TYT Matematik Temel Kavramlar Çalışma Notu

Temel Kavramlar – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, TYT Matematik Temel Kavramlar konusunu sınav öncesinde kısa sürede tekrar etmek için hazırlanmıştır.

Sayı – Rakam

Rakamlar:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Toplam 10 rakam vardır.

Sayı Kümeleri

Temel kapsama:

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

N → Doğal sayılar Z → Tam sayılar Q → Rasyonel sayılar R → Gerçek sayılar

Pozitif – Negatif

Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayı büyür.

Örnek:

-8 < -3 < 0 < 2 < 9

Tek – Çift

Çift sayı:

2n

Tek sayı:

2n + 1

Toplama

Çift + Çift = Çift Tek + Tek = Çift Tek + Çift = Tek

Çarpma

Tek × Tek = Tek Çift × Tek = Çift Çift × Çift = Çift

Ardışık Sayılar

Ardışık tam sayılar:

n, n+1, n+2

Ardışık çift sayılar:

2n, 2n+2, 2n+4

Ardışık tek sayılar:

2n+1, 2n+3, 2n+5

Ardışık Sayıların Toplamı

Ortalama:

(İlk sayı + Son sayı) / 2

Toplam:

Terim sayısı × Ortalama

İşlem Önceliği

Sıra:

1. Parantez
2. Üslü ifadeler
3. Çarpma – Bölme
4. Toplama – Çıkarma

Sıfırla İşlemler

a + 0 = a

a × 0 = 0

0 / a = 0 → a ≠ 0

a / 0 = tanımsız

Etkisiz Eleman

Toplamada:

a + 0 = a

Bu yüzden toplamanın etkisiz elemanı 0'dır.

Çarpmada:

a × 1 = a

Bu yüzden çarpmanın etkisiz elemanı 1'dir.

İşlem Özellikleri

Değişme

Toplama ve çarpmada vardır:

a + b = b + a

a × b = b × a

Çıkarma ve bölmede yoktur.

Birleşme

Toplama ve çarpmada vardır.

Dağılma

a(b + c) = ab + ac

a(b - c) = ab - ac

Sayıları Hızlı Temsil Etme

Herhangi bir tam sayı:

n

Çift:

2n

Tek:

2n + 1

Ardışık iki sayı:

n, n+1

Ardışık üç sayı:

n-1, n, n+1

Ardışık çift:

2n, 2n+2

Ardışık tek:

2n+1, 2n+3

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• Rakam sayısı = 10
• N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
• 0 çift
• 0 ne pozitif ne negatif
• Çift = 2n
• Tek = 2n+1
• Tek + Tek = Çift
• Tek × Tek = Tek
• Ardışık tam farkı = 1
• Ardışık tek/çift farkı = 2
• Toplam = Terim sayısı × Ortalama
• a/0 = tanımsız
• 0/a = 0
• Toplamanın etkisiz elemanı = 0
• Çarpmanın etkisiz elemanı = 1