Bölme ve Bölünebilme Ders Notu

Bölme ve Bölünebilme – Ders Notu

**Bölme eşitliği:** Bölünen=bölen·bölüm+kalan. Kalan 0 ile bölen−1 arasındadır.

**2,5,10:** Son basamağa bak. 2 için çift rakam; 5 için 0 veya 5; 10 için 0 gerekir.

**3,9:** Rakamlar toplamı sırasıyla 3 veya 9’un katı olmalıdır.

**4,8:** Sayının son iki basamağı 4’e, son üç basamağı 8’e bölünmelidir.

**11:** Birer atlayarak alınan basamakların toplamları farkı 11’in katıdır.

**6,12,18,24:** Sırasıyla 2 ve 3; 3 ve 4; 2 ve 9; 3 ve 8 kurallarını birlikte kullan.

**Kalan işlemleri:** N, B’ye bölündüğünde r kalıyorsa kN+c’nin kalanı, kr+c’nin B ile bölümünden kalandır.

**Bölenin bir eksiği:** N, birkaç sayıya bölündüğünde her defasında bir eksik kalan veriyorsa N+1 ilgili sayıların ortak katıdır.

**Sayı adedi:** 1’den M’ye kadar d’nin katlarının sayısı M÷d’nin tam kısmıdır. 'A veya B' için iki sayıdan ortak kat adedini çıkar.

Örnek Çözüm

Bir sayı 4 ile bölündüğünde 3, 5 ile bölündüğünde 4 ve 6 ile bölündüğünde 5 kalıyorsa N+1 hem 4’e hem 5’e hem 6’ya bölünür. Bu nedenle N=60k−1’dir. 1 ile 150 arasındaki çözümler 59 ve 119’dur.

Kısa Özet

Rakamlar toplamı, son iki/üç basamak, 11’e bölünebilme, kalan eşitliği ve ortak kat mantığını ayrı ayrı bil; çok koşullu sorularda hepsini birlikte uygula.