Sayı ve Şekil Örüntüleri ve Algoritmalar | Ders Notu

Sayı ve Şekil Örüntüleri ve Algoritmalar — Ders Notu

Temel Tanımlar

• **Örüntü:** Sayı, şekil veya nesnelerin kurala göre dizilmesi.
• **Terim:** Bir adımda bulunan sayı veya şekil sayısı.
• **Sabit fark:** Birbirini izleyen terimler arasında değişmeyen artış veya azalış miktarı.
• **Algoritma:** Bir amaca ulaşmak için düzenlenmiş açık, sıralı işlemler.
• **Akış şeması:** Algoritmanın ok ve şekillerle gösterimi.

Sayı Örüntüsünün Kuralını Kurma

**4, 7, 10, 13, ...**: artış 3, kural 3 × adım + 1'dir. 41. terim **124**. **80, 88, 96, ...**: artış 8, 7. terim **80 + 6 × 8 = 128**. **72, 67, 62, ...**: azalış 5, 8. terim **72 − 7 × 5 = 37**.

Şekil Örüntüsünden Sayı Örüntüsüne

• 1. adım 3, 2. adım 6, 3. adım 9 üçgen: n. adımda **3 × adım numarası** kadar üçgen vardır.
• 1. adım 3, 2. adım 7, 3. adım 11 çubuk: n. adımda **4 × adım numarası − 1** çubuk vardır.
• 1. adım 33, 2. adım 36, 3. adım 39 kibrit: fark 3; 10. adımda **33 + 9 × 3 = 60** kibrit bulunur.

Algoritma ve Akış Şeması

Algoritma örneği: **Başla → kısa kenarı oku → uzun kenarı oku → 2 × (kısa + uzun) işlemini yap → sonucu göster → bitir.** Kısa kenar 10 m, uzun kenar 25 m ise çevre **70 m** olur.

• **Oval**: Başla/bitir.
• **Dikdörtgen**: İşlem.
• **Eşkenar dörtgen**: Koşul/karar.
• **Paralelkenar**: Girdi veya çıktı.
• **Ok**: İzlenecek yön.

Tekrar Eden İşlemler

Bir sayıyı aynı miktarda tekrar tekrar çıkarmak **bölmenin**, aynı sayıyı tekrar tekrar toplamak **çarpmanın** modeli olabilir. Örneğin 18'den 3'ü sırasıyla 6 kez çıkarınca 0 bulunur; 18 ÷ 3 = 6. 12 kez 4 eklemek yerine 12 × 4 = **48** hesaplanır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• 12. adımda 12 artış değil **11 artış** vardır.
• 2, 5, 9, 14 dizisindeki farklar **3, 4, 5** olduğu için sabit değildir.
• Şekildeki adım sayısı, şekil sayısı değildir.
• Karar sembolü dikdörtgen değil eşkenar dörtgendir.
• Gramajı farklı iki ürünün fiyatı aynı gramaja dönüştürülmeden karşılaştırılmaz.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

**İlk terimi belirle → farkı bul → adım sayısından bir eksilt → çarpıp ekle/çıkar → ilk iki adımda kuralı sınayıp sonucu kontrol et.** Algoritmada ise sırayı bozmadan girdi ve işlem adımlarını takip et.

Kısa Özet

Sayı ve şekil örüntülerinde ardışık adımlardaki artış veya azalış incelenir. Sabit fark için **n. terim = a + (n − 1) × d** kullanılır. Algoritma çözüm adımlarıdır; akış şeması bunların görsel düzenidir. Koşullar 'evet/hayır' yollarına, tekrarlar daha önceki işlem adımlarına dönebilir.