EBOB ve EKOK Ders Notu

EBOB ve EKOK – Ders Notu

**EBOB:** Ortak pozitif bölenlerin en büyüğü. En büyük eş parçayı veya en fazla sayıda özdeş paketi buldurur.

**EKOK:** Ortak pozitif katların en küçüğü. Periyodik işlerin ilk yeniden çakışmasını buldurur.

**Asal çarpanlar:** EBOB’da ortakların en küçük, EKOK’ta bütünlerinin en büyük üsleri seçilir.

**İki sayı için:** a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b). EBOB(a,b)=g ise a=gx, b=gy ve EBOB(x,y)=1 olur.

**Sabit fark:** EBOB(n,n+k)=EBOB(n,k).

**Kalan:** A ve B aynı sayıya bölündüğünde r kalıyorsa bölen, A−r ile B−r’nin ortak bölenidir ve r’den büyüktür.

**Eş kare:** Kare kenarı EBOB(uzunluk,genişlik), kare sayısı (uzunluk÷kenar)·(genişlik÷kenar).

**Sayı çifti:** EKOK÷EBOB=x·y ve EBOB(x,y)=1 koşullarıyla olası çiftleri belirle.

Örnek Çözüm

EBOB(a,b)=12 ve EKOK(a,b)=420 ise a=12x,b=12y alınır. xy=35, EBOB(x,y)=1. Çiftler (1,35) ve (5,7); a+b en küçük 144, en büyük 432 olur.

Kısa Özet

“En büyük eş parça” EBOB, “ilk birlikte tekrar” EKOK’tur. Çarpım bağıntısını yalnız iki sayı için kullan; çarpan çiftlerinde aralarında asallığı unutma.