Eşlik ve Benzerlik Hızlı Tekrar

Eşlik ve Benzerlik — Hızlı Tekrar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• **Eşlik (`≅`):** Karşılıklı kenarlar ve açı ölçüleri aynıdır.
• **Benzerlik (`~`):** Karşılıklı açı ölçüleri eşit, karşılıklı kenarlar orantılıdır.
• **Eş şekiller de benzerdir:** Benzerlik oranları 1'dir.
• **Sıra önemlidir:** `ABC ~ DEF` ⇒ A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F.
• **Oran:** `AB/DE = BC/EF = AC/DF`.
• **Çevre:** Benzer şekillerde çevre oranı kenar oranının aynısıdır.
• **Paralellik:** Üçgende `DE ∥ BC` ise uygun köşe eşleşmesiyle küçük ve büyük üçgenler benzerdir.

Beş kısa örnek

**1. Eşlik:** `ABC ≅ DEF` ve AB = 9 cm ise DE = **9 cm**.

**2. Benzerlik:** AB = 6, DE = 10 ise ABC/DEF oranı `6/10 = 3/5`.

**3. Kenar:** ABC/DEF = 2/3 ve BC = 12 cm ise EF = `12 × 3/2 = 18 cm`.

**4. Çevre:** Benzerlik oranı 1/2, küçük çevre 22 cm ise büyük çevre **44 cm**.

**5. Paralel parça:** `DE ∥ BC`, AD = 4, AB = 12, DE = 3 ise BC = **9 cm**.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

**Hata 1:** Eşlik ile benzerliği aynı saymak. Eşlikte karşılıklı uzunluklar eşit; benzerlikte ortak oran vardır.

**Hata 2:** ABC ~ DEF eşleştirmesinde C ile E'yi eş kabul etmek. **Doğrusu:** C ↔ F.

**Hata 3:** Benzerlik oranı 2/3 iken çevreleri 4/9 oranında karşılaştırmak. **Doğrusu:** Çevre oranı 2/3 tür.

**Hata 4:** Küçük ADE üçgeninde AD/DB oranını küçük/büyük oranı sanmak. **Doğrusu:** AD/AB kullanılır.

**Hata 5:** Bir soruda en son istenen çevre farkı yerine yalnızca büyük şeklin çevresini yazmak.

Kendini Kontrol Et

**1.** Eş üçgenlerden birinin çevresi 28 cm ise diğerinin çevresi kaç cm'dir?

**Cevap:** 28 cm. Eş üçgenlerin karşılıklı bütün kenarları eş olduğundan çevreleri aynıdır.

**2.** `ABC ~ DEF`, AB = 4 ve DE = 10 cm ise benzerlik oranı kaçtır?

**Cevap:** `4/10 = 2/5`. Oran ABC/DEF yönündedir.

**3.** Küçük üçgen çevresi 18 cm, küçük/büyük oranı 3/4 ise büyük çevre kaç cm'dir?

**Cevap:** `18 × 4/3 = 24 cm`.

**4.** `ABC ~ KLM` ise AC kenarının karşılığı hangisidir?

**Cevap:** KM kenarı. A ↔ K, C ↔ M olduğundan AC ↔ KM eşleşir.

**5.** `DE ∥ BC`, AD = 6 ve AB = 18 iken DE = 4 cm ise BC kaç cm'dir?

**Cevap:** `6/18 = 4/BC` ⇒ BC = **12 cm**.