TYT Matematik Basit Eşitsizlikler Çalışma Notu

Basit Eşitsizlikler – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, TYT Matematik Basit Eşitsizlikler konusunu sınav öncesinde kısa sürede tekrar etmek için hazırlanmıştır.

Eşitsizlik Sembolleri

> → büyüktür

< → küçüktür

≥ → büyük veya eşittir

≤ → küçük veya eşittir

Sayı Doğrusunda Karşılaştırma

Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayı büyür.

Örnek:

-6 < -2 < 0 < 4 < 9

Toplama ve Çıkarma

Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa yön değişmez.

Pozitif Sayıyla Çarpma veya Bölme

Pozitif bir sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizliğin yönü değişmez.

Örnek:

3x > 12

x > 4

Negatif Sayıyla Çarpma veya Bölme

Negatif bir sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizliğin yönü değişir.

> ↔ <

≥ ↔ ≤

Basit Eşitsizlik Çözme

Amaç bilinmeyeni yalnız bırakmaktır.

Negatif Katsayılı Eşitsizlik

Parantezli Eşitsizlik

Önce parantez açılır.

Çift Taraflı Eşitsizlik

Örnek:

2 < x ≤ 7

ifadesi:

x > 2

ve

x ≤ 7

şartlarının birlikte sağlanmasıdır.

Çift Taraflı Eşitsizlikte Negatif Sayı

Negatif sayıyla bölme veya çarpmada iki işaret de yön değiştirir.

Sayı Doğrusunda Gösterim

x > 3

3 dahil değil → açık nokta → sağ taraf

x ≥ 3

3 dahil → kapalı nokta → sağ taraf

x < 3

3 dahil değil → açık nokta → sol taraf

x ≤ 3

3 dahil → kapalı nokta → sol taraf

Aralık Gösterimi

x > 3

(3, ∞)

x ≥ 3

[3, ∞)

x < 5

(-∞, 5)

x ≤ 5

(-∞, 5]

2 < x ≤ 7

(2, 7]

Tam Sayı Çözümleri

Doğal Sayı Çözümleri

Doğal sayılar:

0, 1, 2, 3, ...

Pozitif Tam Sayı Çözümleri

Pozitif tam sayılar:

1, 2, 3, ...

Örnek:

-3 < x < 5

Pozitif tam sayı çözümleri:

1, 2, 3, 4

Taraf Tarafa Toplama

Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.

a > b

c > d

ise:

a + c > b + d

Taraf Tarafa Çıkarma

Eşitsizlikler doğrudan taraf tarafa çıkarılamaz.

Bir Sayının Karesi

Her gerçek sayı için:

x² ≥ 0

olur.

Bir İfadenin İşareti

A > 0 → Pozitif

A < 0 → Negatif

A ≥ 0 → Pozitif veya 0

A ≤ 0 → Negatif veya 0

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• > → büyük
• < → küçük
• ≥ → büyük veya eşit
• ≤ → küçük veya eşit
• Toplama/çıkarma → Yön değişmez
• Pozitif ile çarpma/bölme → Yön değişmez
• Negatif ile çarpma/bölme → Yön değişir
• > ↔ <
• ≥ ↔ ≤
• < ve > → sınır dahil değil
• ≤ ve ≥ → sınır dahil
• Çift taraflı eşitsizlik → işlemi üç tarafa uygula
• Açık nokta → < veya >
• Kapalı nokta → ≤ veya ≥
• Sonsuzluk → daima açık
• Doğal sayılar → 0 dahil
• Aynı yönlü eşitsizlikler → taraf tarafa toplanabilir
• x² ≥ 0