AYT Geometri Çemberin Analitiği Hızlı Tekrar

Çemberin Analitiği – Hızlı Tekrar

Orijin Merkezli

x²+y²=r²

Merkez Okuma

(x-3)² → x merkezi 3

(y+2)² → y merkezi -2

Genel Denklem

x²+y²+Dx+Ey+F=0

Merkez:

(-D/2,-E/2)

Noktanın Konumu

d²=r² → üzerinde

d²<r² → içinde

d²>r² → dışında

Çap Uçları

Merkez → orta nokta

Yarıçap → uzaklığın yarısı

Eksene Teğet

x ekseni → |b|=r

y ekseni → |a|=r

Doğru–Çember

merkezden doğruya uzaklık d

d<r → kesen

d=r → teğet

d>r → dış

Teğet

Yarıçap ⟂ teğet

Orijin merkezli çemberde:

xx₁+yy₁=r²

İki Çember

d=r₁+r₂ → dıştan teğet

d=|r₁-r₂| → içten teğet

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Parantez işareti → merkezde ters okunur
• Sağ taraf → r²
• Genel denklem → merkez -D/2,-E/2
• Nokta konumu → d² ile r²
• Eksene teğet → merkez uzaklığı r
• Doğru teğet → d=r
• Teğet → yarıçapa dik
• Çap uçları → orta nokta
• İki çember → toplam ve fark

Son 2 Dakikalık Tekrar

Merkez → (a,b)

Denklem → (x-a)²+(y-b)²=r²

Orijin → x²+y²=r²

Üzerinde → eşit

İçinde → küçük

Dışında → büyük

Teğet → dik

Doğru teğet → uzaklık r

Çap → orta nokta

İki çember → merkez uzaklığı

Kendini Kontrol Et

1. Çemberin standart denklemi nedir?
2. Genel denklemden merkez nasıl bulunur?
3. Noktanın çember üzerinde olma koşulu nedir?
4. Çap uçlarından merkez nasıl bulunur?
5. x eksenine teğetlik koşulu nedir?
6. Bir doğrunun çembere teğet olma koşulu nedir?
7. Teğet ile yarıçap arasındaki ilişki nedir?
8. Orijin merkezli çemberde teğet denklemi nedir?
9. Dıştan teğet iki çember için koşul nedir?
10. İçten teğet iki çember için koşul nedir?