Bernoulli İlkesi Konu Anlatımı

Bernoulli İlkesi

Akışkanlar hareket ederken süratleri ile oluşturdukları basınç arasında bir ilişki vardır. Bir akışkanın farklı bölgelerdeki sürati değiştiğinde basıncı da değişebilir. Bu ilişki, günlük hayatta rüzgârın çatılara etkisinden uçak kanatlarına, Venturi tüplerinden hızlı araçların yan yana geçmesine kadar birçok olayın açıklanmasında kullanılır.

Akışkan Basıncı ve Akış Sürati

Akışkanların hareket hâlindeyken oluşturdukları basınca akışkan basıncı denir. Akışkan, boru veya kanal içinde ilerlerken geçtiği bölgenin kesit alanı değişirse sürati de değişir.

Kesit alanı daralan bölgede akışkanın sürati artar. Bernoulli İlkesi gereği süratin arttığı bu bölgede basınç azalır. Kesit alanının daha büyük olduğu bölgede ise akış daha yavaş olabilir ve basınç daha büyük olabilir.

Bernoulli İlkesi

Akışkanların sürati ile basıncı arasındaki ilişkiyi ilk kez Daniel Bernoulli ortaya koymuştur.

Ders kitabında Bernoulli İlkesi şu ifadeyle verilir:

“Bir boruda veya kanalda akmakta olan akışkanın basıncı, durgun hâldeki basıncından küçüktür.”

Bu genellemenin temel sonucu, akışkan süratinin arttığı bölgelerde basıncın azalmasıdır.

Venturi Tüpü

Akışkanın sürat ve basınç değişimi Venturi tüpü modeliyle açıklanabilir. Venturi tüpü kesit alanı değişen boru biçiminde bir yapıdır ve akışkanın sürati ile basıncını incelemek için kullanılır.

Örneğin kesit alanları:

A1 > A2 > A3

ise akış süratleri:

üçüncü kesitte en büyük, ikinci kesitte orta, birinci kesitte en küçük

olur.

Basınçlar ise bunun tersine:

birinci kesitte en büyük, ikinci kesitte orta, üçüncü kesitte en küçük

olur.

Açık uçlu ince borulardaki sıvı seviyeleri basınçla doğru orantılıdır. Bu nedenle en yüksek basınçlı bölgede sıvı seviyesi en yüksek, en düşük basınçlı bölgede en düşüktür.

Bahçe Hortumu Örneği

Bahçe hortumunun ucu daraltıldığında kesit alanı küçülür. Bu durumda suyun çıkış sürati artar ve su daha uzağa gidebilir.

Hortumun daha geniş kesimlerinde akış daha yavaş ve basınç daha büyük olabilir. Bu nedenle hortum üzerindeki deliklerden çıkan suyun yüksekliği de bulunduğu bölgedeki basınca göre değişebilir.

İki Kâğıt Arasına Üfleme

İki kâğıt arasına üflendiğinde aradaki hava hızlanır ve basıncı düşer. Kâğıtların dış tarafındaki hava daha yavaş olduğundan basıncı daha büyüktür. Dışarıdaki yüksek basınç, kâğıtları düşük basınçlı bölgeye doğru iter ve kâğıtlar birbirine yaklaşır.

Fırtınalı Havada Çatıların Uçması

Fırtınalı havada çatının üzerinden hızla geçen rüzgâr, çatı üzerindeki havanın süratini artırır. Bu nedenle dış yüzeydeki hava basıncı azalır.

Kapı ve pencereler kapalıysa evin içindeki hava dışarıya göre daha durgun kalabilir. İçerideki basınç dışarıdaki basınçtan büyük olduğunda oluşan basınç farkı çatıyı yukarı doğru itebilir. Basınç farkı yeterince büyürse çatı bağlantıları zarar görebilir ve çatı yerinden ayrılabilir.

Şemsiyenin Ters Dönmesi

Rüzgâr, şemsiyenin bombeli üst yüzeyinden geçerken süratlanabilir. Hızlanan hava üst yüzeydeki basıncı azaltır.

Şemsiyenin altında hava daha yavaş hareket ettiğinden alt yüzey basıncı daha büyük olabilir. Alt ve üst yüzey arasındaki basınç farkı yukarı yönlü bir etki oluşturur ve kuvvet yeterince büyürse şemsiye ters dönebilir.

Şemsiyeyi rüzgârın geliş yönüne doğru bir miktar eğmek hava akışının yüzeyde bölünmesine yardımcı olarak ters dönme riskini azaltabilir.

Hızlı Araçların Yan Yana Geçmesi

Yüksek süratle hareket eden iki uzun araç yan yana geldiğinde aralarında kalan hava sıkışır ve hızlanır. Bernoulli İlkesi'ne göre bu hızlı havanın basıncı düşer.

Araçların dış taraflarında hava daha yavaş olduğundan basınç daha yüksek kalır. Dışarıdaki yüksek basınç, araçları aradaki düşük basınç bölgesine doğru itebilir. Bu nedenle araçlar birbirine doğru çekiliyormuş gibi davranabilir.

Bu etki yüksek süratlerde ve dar şeritlerde daha belirgin olabilir.

Uçak Kanatları

Uçak kanadının üst yüzeyi genellikle alt yüzeyine göre daha bombelidir. Uçak hızlandığında hava kanadın üstünden ve altından akar.

Ders kitabındaki modele göre kanadın üstünden geçen hava daha hızlı, altından geçen hava daha yavaştır. Bernoulli İlkesi gereği üstteki hızlı havanın basıncı daha düşük, alttaki yavaş havanın basıncı daha yüksektir.

Bu basınç farkı kanatta yukarı yönlü kaldırma etkisi oluşturur.

Sprey ve Parfüm Püskürtücüler

Sprey sistemlerinde dar bir bölgeden geçen hava veya sıvı hızlanır ve bu bölgede basınç düşebilir. Basınç farkı, sıvının düşük basınçlı bölgeye doğru hareket etmesine ve püskürtülmesine yardımcı olur.

Dar çıkıştan geçen sıvının sürati artar ve ince damlacıklar hâlinde dışarı çıkabilir.

Yelkenli Tekneler

Yelkenin bir tarafındaki hava daha hızlı hareket ettiğinde o taraftaki basınç azalır. Diğer taraftaki daha yüksek basınç, yelken üzerinde net bir kuvvet oluşturarak teknenin hareketine katkı sağlar.

Yarış Arabalarının Arka Kanatları

Yüksek süratli yarış araçlarında yol tutuşunu artırmak için ters çevrilmiş uçak kanadına benzeyen arka kanatlar kullanılabilir. Hava akışında oluşturulan basınç farkı aracın üzerine doğru bastırıcı bir etki oluşturarak aracın havalanmasını azaltmaya ve yol tutuşunu artırmaya yardımcı olur.

Kan Akışı ve Tansiyon

Bernoulli'nin borulardaki akışla ilgili çalışmaları kan dolaşımının anlaşılmasına da ilham vermiştir.

Atardamarda daralma olduğunda kanın akış sürati artabilir ve bu bölgede basınç düşüşü görülebilir. Daralma bölgelerinde akış daha karmaşık hâle gelebilir ve türbülans oluşabilir.

Korku, heyecan, stres veya egzersiz durumunda kalp daha fazla kan pompaladığında damarlara yapılan basınç artabilir. Dolaşım sırasında damarlarda oluşan bu basınç tansiyon olarak adlandırılır.

Laminer ve Türbülanslı Akış

Bir mumun üzerinde yükselen duman başlangıçta düzenli ve düzgün katmanlar hâlinde ilerleyebilir. Bu hareket laminer akıştır.

Duman yükseldikçe hava akımlarıyla karşılaşıp düzensiz ve karışık bir hâl alabilir. Bu hareket türbülanslı akıştır.

Uzun Mesafe Koşularında Rüzgâr Siperi

Uzun mesafe koşularında arkadaki sporcu öndeki yarışmacının arkasında koşarak rüzgâr siperi elde edebilir. Öndeki koşucu havayı hızlandırıp arkasındaki basıncı düşürdüğünde, arkadaki koşucu daha düşük hava direnciyle hareket ederek daha az enerji harcayabilir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Bernoulli İlkesi'nde sürat artışı basınç azalmasıyla ilişkilidir.
• Venturi tüpünde en dar kesitte sürat en büyük, basınç en küçüktür.
• Açık uçlu borudaki sıvı seviyesi basınçla doğru orantılıdır.
• İki kâğıt arasına üflendiğinde kâğıtlar ayrılmaz, birbirine yaklaşır.
• Fırtınada çatı üstündeki hızlı hava düşük basınç oluşturur.
• Hızlı araçların arasında basınç düşebilir.
• Uçak kanadındaki basınç farkı kaldırma etkisine katkı sağlar.
• Uçağın uçuşu yalnız Bernoulli İlkesi'ne bağlı değildir.
• Daralan damarda kanın sürati artabilir ve basınç düşebilir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Akışkanın hangi bölgede daha hızlı olduğunu belirle.
2. Hızlı bölgede basıncın daha düşük olacağını kullan.
3. Kesit alanı küçülüyorsa süratin arttığını düşün.
4. Venturi sorularında kesit, sürat ve basınç sıralamalarını ters ilişkili değerlendir.
5. Basınç farkının hangi yönde net kuvvet oluşturduğunu belirle.
6. Günlük hayat örneklerinde hızlı ve yavaş hava bölgelerini ayır.
7. Uçak sorularında Bernoulli etkisinin yanında diğer kuvvetleri de unutma.

Konu Özeti

Bernoulli İlkesi, akışkan sürati ile basıncı arasındaki ilişkiyi açıklar. Akışkanın sürati arttıkça basıncı azalır. Venturi tüpünde kesit daraldıkça sürat artar ve basınç düşer. Bu ilişki; çatıların uçması, şemsiyenin ters dönmesi, hızlı araçların birbirini çekmesi, uçak kanatları, sprey püskürtücüler, yelkenler, yarış arabalarının arka kanatları ve kan akışı gibi birçok olayda gözlenebilir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Bernoulli İlkesi'ni açıklayabilmelisin.
• Akış sürati ile basınç arasındaki ilişkiyi kurabilmelisin.
• Venturi tüpünde kesit, sürat ve basınç sıralaması yapabilmelisin.
• Fırtınada çatıların uçmasını açıklayabilmelisin.
• Şemsiyenin ters dönmesini açıklayabilmelisin.
• Hızlı araçların birbirine yaklaşma etkisini açıklayabilmelisin.
• Uçak kanadındaki basınç farkını yorumlayabilmelisin.
• Sprey, yelken ve yarış arabası uygulamalarını Bernoulli İlkesi ile ilişkilendirebilmelisin.