Teorik Olasılık ve Olaylar Hızlı Tekrar

Teorik Olasılık ve Olaylar – Hızlı Tekrar

Temel Kavramlar

• Deney → rastgele uygulama. Çıktı → olası sonuç. Örnek uzay → tüm çıktılar. Olay → istenen çıktılar.
• Teorik P(A)=uygun çıktı / tüm çıktı (**eş şanslı sonuçlar**).
• Deneysel göreli sıklık=gözlenen olay sayısı / yapılan deney sayısı.
• P(A) en az 0, en çok 1'dir.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• **Teorik–deneysel:** 30 denemede 18 yazı varsa deneysel 18/30=3/5, teorik 1/2.
• **Tümleyen–ayrık:** Bir olayla tümleyeni birbirinin tersidir ve ortak çıktı içermez.
• **Eşit–ayrık:** 4 kırmızı, 4 mavi top eşit olasılıklıdır; tek çekilişte kırmızı ve mavi gelme olayları aynı zamanda ayrıktır. İki özellik farklıdır.
• **Ayrık olmayan:** Asal ve çift olma olayları ortak 2 sayısını içerebilir.
• **Çıktı–olay:** “Çift” bir olay, {2,4,6} üç çıktıdır.
• **Çark soruları:** Aynı renkten kaç eş alanlı bölme bulunduğunu say.

Son 2 Dakikalık Tekrar

1. Deneyin örnek uzayını belirle.
2. Eş şanslılık varsa **uygun/toplam** oranını kur.
3. Olasılık 0–1 aralığında olmalı.
4. “Olmama” sorusunda **1−olasılık** işlemini kullan.
5. “Eşit olasılık” için uygun çıktı sayılarını karşılaştır.
6. “Ayrık mı?” için **ortak sonuç var mı?** sor.
7. “Veya” sorusunda ortak sonuçları bir kez say.
8. Deney tekrarı varsa **gözlenen/tekrar**, teori varsa örnek uzaydan hesapla.

Kendini Kontrol Et

1. Adil sayı küpünde 5 gelme olasılığı? **1/6.**
2. 10 kartın 3'ü kırmızı: kırmızı olmama? **7/10.**
3. 20 kez atılan paranın 11 kez yazı gelmesinin deneysel oranı? **11/20.**
4. 1–10 kartlarında çift olma ve 5'ten büyük olma ayrıktır diyebilir miyiz? **Hayır, 6,8,10 ortaktır.**
5. 4 yeşil, 4 kırmızı, 2 sarı topta yeşil ve kırmızı eşit olasılıklı mıdır? **Evet; ikisi de 4/10.**
6. Olasılığı 0,2 olan olayın tümleyeni? **0,8.**
7. 1–12'den 3'ün katı gelme olasılığı? **4/12=1/3.**
8. “Tek sayı” ve “çift sayı” olayları ayrık mıdır? **Evet.**
9. Üç eş alanlı renkli bölmede bir rengin teorik olasılığı? **1/3.**
10. “4 veya 6'nın katı” olayında 12 sayısı kaç kez sayılmalı? **Bir kez.**