İstatistiksel Araştırma Süreci ve Veri Analizi Ders Notu

İstatistiksel Araştırma Süreci ve Veri Analizi – Ders Notu

Araştırma süreci

Bir istatistiksel çalışma; **araştırma sorusunu belirleme → veri toplama ve analize hazırlama → görselleştirme ve özetleme → yorumlama ve karar verme** sırasıyla ilerler. Araştırma sorusu grubun kim olduğunu ve hangi özelliğin incelendiğini açıkça anlatmalıdır. Örneğin “7. sınıf öğrencilerinin günlük okuma sürelerinin dağılımı nasıldır?” sorusu uygundur.

Evren ve örneklem

**Evren:** Sonuç hakkında konuşulan tüm gruptur. **Örneklem:** O gruptan seçilen, mümkün olduğunca temsil edici küçük bir bölümdür. Yalnız belirli alışkanlığa sahip öğrencilerden veri toplamak yanlılık oluşturabilir. Farklı sınıflara dengeli biçimde ulaşmak ve rastgele seçim yapmak temsil gücünü artırır. Hazır veride kaynağa, tarihe ve ölçüm yöntemine dikkat edilmelidir.

Veri türleri

• **Kategorik:** Ulaşım türü, sevilen kitap türü, spor dalı.
• **Nicel kesikli:** Kardeş sayısı, devamsızlık günü, kitap adedi.
• **Nicel sürekli:** Boy, sıcaklık, süre, litre, kütle.

Sayılarla kodlanan kategoriler üzerinde aritmetik ortalama hesaplamak anlamlı olmayabilir.

Sıklık tablosu ve grafikler

Sıklık, aynı değer veya kategoriye ait gözlem sayısıdır. Örneğin tiyatroya giden 6, sinemaya giden 9, konsere giden 3 kişinin toplamı 18'dir. Kategorileri karşılaştırmak için sütun grafiği; zamana bağlı ölçüm değişimini izlemek için çizgi grafiği seçilir. Nokta grafiği tekrarların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesine yarar. Aynı grafikte “en yüksek değer” ile “en büyük artış” ayrı kavramlardır.

Merkezi eğilim ölçüleri

1. **Ortalama = verilerin toplamı / veri sayısı.** 3, 5, 7, 9 için ortalama 24/4=6.
2. **Ortanca = sıralı verilerin ortasındaki değer.** 3, 5, 9 için 5; 3, 5, 9, 11 için (5+9)/2=7.
3. **Tepe değer = en çok tekrar eden değer.** 1, 2, 2, 2, 4 dizisinde 2'dir.

Sıklık tablosunda toplam değeri bulmak için her değer kendi görülme sayısıyla çarpılır. Örneğin 0 kitap okuyan 2, 1 kitap okuyan 3, 2 kitap okuyan 5 kişi varsa toplam kitap sayısı 0×2+1×3+2×5=13; öğrenci sayısı 10; ortalama 13/10=1,3 kitaptır.

Yayılım ölçüleri

**Açıklık = max − min.** 4, 8, 12 için açıklık 12−4=8. **Ortalama mutlak sapma = ortalamaya mutlak uzaklıkların toplamı / veri sayısı.** 4, 8, 12 için ortalama 8, mutlak uzaklıklar 4,0,4; ortalama mutlak sapma 8/3'tür.

İki grubun ortalaması 10 olabilir ama A: 10,10,10 ve B: 5,10,15 için dağılım farklıdır. İlk grubun açıklığı 0, ikinci grubun açıklığı 10'dur. Bu nedenle sadece ortalamaya bakmak her zaman yeterli değildir.

Uç değer ve yorumlama

4, 5, 6, 7, 38 verilerinin ortalaması 12, ortancası 6'dır. Uç değer nedeniyle ortalama tipik veriden uzaklaşabilir. Veriyi temsil edecek merkezi ölçü, araştırmanın amacına göre seçilmeli ve gerekçelendirilmelidir.

Araştırma sonucunda kesin olanla tahmin edilen ayrılmalıdır. Örneğin son üç haftada artan ölçümün dördüncü hafta da kesinlikle artacağını söylemek doğru değildir. Ölçüm, toplama yöntemi veya örneklem hatalarını sorgulamak gerekir.

Kısa Özet

• Araştırma: Soru → toplama → analiz → yorum.
• Evren: Hedef kitlenin tamamı. Örneklem: Seçilen temsili grup.
• Veri: Kategorik / nicel kesikli / nicel sürekli.
• Grafik: Kategori karşılaştırması için sütun; zamana bağlı değişim için çizgi.
• Merkez: Ortalama, ortanca, tepe değer.
• Yayılım: Açıklık ve ortalama mutlak sapma.
• Sonuç: Örneklemin niteliğini ve belirsizliği göz ardı etme.