Dik Prizmalar ve Dik Dairesel Silindir Hızlı Tekrar

Dik Prizmalar ve Dik Dairesel Silindir – Hızlı Tekrar

Son 2 Dakikalık Tekrar

1. **Dik prizma:** İki eş paralel çokgen taban + dikdörtgen yan yüzler.
2. `n` kenarlı dik prizma: `2n` köşe, `3n` ayrıt, `n+2` yüz, `n` yan yüz.
3. **Üçgen dik prizma açınımı:** 2 üçgen + 3 dikdörtgen.
4. **Kare dik prizma açınımı:** 2 kare + 4 dikdörtgen.
5. **Dikdörtgenler prizması ayrıt toplamı:** `4(a+b+c)`.
6. **Küpün ayrıt toplamı:** `12a`.
7. **Dik silindir açınımı:** 2 eş daire + 1 dikdörtgen (`2πr` ve `h` kenarlı).
8. **Tek taban alanı:** `πr²`.
9. **Yan yüz alanı:** `2πrh`.
10. **Kapalı silindir yüzey alanı:** `2πr² + 2πrh`.
11. **Silindir hacmi:** `πr²h`.
12. **Birim:** Uzunluk `cm`, alan `cm²`, hacim `cm³`.

Örnek Soruların Kısa Çözümü

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• **Çap mı yarıçap mı?** Çap iki yarıçaptır. `r=çap/2` kullan.
• **Yalnız yan alan mı?** `2πrh`; tabanlar eklenmez.
• **Tüm kapalı yüzey mi?** `2πr² + 2πrh`.
• **Hacim mi?** `πr²h`; birimi küp.
• **Açınımdaki dikdörtgenin tabanı?** `2πr` uzunluğundadır, `πr²` değildir.
• **Prizmanın tabanı?** Çokgendir; silindirin tabanı dairedir.
• **Taban sayısı?** Dik prizma ve dik silindir için ikidir.
• **Bileşik cisimde kaplama?** Temas edip görünmeyen yüzleri boyanacak alan toplamına ekleme.
• **Yarıçap artarsa?** Sabit yükseklikte hacim yarıçapın **karesiyle** artar.

Kendini Kontrol Et

**1.** Altıgen dik prizmanın kaç köşesi, ayrıtı ve yüzü vardır?

**Cevap:** 12 köşe, 18 ayrıt, 8 yüz. Çünkü `n=6` ve sırasıyla `2n`, `3n`, `n+2` uygulanır.

**2.** Bir küpün ayrıtı 4 cm ise toplam ayrıt uzunluğu kaç cm olur?

**Cevap:** `12×4=48 cm`.

**3.** `r=2 cm`, `h=6 cm`, `π=3` silindirin yan yüz alanı kaç cm² dir?

**Cevap:** `2×3×2×6=72 cm²`.

**4.** Aynı silindirin iki tabanının alanları toplamı kaç cm² dir?

**Cevap:** `2×3×2²=24 cm²`.

**5.** Aynı silindirin kapalı yüzey alanı kaç cm² dir?

**Cevap:** `72+24=96 cm²`.

**6.** Aynı silindirin hacmi kaç cm³ tür?

**Cevap:** `3×2²×6=72 cm³`. Burada yüzey alanıyla aynı sayının çıkması **birimlerinin aynı olduğu anlamına gelmez**.

**7.** Bir silindirin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 7 cm ve π=3 ise hacmi kaç cm³ tür?

**Cevap:** `3×3²×7=189 cm³`.

**8.** 5 kenarlı tabanı olan dik prizmanın yan yüz sayısı kaçtır?

**Cevap:** 5. Dik prizmada her taban kenarı için bir dikdörtgen yan yüz bulunur.