AYT Fizik Tork Konu Anlatımı

Tork

Tork, bir kuvvetin bir cismi bir eksen veya nokta etrafında döndürme etkisini ifade eder. AYT Fizik’te tork; kuvvet, kuvvet kolu, dönme yönü, denge, ağırlık merkezi ve basit kaldıraç sistemleriyle birlikte incelenir.

Bu konunun sonunda bir öğrencinin:

• torkun fiziksel anlamını açıklayabilmesi,
• tork büyüklüğünü hesaplayabilmesi,
• kuvvet kolunu belirleyebilmesi,
• saat yönü ve saat yönünün tersi torkları ayırt edebilmesi,
• net tork hesaplayabilmesi,
• dönme dengesi koşulunu kullanabilmesi,
• kuvvet doğrultusunun dönme noktasından geçtiği durumları yorumlayabilmesi,
• ağırlık kuvvetinin torkunu hesaplayabilmesi,
• çubuk, kaldıraç ve destek sorularını çözebilmesi,
• öteleme ve dönme dengesini birlikte kullanabilmesi

gerekir.

Tork Nedir?

Bir kuvvetin bir cismi bir nokta veya eksen etrafında döndürme etkisine tork denir.

Tork:

• kuvvetin büyüklüğüne,
• dönme noktasına olan dik uzaklığa,
• kuvvetin yönüne

bağlıdır.

SI birimi:

**N·m**

dir.

Kuvvet Kolu

Dönme noktası ile kuvvetin etki doğrultusu arasındaki dik uzaklığa kuvvet kolu denir.

Tork Formülü

Kuvvet doğrultusu ile konum vektörü arasındaki açı θ ise:

**τ = F·r·sinθ**

Kuvvet kolu d = r·sinθ olduğundan:

**τ = F·d**

şeklinde de yazılır.

Kuvvet Dönme Noktasından Geçerse

Kuvvetin etki doğrultusu dönme noktasından geçiyorsa:

**d = 0**

olur.

Bu nedenle tork:

**τ = 0**

dır.

Torkun Yönü

Düzlem problemlerinde torklar genellikle:

• saat yönünde,
• saat yönünün tersinde

olmak üzere iki yönde değerlendirilir.

İşaret seçimi probleme başlarken belirlenebilir.

Örneğin:

• saat yönünün tersi pozitif,
• saat yönü negatif

seçilebilir.

Net Tork

Bir cisme birden fazla tork etki ediyorsa:

**τnet = Στ**

olur.

Zıt yönlü torklar işaretli olarak toplanır.

Dönme Dengesi

Bir cismin açısal ivmesinin sıfır olması için net tork sıfır olmalıdır.

**Στ = 0**

Bu durumda saat yönündeki toplam tork ile saat yönünün tersindeki toplam tork birbirine eşittir.

Öteleme Dengesi

Bir cismin tam dengede olması için yalnız net torkun sıfır olması yetmez.

Ayrıca:

**ΣF = 0**

olmalıdır.

Tam denge koşulları:

**ΣF = 0**

ve

**Στ = 0**

dır.

Destek Noktası Seçimi

Tork hesabında dönme noktası uygun seçilirse bazı kuvvetlerin torku sıfır olur.

Özellikle destek kuvvetlerinin bilinmediği sorularda destek noktasını dönme noktası seçmek işlemleri kısaltabilir.

Ağırlığın Torku

Bir cismin ağırlığı ağırlık merkezinden aşağı doğru etki eder.

Ağırlığın torku hesaplanırken ağırlık kuvvetinin doğrultusuna olan dik uzaklık kullanılır.

Homojen çubukta ağırlık merkezi geometrik ortadadır.

Homojen Çubuk

Uzunluğu L olan homojen çubuğun ağırlık merkezi orta noktadadır:

**L/2**

Çubuğun ağırlığı bu noktadan aşağı doğru etki eder.

Noktasal Kuvvetler ve Çubuk

Bir çubuğa farklı noktalardan kuvvetler uygulanıyorsa her kuvvetin seçilen dönme noktasına göre torku ayrı hesaplanır.

Toplam tork:

**Στ**

ile bulunur.

Kaldıraç

Kaldıraçta denge için:

**F₁·d₁ = F₂·d₂**

bağıntısı kullanılabilir.

Bu, aslında tork dengesinin özel bir durumudur.

Kuvvet Kolu Artarsa

Aynı torku oluşturmak için kuvvet kolu artırılırsa gereken kuvvet azalır.

Bu yüzden:

• uzun anahtar,
• uzun kapı kolu,
• uzun levye

daha az kuvvetle büyük tork oluşturabilir.

Kuvvetin Açılı Uygulanması

Kuvvet çubuğa dik değilse yalnız döndürmeye katkı yapan dik bileşen tork oluşturur.

**τ = F·r·sinθ**

Burada θ kuvvet ile konum vektörü arasındaki açıdır.

Dik Kuvvet

Kuvvet çubuğa dik uygulanırsa:

**sin90° = 1**

ve tork maksimum olur:

**τ = F·r**

Kapı Örneği

Kapı menteşe etrafında döner.

Kapıyı açmak için:

• kuvveti menteşeden uzak noktadan uygulamak,
• kuvveti kapıya mümkün olduğunca dik uygulamak

torku artırır.

Ağırlık Merkezi

Bir cismin tüm ağırlığının etkidiği kabul edilen noktaya ağırlık merkezi denir.

Denge sorularında ağırlık kuvveti bu noktadan uygulanmış kabul edilir.

Birden Fazla Destek

Bir çubuk iki destek üzerindeyse destek kuvvetlerini bulmak için:

• düşey kuvvet dengesi,
• uygun bir noktaya göre tork dengesi

birlikte kullanılabilir.

Asılı Cisim ve Çubuk

Çubuğa asılmış cisimlerin ağırlıkları:

**mg**

olarak aşağı doğru etki eder.

Her bir ağırlığın torku:

**mg·d**

ile bulunur.

Tork ve Açısal İvme

Net tork sıfır değilse cisim dönme hareketini değiştirebilir.

Nitel olarak:

• net tork varsa açısal ivme olabilir,
• net tork sıfırsa açısal ivme sıfırdır.

Bu konu ilerleyen dönme dinamiği konularıyla ilişkilidir.

Torkun Birimi ve Enerji

Torkun birimi N·m’dir.

İşin birimi de N·m = J olabilir.

Ancak tork ve iş farklı fiziksel büyüklüklerdir.

Paralel Kuvvetler

Aynı doğrultuda farklı noktalardan uygulanan kuvvetler hem net kuvvet hem net tork oluşturabilir.

Denge için:

• kuvvetlerin toplamı sıfır,
• torkların toplamı sıfır

olmalıdır.

Zıt Yönlü Eşit Kuvvet Çifti

Eşit büyüklükte zıt yönlü ve farklı doğrultularda uygulanan iki paralel kuvvet net kuvveti sıfır yapabilir fakat net tork oluşturabilir.

Bu tür yapı kuvvet çifti olarak düşünülebilir.

Denge ve Torkta İşaret

Saat yönü ve ters yön torkları için seçtiğin işaret kuralını problem boyunca değiştirme.

Örneğin:

saat yönünün tersi → pozitif

saat yönü → negatif

Sık Karıştırılan Noktalar

1. Tork vektörel karakterli dönme etkisidir.
2. Kuvvet kolu dik uzaklıktır.
3. Kuvvet doğrultusu dönme noktasından geçiyorsa tork sıfırdır.
4. Dik kuvvet maksimum tork oluşturur.
5. Kuvvet çubuğa paralelse tork sıfırdır.
6. Net tork işaretli toplanır.
7. Dönme dengesinde Στ=0’dır.
8. Tam dengede ayrıca ΣF=0 olmalıdır.
9. Homojen çubuğun ağırlığı orta noktadan etkir.
10. Destek noktasını dönme noktası seçmek işlemleri kolaylaştırır.
11. Aynı tork için kuvvet kolu artarsa gereken kuvvet azalır.
12. Net kuvvet sıfır olsa bile net tork sıfır olmayabilir.
13. Torkun birimi N·m’dir fakat Joule olarak adlandırılmaz.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Dönme noktasını belirle.
2. Her kuvvetin etki doğrultusunu çiz.
3. Kuvvet kolunu dik uzaklık olarak bul.
4. Saat yönü ve ters yön için işaret seç.
5. Her kuvvetin torkunu hesapla.
6. Net tork isteniyorsa işaretli topla.
7. Denge varsa Στ=0 yaz.
8. Tam denge sorusunda ayrıca ΣF=0 yaz.
9. Homojen çubuğun ağırlığını orta noktadan uygula.
10. Destek kuvvetleri bilinmiyorsa uygun desteği dönme noktası seç.
11. Açılı kuvvette sinθ kullan.
12. Sonuçta dönme yönünü belirt.

Konu Özeti

• Tork τ=F·d ile bulunur.
• Genel biçim τ=F·r·sinθ’dir.
• Kuvvet kolu dik uzaklıktır.
• Kuvvet dönme noktasından geçerse tork sıfırdır.
• Dik kuvvet torku maksimum yapar.
• Net tork bütün torkların işaretli toplamıdır.
• Dönme dengesi için Στ=0’dır.
• Tam denge için ΣF=0 ve Στ=0’dır.
• Homojen çubuğun ağırlığı orta noktadan etkir.
• Kaldıraçta F₁d₁=F₂d₂ kullanılabilir.
• Aynı tork için kuvvet kolu artarsa gereken kuvvet azalır.
• Net kuvvet sıfır olsa bile net tork sıfır olmayabilir.