Rasyonel Sayılar Ders Notu

Rasyonel Sayılar – Ders Notu

**Tanım:** a,b tam sayı ve b≠0 ise a/b rasyonel sayıdır; 0 da rasyoneldir.

**Sadeleştirme:** 36/54=2/3. Pay ile paydayı aynı sıfır olmayan çarpana böl.

**Toplama/çıkarma:** Ortak payda kur; 3/4−5/6=−1/12.

**Çarpma:** Çapraz sadeleştir; 15/28×14/25=3/10.

**Bölme:** 7/10÷14/15=7/10×15/14=3/4.

**İşaret:** (−a)/(−b)=a/b. Negatifler arasında sıfıra yakın olan büyüktür.

**Ondalıklar:** 0,375=3/8. 0,(27)=3/11. 0,1(6)=1/6. 0,08(3)=1/12.

**Birleşik kesir:** Önce pay ve paydayı ayrı hesapla; payda sıfır olmasın.

**Ardışık kalan:** 2/7’si ve sonra kalanının 3/5’i harcanırsa 5/7×2/5=2/7 kalır.

**Açık aralık:** 1/3<k/24<3/4 ise 8<k<18; tam sayı ve sade kesir koşullarını ayrıca denetle.

Örnek Çözüm

(1/2−1/3+1/4−1/5)/(1/2+1/3−1/4−1/5) ifadesinde üst taraf 13/60, alt taraf 23/60’tır. Sonuç 13/23’tür.

Kısa Özet

Ortak payda, işaret, tersle çarpma ve işlem sırası kontrolü rasyonel sayılarda hata oranını azaltır. Kalanın kesrini alırken her işlemde önceki kalan miktarı esas al.