AYT Geometri Analitik Geometri Hızlı Tekrar

Analitik Geometri – Hızlı Tekrar

Koordinat Düzlemi

Orijin → (0,0)

x ekseni → y=0

y ekseni → x=0

Uzaklık

AB:

√[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

Orta Nokta

((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

Ağırlık Merkezi

Üç köşe koordinatlarının ayrı ayrı ortalaması

Eğim

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Yatay → 0

Düşey → tanımsız

Doğru Denklemi

Nokta–eğim:

y-y₁ = m(x-x₁)

Eğim–kesen:

y = mx+n

Genel:

ax+by+c=0

Eğim:

-a/b

Paralellik – Diklik

Paralel → aynı eğim

Dik → çarpım -1

Kesişim

İki doğru denklemini birlikte çöz.

Nokta–Doğru Uzaklığı

|ax₀+by₀+c| / √(a²+b²)

Alan

Eksenleri a ve b’de kesen doğru:

Alan = |ab|/2

Doğrusal üç nokta:

Alan = 0

Simetri

x ekseni → y değişir

y ekseni → x değişir

orijin → ikisi değişir

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• x ekseni → y=0
• y ekseni → x=0
• Uzaklık → karekök
• Orta nokta → ortalama
• Eğim → Δy/Δx
• Yatay → 0
• Düşey → tanımsız
• Paralel → eşit eğim
• Dik → çarpım -1
• Nokta–doğru uzaklığı → mutlak değer

Son 2 Dakikalık Tekrar

Orijin → 0,0

Uzaklık → Pisagor

Orta nokta → ortalama

Eğim → y farkı / x farkı

y=mx+n → m eğim

Paralel → aynı m

Dik → -1 çarpım

Doğrusallık → alan 0

Simetri → işaret değişimi

Kendini Kontrol Et

1. x ekseni üzerindeki noktada hangi koordinat sıfırdır?
2. İki nokta arası uzaklık nasıl bulunur?
3. Orta nokta nasıl bulunur?
4. Eğim nasıl hesaplanır?
5. Yatay doğrunun eğimi nedir?
6. Düşey doğrunun eğimi nedir?
7. Paralel doğruların eğimleri nasıldır?
8. Dik doğrularda eğim ilişkisi nedir?
9. Noktanın doğruya uzaklık formülü nedir?
10. Orijine göre simetri nasıl alınır?