Dönüşüm Geometrisi Hızlı Tekrar

Dönüşüm Geometrisi – Hızlı Tekrar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• **Öteleme:** Bütün noktalar eş yön ve eş uzaklıkta taşınır. Şeklin uzunlukları, açıları, alanı ve çevresi değişmez.
• **Sağ-sol:** x koordinatı; sağa `+`, sola `−`.
• **Yukarı-aşağı:** y koordinatı; yukarı `+`, aşağı `−`.
• **x eksenine yansıma:** `(x, y) → (x, −y)`.
• **y eksenine yansıma:** `(x, y) → (−x, y)`.
• **Ayna doğrusu:** Nokta ve görüntüsü doğruya eşit **dik** uzaklıktadır.
• **Sabit nokta:** Ayna doğrusu üzerindeki noktalar yerinde kalır.
• **İki kez aynı doğruya yansıma:** Başlangıç noktasına dönülür.
• **Ardışık işlem:** Önce verilen ilk adımı, onun görüntüsüne ikinci adımı uygula.

Bir Dakikalık Örnekler

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

1. **x eksenine yansıma x'i değiştirmez**; y koordinatının işareti değişir.
2. **y eksenine yansıma y'yi değiştirmez**; x koordinatının işareti değişir.
3. Ötelemeyle yansımayı karıştırma: Öteleme ayna görüntüsü oluşturmaz.
4. Ayna doğrusu üzerinde kalan noktayı ters tarafa geçirme; olduğu yerde kalır.
5. Bir noktadan görüntüsüne çizilen doğrunun ayna doğrusunu dik kesmesi gerekir.
6. Bir işlemin sonucunu bulmadan bir sonraki işlemde başlangıç koordinatlarını tekrar kullanma.
7. Sıranın hiç önem taşımadığını varsayma. Örneğin y ekseni yansıması ve sağa öteleme ters sırayla farklı sonuç verir.

Kendini Kontrol Et

**1.** P(3, −4) noktası 2 birim sola, 5 birim yukarı ötelenirse nereye gelir?

**Cevap:** (1, 1). Çünkü x = 3−2 = 1, y = −4+5 = 1 olur.

**2.** P(−5, 2) noktası y eksenine göre yansıtılırsa hangi nokta elde edilir?

**Cevap:** (5, 2). x işaret değiştirir; y sabit kalır.

**3.** P(4, −6) noktası x eksenine göre yansıtılırsa görüntüsü nerededir?

**Cevap:** (4, 6). x ekseni yansıması y işaretini değiştirir.

**4.** Çevresi 30 cm olan dörtgen ötelenip yansıtıldıktan sonra çevresi kaç cm olur?

**Cevap:** 30 cm. Her iki dönüşüm de kenar uzunluklarını korur.

**5.** P(−2, 3) noktası önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra 4 birim aşağı öteleniyor. Son nokta neresidir?

**Cevap:** (2, −1). İlk yansımada (2, 3), ardından aşağı 4 birimle (2, −1) olur.

**6.** x = 1 doğrusu P(4, 2) noktasının aynasıdır. Görüntüsü hangi koordinattadır?

**Cevap:** (−2, 2). Ayna doğrusunun sağında 3 birim olan noktanın görüntüsü solunda 3 birimdir.