AYT Fizik Vektörler Ders Notu

Vektörler Ders Notu

Vektörler, AYT Fizik’te kuvvet, hız, ivme, momentum ve alan gibi yönlü büyüklüklerin temelidir.

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Skaler:

• kütle
• zaman
• enerji
• sıcaklık
• sürat

Vektörel:

• yer değiştirme
• hız
• ivme
• kuvvet
• momentum

Kısa ayrım:

Skaler → yalnız büyüklük

Vektörel → büyüklük + yön

Vektörün Özellikleri

Bir vektörde:

• büyüklük,
• doğrultu,
• yön

bulunur.

Vektörün büyüklüğü negatif olmaz.

Eşit Vektörler

Eşit vektörlerde:

• büyüklük aynı,
• doğrultu aynı,
• yön aynı

olmalıdır.

Zıt Vektörler

Büyüklükleri eşit, yönleri zıttır.

**A + (-A) = 0**

Sayıyla Çarpma

kA vektöründe:

• büyüklük |k| katına çıkar,
• k negatifse yön ters döner.

Aynı Yönlü Vektörler

**R = A+B**

Zıt Yönlü Vektörler

**R = |A-B|**

Bileşke büyük vektör yönündedir.

Dik Vektörler

**R = √(A²+B²)**

Sık kullanılan üçlüler:

• 3-4-5
• 5-12-13
• 8-15-17

Uç Uca Ekleme

Bir vektörün başlangıcı diğerinin ucuna getirilir.

İlk başlangıçtan son uca çizilen vektör bileşkedir.

Paralelkenar Yöntemi

Ortak başlangıçlı iki vektörün bileşkesi paralelkenarın köşegenidir.

Genel bağıntı:

**R = √(A²+B²+2ABcosθ)**

Özel Açılar

θ=0° → R=A+B

θ=90° → R=√(A²+B²)

θ=180° → R=|A-B|

Bileşenler

A vektörü x ekseniyle θ açısı yapıyorsa:

**Aₓ = A cosθ**

**Aᵧ = A sinθ**

Kısa eşleştirme:

x → cos

y → sin

Bileşen İşaretleri

1. bölge → +x, +y

1. bölge → -x, +y

1. bölge → -x, -y

1. bölge → +x, -y

Bileşenlerden Büyüklük

**A = √(Aₓ²+Aᵧ²)**

Yön Açısı

**tanθ = Aᵧ/Aₓ**

Bölge bilgisi ayrıca kontrol edilmelidir.

Çoklu Vektörler

Önce:

**Rₓ = ΣAₓ**

**Rᵧ = ΣAᵧ**

Sonra:

**R = √(Rₓ²+Rᵧ²)**

Birim Vektör

x doğrultusu → i

y doğrultusu → j

**A = Aₓi + Aᵧj**

Vektör Çıkarma

**A-B = A+(-B)**

Kısa eşleştirme:

Çıkarma → zıt vektörü ekle

Bileşke Sınırları

İki vektör için:

**|A-B| ≤ R ≤ A+B**

En büyük bileşke → aynı yön

En küçük bileşke → zıt yön

Sık Karıştırılan Noktalar

• Sürat skaler, hız vektöreldir.
• Doğrultu ile yön aynı değildir.
• Vektör büyüklüğü negatif olmaz.
• Negatif katsayı yönü ters çevirir.
• Aynı yönlü vektörler toplanır.
• Zıt yönlü vektörler çıkarılır.
• Dik vektörlerde Pisagor kullanılır.
• Vektör taşınırken döndürülmez.
• x bileşeninde cos, y bileşeninde sin kullanılır.
• Bileşen işaretleri yönlere göre belirlenir.
• Çoklu vektörlerde x ve y toplamları ayrı yapılır.
• Çıkarma, zıt vektörü toplama işlemidir.

Vektörler Kısa Özeti

Skaler → yalnız büyüklük

Vektörel → büyüklük + yön

Aynı yön → topla

Zıt yön → çıkar

Dik → Pisagor

Genel bileşke → √(A²+B²+2ABcosθ)

x bileşeni → Acosθ

y bileşeni → Asinθ

Bileşke x → bileşenleri topla

Bileşke y → bileşenleri topla

Çıkarma → zıt vektörü ekle

Bileşke sınırı → |A-B| ile A+B