Kesirlerin Farklı Gösterimleri ve Karşılaştırılması Ders Notu

Kesirlerin Farklı Gösterimleri ve Karşılaştırılması — Ders Notu

Temel kavramlar

• **Payda:** Eş parçaların toplam sayısı; **pay:** alınan eş parça sayısı.
• **Birim kesir:** 1/n. **Basit kesir:** pay < payda. **Bileşik kesir:** pay ≥ payda.
• **Tam sayılı kesir:** 2 tam 1/4 = 9/4. Bileşik kesri tam sayılıya dönüştürmek için bölme yap.

Denk kesirler

• Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmak veya ortak bölenle bölmek kesrin değerini değiştirmez.
• 2/3 = 4/6 = 8/12. 12/16 = 3/4. 3/5 = 60/100.

Kesir, ondalık ve yüzde dönüşümleri

• 7/10 = 0,7 = %70.
• 3/4 = 75/100 = 0,75 = %75.
• 1/5 = 0,20 = %20.
• 0,08 = 8/100 = 2/25 = %8.
• 1,25 = 125/100 = %125.

Kesirleri karşılaştırma ve sıralama

• Payda eşitse **payı büyük** olan büyük.
• Pay eşitse **paydası küçük** olan büyük.
• Pay ve payda farklıysa denk kesir oluştur veya ortak gösterime dönüştür.
• 2/3=8/12, 3/4=9/12 ⇒ 3/4 > 2/3.
• 0,6=0,60 ve %58=0,58 ⇒ 0,6>%58.

Sık Karıştırılanlar

• 0,50 = 0,5 ama 0,05 farklıdır.
• 1/3 > 1/6: birim kesirlerde küçük payda büyük parçayı gösterir.
• %30 = 0,30; %3 = 0,03.
• 3/4 ile 4/3 eşit değildir.
• 1 tam 2/5, 1/5 değil 7/5'tir.
• Aynı yüzdeyi farklı miktarlara uygularsan sonuç miktarları aynı olmayabilir.

Kısa Özet

Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri bir sayının farklı dilleridir. **3/5 = 0,60 = %60.** Kesir karşılaştırırken ortak payda/pay ya da ortak gösterim kullan; modellerde bütünlerin eş olduğunu kontrol et.