Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Hızlı Tekrar

Hızlı Tekrar: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Son 2 Dakikalık Tekrar

• `<`: küçük, `>`: büyük, `≤`: küçük veya eşit, `≥`: büyük veya eşit.
• “En az 20” ⇒ `x ≥ 20`; “en fazla 20” ⇒ `x ≤ 20`.
• “20'den fazla” ⇒ `x > 20`; “20'den az” ⇒ `x < 20`.
• **Dolu nokta:** sınır dahil. **Boş nokta:** sınır hariç.
• **Pozitif sayıya bölme:** işaret aynı. **Negatif sayıya bölme:** işaret ters.
• İki koşul birlikte isteniyorsa **ortak çözümü** bul.
• Tam sayı çözümleri sayarken açık uçları sayma; bir miktarın üst sınırını aşan tam sayıyı seçme.

Beş hızlı örnek

1. `x + 7 < 11` ⇒ `x < 4`.
2. `3x ≥ 21` ⇒ `x ≥ 7`.
3. `−2x ≤ 10` ⇒ `x ≥ −5`.
4. `4 ≤ x < 8`, x tam sayı ⇒ 4, 5, 6, 7; **4 çözüm**.
5. `2(x + 1) > 12` ⇒ `x > 5`.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

**Yanlış 1:** `−2x > 8` için `x > −4` yazmak. **Doğrusu:** `x < −4`.

**Yanlış 2:** “En az 10” ifadesini `x > 10` yapmak. **Doğrusu:** `x ≥ 10`.

**Yanlış 3:** `3 < x < 8` için 3 ve 8'i saymak. **Doğrusu:** Tam sayı çözümler 4, 5, 6, 7 dir.

**Yanlış 4:** `x ≤ 2` ve `x ≥ 5` koşullarını ayrı ayrı düşünüp çözüm var sanmak. **Doğrusu:** Ortak çözüm yoktur.

**Yanlış 5:** En fazla 5,6 ürün sonucunu 6 ürün diye yuvarlamak. **Doğrusu:** Adet tam sayı olduğu için en fazla 5 ürün alınabilir.

Kendini Kontrol Et

**1.** “Bir sınıfta en fazla 32 öğrenci bulunabilir.” Öğrenci sayısı `n` ise eşitsizlik nedir?

**Yanıt:** `n ≤ 32`. 32 kişi olabilir, 33 kişi olamaz.

**2.** `−5x < 15` eşitsizliğini çöz.

**Yanıt:** `x > −3`. Negatif −5'e bölünürken işaret ters çevrilir.

**3.** `−2 ≤ x < 3` koşulunu sağlayan tam sayıların sayısı kaçtır?

**Yanıt:** 5. Çözümler −2, −1, 0, 1, 2 dir. Sağdaki 3 dahil değildir.

**4.** Bir defter 17 TL ise 100 TL bütçeyle en fazla kaç defter alınır?

**Yanıt:** 5. `17n ≤ 100`; 5 defter 85 TL, 6 defter 102 TL tutar.

**5.** `x ≥ 4` ve `x < 4` koşullarını aynı anda sağlayan sayı var mıdır?

**Yanıt:** Hayır. İki aralık ortak bir sayı içermez.