Kaldırma Kuvveti Konu Anlatımı

Kaldırma Kuvveti

Akışkanların içinde bulunan cisimlere, bulundukları akışkan tarafından yukarı yönlü bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvet cismin ağırlığına zıt yönde etki eder ve cismi yukarı doğru itmeye çalışır. Akışkan içine kısmen veya tamamen batan cisimlere uygulanan bu kuvvete **kaldırma kuvveti** denir.

Kaldırma kuvveti yalnız sıvılarda değil, gazlarda da ortaya çıkar. Gemilerin suda yüzmesi, denizaltıların su altında hareket edebilmesi, sıcak hava balonlarının havalanması ve balıkların suda konumlarını koruyabilmesi kaldırma kuvvetiyle ilişkilidir.

Kaldırma Kuvvetinin Yönü

Kaldırma kuvveti yukarı yönlüdür. Cismin ağırlığı ise aşağı yönlüdür. Cismin akışkan içindeki hareketi bu iki kuvvetin büyüklük ilişkisine göre değişebilir.

Kaldırma Kuvvetinin Bağlı Olduğu Değişkenler

Kaldırma kuvveti üç temel değişkene bağlıdır:

• Cismin akışkan içinde batan hacmi
• Akışkanın yoğunluğu
• Yer çekimi ivmesinin büyüklüğü

Batan hacim arttıkça yer değiştirilen akışkan miktarı artar. Böylece kaldırma kuvveti de artar.

Akışkanın yoğunluğu arttıkça aynı batan hacmin yer değiştirdiği akışkanın ağırlığı büyür ve kaldırma kuvveti artar.

Yer çekimi ivmesi arttıkça akışkanın yer değiştiren kısmının ağırlığı da arttığından kaldırma kuvveti artar.

Kaldırma Kuvvetinin Matematiksel Modeli

Kaldırma kuvveti Fk sembolüyle gösterilir.

Fk = Vb·ds·g

Burada:

• Fk: kaldırma kuvveti
• Vb: cismin akışkana batan kısmının hacmi
• ds: akışkanın yoğunluğu
• g: yer çekimi ivmesinin büyüklüğü

Kaldırma kuvvetinin SI birimi newtondur (N).

Sıvı Basıncı ile Kaldırma Kuvveti Arasındaki İlişki

Sıvı yüzeyinden derinlere inildikçe sıvı basıncı artar. Bu nedenle tamamen sıvı içinde bulunan bir cismin alt yüzeyindeki basınç, üst yüzeyindeki basınçtan daha büyüktür.

Cismin yan yüzeylerine etki eden kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlü olduğundan birbirini dengeler.

Alt yüzeye etki eden yukarı yönlü kuvvet, üst yüzeye etki eden aşağı yönlü kuvvetten daha büyüktür. Bu iki kuvvetin farkı yukarı yönlü bir bileşke oluşturur. Bu bileşke kaldırma kuvvetidir.

Fk = Falt - Füst

Silindirik bir cisimde:

• üst yüzey derinliği h1,
• alt yüzey derinliği h2,
• taban alanı A

ise cismin yüksekliği:

h = h2 - h1

olur.

Bu durumda:

Fk = (h2 - h1)·ds·g·A

ve h·A = Vb olduğundan:

Fk = Vb·ds·g

bağıntısı elde edilir.

Arşimet İlkesi

Kaldırma kuvvetinin varlığını ilk kez Arşimet'in kanıtladığı kabul edilir.

Arşimet İlkesi:

“Bir kısmı veya tamamı durgun akışkana batan cisme akışkan tarafından uygulanan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen akışkanın ağırlığına eşit büyüklüktedir.”

Bu ilke Fk = Vb·ds·g bağıntısıyla uyumludur. Çünkü Vb·ds, yer değiştiren akışkanın kütlesini; Vb·ds·g ise ağırlığını verir.

Yüzme Hâli

Yoğunluğu dc olan bir cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğu ds'den küçükse:

dc < ds

cisim serbest bırakıldığında yüzeye doğru yükselir. Bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengelenirse **yüzme hâli** oluşur.

Yüzen cisim dengede olduğundan:

Fk = G

olur.

Yüzen cismin bulunduğu sıvının yoğunluğu artırılırsa cismin batan hacmi azalır. Buna rağmen dengede kaldırma kuvveti yine cismin ağırlığına eşittir.

Askıda Kalma Hâli

Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse:

dc = ds

cisim sıvı içinde bırakıldığı yerde dengede kalabilir. Bu durum **askıda kalma hâli** olarak adlandırılır.

Askıda kalan cisimde:

Fk = G

olur.

Batma Hâli

Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse:

dc > ds

cisim aşağı doğru hareket eder ve batabilir.

Batan cisim için:

Fk < G

olur.

Gemilerin Yüzmesi

Çelik bir bilye suya bırakıldığında batabilir. Buna karşın çelikten yapılan büyük gemiler yüzebilir. Bunun nedeni geminin yalnız çelikten oluşan dolu bir cisim gibi davranmamasıdır.

Gemilerin geniş ve içi boş yapısı çok miktarda hava içerir. Böylece geminin toplam hacmi büyür ve ortalama yoğunluğu azalır. Geminin ortalama yoğunluğu sudan küçük olduğunda gemi yüzebilir.

Gemiye yük eklendiğinde ağırlığı artar. Dengede kalabilmesi için daha büyük kaldırma kuvveti gerekir. Bunun için gemi daha fazla su hacmi yer değiştirir ve daha fazla batar.

Buz Dağlarının Yüzmesi

Buzun yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçüktür. Bu nedenle buz dağları su yüzeyinde yüzer ve tamamen batmaz.

Denizaltılar

Denizaltılar kaldırma kuvvetini kontrol ederek su içinde yükselme, askıda kalma ve batma durumlarını oluşturabilir. Aynı zamanda derinlik arttıkça sıvı basıncı arttığı için denizaltı tasarımlarında basınca dayanıklılık da önemlidir.

Sıcak Hava Balonları

Kaldırma kuvveti gazlarda da görülür. Sıcak hava balonlarının havada yükselmesi de çevresindeki havanın uyguladığı kaldırma kuvvetiyle ilişkilidir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Kaldırma kuvveti yukarı yönlüdür.
• Kaldırma kuvveti yalnız sıvılarda değil, gazlarda da görülür.
• Fk = Vb·ds·g.
• Tam batmış, hacmi değişmeyen cisimde Fk derinliğe bağlı değildir.
• Yüzen ve askıda kalan cisimde Fk = G.
• Batan cisimde Fk < G.
• Yüzme için dc < ds.
• Askıda kalma için dc = ds.
• Batma için dc > ds.
• Akışkan yoğunluğu artarsa yüzen cismin batan hacmi azalır.
• Arşimet İlkesi'nde kaldırma kuvveti yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Cismin batan hacmini belirle.
2. Akışkan yoğunluğunu belirle.
3. Fk = Vb·ds·g bağıntısını kullan.
4. Cisim dengedeyse Fk ile G ilişkisini kontrol et.
5. Yoğunluk karşılaştırması yap:

• dc < ds → yüzme
• dc = ds → askıda kalma
• dc > ds → batma

1. Tam batmış cisimde derinliğin tek başına Fk'yi değiştirmediğini unutma.
2. Alt ve üst yüzey kuvvetleri verilmişse Fk = Falt - Füst kullan.

Konu Özeti

Kaldırma kuvveti, akışkan içindeki cisme yukarı yönde etki eden kuvvettir. Fk = Vb·ds·g bağıntısıyla bulunur. Bu kuvvet, yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir. Tam batmış ve hacmi değişmeyen cisimlerde kaldırma kuvveti derinliğe bağlı değildir. Cismin yoğunluğu sıvı yoğunluğundan küçükse cisim yüzer, eşitse askıda kalır, büyükse batar. Yüzen ve askıda kalan cisimlerde Fk = G, batan cisimlerde Fk < G'dir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Kaldırma kuvvetini tanımlayabilmelisin.
• Kaldırma kuvvetinin yönünü ve birimini söyleyebilmelisin.
• Fk = Vb·ds·g bağıntısını kullanabilmelisin.
• Kaldırma kuvvetinin sıvı basıncı farkından nasıl oluştuğunu açıklayabilmelisin.
• Arşimet İlkesi'ni açıklayabilmelisin.
• Yüzme, askıda kalma ve batma durumlarını yoğunlukla ilişkilendirebilmelisin.
• Gemilerin, buz dağlarının ve denizaltıların davranışlarını kaldırma kuvvetiyle açıklayabilmelisin.