AYT Matematik Binom Hızlı Tekrar

Binom – Hızlı Tekrar

Genel Terim

1. terim → k=4.

x^m katsayısı → genel terimde x'in üssünü m'ye eşitle.

Sabit terim → x'in üssü 0.

Katsayılar Toplamı

P(x) katsayı toplamı → P(1).

Çift kuvvetli katsayı toplamı → [P(1)+P(-1)]/2.

Tek kuvvetli katsayı toplamı → [P(1)-P(-1)]/2.

Pascal ve Simetri

1, 4, 6, 4, 1 → (a+b)^4 katsayıları.

C(n,k)=C(n,n-k).

Orta Terim

n çift → 1 orta terim.

n tek → 2 orta terim.

Negatif İşaret

(a-b)^n → ikinci ifadeyi (-b)^k olarak düşün.

Katsayı İlişkisi

(1+ax)^n:

x katsayısı → na x^2 katsayısı → C(n,2)a^2

Çarpım Açılımı

Hedef x^m için iki çarpandan üsleri toplamı m olan terimleri eşleştir.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• n kuvvet → n+1 terim.
• k=0 → 1. terim.
• k=4 → 5. terim.
• sabit terim → üs 0.
• katsayılar toplamı → x=1.
• dönüşümlü toplam → x=-1.
• C(n,k) ve C(n,n-k) eşittir.
• n çiftse tek orta terim; n tekse iki orta terim.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Genel terim: C(n,k)a^(n-k)b^k Terim sayısı: n+1 Sabit terim: üs=0 Katsayı toplamı: P(1) Çift toplam: [P(1)+P(-1)]/2 Tek toplam: [P(1)-P(-1)]/2 Simetri: C(n,k)=C(n,n-k) (a-b)^n: (-b)^k işaretini koru

Kendini Kontrol Et

1. (a+b)^7 açılımında kaç terim vardır?
2. 6. terim için k kaç alınır?
3. Sabit terim bulunurken değişkenin üssü kaça eşitlenir?
4. Katsayılar toplamı için değişkene hangi değer verilir?
5. C(9,2) hangi simetrik katsayıya eşittir?
6. n tek olduğunda kaç orta terim vardır?
7. (a-b)^n açılımında işaret nasıl kontrol edilir?
8. Çift kuvvetli katsayıların toplamı hangi iki değer kullanılarak bulunur?