Cisim aşağı inerken yerçekimi pozitif iş yapar.

Cisim yukarı çıkarken yerçekimi negatif iş yapar.

Yatay yer değiştirmede yerçekimi yer değiştirmeye dikse iş sıfırdır.

Normal Kuvvetin Yaptığı İş

Yatay düzlemde normal kuvvet yer değiştirmeye dik olduğundan iş yapmaz.

Ancak her problemde normal kuvvetin işinin otomatik olarak sıfır olduğu varsayılmamalıdır; kuvvet ile yer değiştirme geometrisine bakılmalıdır.

İş ve Enerjide Grafik Yaklaşımı

Kuvvet-konum grafiği:

• alan → iş

Kinetik enerji değişimi:

• net iş

Güç-zaman grafiğinde alan:

• enerji/iş

ilişkisi kurulabilir.

Sık Karıştırılan Noktalar

1. İş skalerdir.
2. İş birimi Joule’dür.
3. Kuvvet yer değiştirmeye dikse iş sıfırdır.
4. İş negatif olabilir.
5. F-x grafiğinin alanı iştir.
6. Kinetik enerji hızın karesiyle orantılıdır.
7. Net iş kinetik enerji değişimine eşittir.
8. Çekim potansiyel enerjisi mgh’dir.
9. Potansiyel enerji referans seviyesine bağlıdır.
10. Yay potansiyel enerjisi kx²/2’dir.
11. Sürtünmesiz mekanik sistemde mekanik enerji korunabilir.
12. Sürtünme mekanik enerjiyi azaltabilir ama toplam enerji korunur.
13. Güç iş/zamandır.
14. Aynı işi kısa sürede yapan daha güçlüdür.
15. Verim yararlı/alınan oranıdır.
16. Sabit hızda net iş sıfır olabilir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıyı belirle.
2. İş hesabında yalnız yer değiştirme doğrultusundaki kuvvet bileşenini kullan.
3. Birden fazla kuvvet varsa net işi topla.
4. Hız değişimi soruluyorsa iş-enerji teoremini düşün.
5. Yükseklik değişimi varsa mgh ilişkisini kullan.
6. Yay varsa kx²/2 ifadesini yaz.
7. Sürtünme yoksa mekanik enerji korunumu kullanmayı dene.
8. Sürtünme varsa sürtünme işini enerji denklemine ekle.
9. Güç sorusunda yapılan işi zamana böl.
10. Sabit kuvvet ve anlık hız verilirse P=Fv ilişkisini kontrol et.
11. Verimde yararlı çıktıyı toplam girdiye böl.
12. Sonucun birim kontrolünü yap.

Konu Özeti

• İş W=Fxcosθ ile bulunur.
• İşin birimi Joule’dür.
• Dik kuvvet iş yapmaz.
• F-x grafiğinin alanı iştir.
• Kinetik enerji Ek=mv²/2’dir.
• Net iş kinetik enerji değişimine eşittir.
• Çekim potansiyel enerjisi Ep=mgh’dir.
• Yay potansiyel enerjisi Ey=kx²/2’dir.
• Sürtünmesiz uygun sistemlerde mekanik enerji korunur.
• Sürtünme mekanik enerjiyi başka enerji türlerine dönüştürebilir.
• Güç P=W/t’dir.
• Kuvvet ve hız aynı yöndeyse P=Fv olabilir.
• Verim yararlı enerji/alınan enerji oranıdır.