İstatistiksel Araştırma Süreci ve Veri Analizi Ders Notu

İstatistiksel Araştırma Süreci ve Veri Analizi — Ders Notu

Araştırma sürecinin kısa haritası

1. **Soru belirle:** Kimi, hangi özelliği, hangi zamanda araştırıyorsun?
2. **Plan yap:** Evren–örneklem, veri kaynağı, toplama aracı, zaman ve gizlilik.
3. **Topla ve kaydet:** Anket, gözlem veya uygun güvenilir kaynaktan veri.
4. **Düzenle:** Sıklık tablosu, sütun grafiği, kök-yaprak gösterimi.
5. **Özetle:** Nicel veride uygun merkezî eğilim ölçüleri.
6. **Yorumla ve tartış:** Çıkarımı hedef kitle, ölçek ve örneklemle sınırla.

Veri türü tablo örnekleri

| Soru | Veri türü | Gerekçe | | --- | --- | --- | | Tercih edilen ulaşım aracı | Kategorik | Tür adları | | Evdeki kardeş sayısı | Nicel (kesikli) | Sayılabilir tam sayı | | En sevilen kitap türü | Kategorik | Sınıflandırma | | Bir haftadaki okunan kitap sayısı | Nicel (kesikli) | Adet |

Sıklık ve gösterim

• Sıklık = bir değerin/kategorinin görülme adedi.
• Tüm sıklıkların toplamı = toplam gözlem sayısı.
• Sütun grafiğinde çubuk uzunluğunu **eksen ölçeğine göre** oku.
• Kök-yaprak: `1 | 2 5 5` → 12, 15, 15; `2 | 0` → 20. Toplam 4 veri.

Dört önemli özet

**Ortalama:** toplam/veri sayısı. `5, 7, 8, 12` → 32/4 = 8.

**Ortanca:** sıralı listenin ortası. `1, 4, 9` → 4; `1, 4, 8, 11` → (4+8)/2 = 6.

**Tepe değer:** en sık görülen. `2, 2, 5, 5, 5, 8` → 5. `2, 2, 5, 5` → 2 ve 5. Bütün değerlerin sıklığı eşitse tepe değer yoktur.

**Açıklık:** maksimum−minimum. `2, 3, 9, 12` → 12−2 = 10.

Uygun merkezî eğilim ölçüsü

• Dengeli sayısal veri: **aritmetik ortalama**.
• Büyük/küçük uç değerler: **ortanca**.
• En yaygın sayı/tür: **tepe değer**.
• Dağılımın uçları: **açıklık**.

Yanlı soru ve yanlı örneklem

“Başarılı öğrenciler günde kaç saat kitap okuyor?” sorusu bütün sınıfın okuma alışkanlığını ölçmez. “Sence en güzel spor yüzme değil mi?” yanlı yönlendirmedir. Veri toplarken kişisel bilgileri yalnız gerektiğinde ve gizlilik gözeterek al.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Araştırılan kitleyi ve veriyi tanımla.
2. Tablo/grafikteki tüm sıklıkları topla.
3. Ortalama istendiyse toplamı; ortanca istendiyse sıralamayı bul.
4. Her bir sayının kaç kez tekrar ettiğini sayıp tepe değeri kontrol et.
5. Uç değerleri ve yanıltıcı ölçekleri değerlendir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Tepe değer **en yüksek sayı** değildir.
• Ortanca hesaplamak için verilerin veriliş sırası kullanılmaz; **sıralanır**.
• Ortalamanın veri setinde bulunması zorunlu değildir.
• Kategorik veriyle sayısal aritmetik ortalama yapılmaz.
• Açıklık veri sayısı değil, en büyük ve en küçük arasındaki farktır.

Kısa Özet

Araştır: soru → plan → veri → tablo/grafik → özet → yorum. Kategorik türdür, nicel kesikli adettir. Ortalama toplam/adet; ortanca sıralı grubun ortası; tepe değer en sık görülen; açıklık maksimum−minimum. Örneklemi ve grafik ölçeğini sorgulamadan genelleme yapma.