Gerçek Sayı Dizileri Hızlı Tekrar

Gerçek Sayı Dizileri — Hızlı Tekrar

Temel Bağıntılar

• Dizi: **f:Z⁺→R**, aₙ=f(n). Sonlu dizi: tanım kümesi {1,…,k}. Sabit dizi: aₙ=c.
• Eşit diziler: her n≥1 için **aₙ=bₙ**. İndirgemeli dizi: başlangıç teriminden önceki terimlerle ilerler.
• Kısmi toplam: **Sₙ=a₁+…+aₙ**; n≥2 için **aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁**.
• Üçgensel: **n(n+1)/2**; karesel: **n²**.
• Aritmetik: **d=aₙ₊₁−aₙ**, **aₙ=a₁+(n−1)d**, **Sₙ=n(a₁+aₙ)/2**.
• Geometrik: **aₙ=a₁r⁽ⁿ⁻¹⁾**, **aₖ²=aₖ₋ₘaₖ₊ₘ**, **Sₙ=a₁(1−rⁿ)/(1−r)** (r≠1).
• Fibonacci: **1,1,2,3,5,8,…**; her yeni terim önceki ikisinin toplamı.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• aₙ₊₁ ≠ aₙ+1 (genel durumda); **indis** ve **değer** ayrımı.
• Sonlu dizide k+1. terim yoktur.
• Aritmetik dizide aradaki adım sayısı n−p'dir.
• Geometrik dizide n. terim üssü **n−1**'dir.
• Sabit oranla yüzde değişimi geometrik; sabit miktarda değişimi aritmetiktir.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Dizi tanımı → indis. Terim mi toplam mı? Aritmetik mi geometrik mi? Başlangıç değeri ve indis aralığı doğru mu? r=1 veya işaret durumu kontrol edildi mi?

Kendini Kontrol Et

İlk terimi 3, farkı 2 olan dizinin a₈'i **17**; ilk terimi 3, çarpanı 2 olan dizinin a₈'i **384**. Fibonacci'de F₉=**34**.