AYT Geometri Üçgenler Hızlı Tekrar

Üçgenler – Hızlı Tekrar

Kenar–Açı

Büyük açı → büyük karşı kenar

Küçük açı → küçük karşı kenar

Üçgen Eşitsizliği

|a - b| < c < a + b

İkizkenar

Eşit kenarlar → karşı açıları eşit

Tabana indirilen açıortay = kenarortay = yükseklik

Eşkenar

Açılar → 60-60-60

Yükseklik → a√3 / 2

Alan → a²√3 / 4

Dik Üçgen

Pisagor:

a² + b² = c²

Özel üçlüler:

3-4-5

5-12-13

8-15-17

45-45-90

a, a, a√2

30-60-90

a, a√3, 2a

Öklid

h² = p·q

a² = c·p

b² = c·q

Açıortay

BD / DC = AB / AC

Ağırlık Merkezi

Kenarortayları 2:1 böler.

Alan

Alan = taban × yükseklik / 2

İki kenar ve aradaki açı:

Alan = a·b·sinC / 2

Benzerlik

Uzunluk oranı → k

Çevre oranı → k

Alan oranı → k²

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Dış açı → uzak iç açılar
• Üçgen eşitsizliği → sınırlar dahil değil
• 30-60-90 → kısa kenar hipotenüsün yarısı
• 45-45-90 → hipotenüs a√2
• Ağırlık merkezi → 2:1
• Açıortay → komşu kenarlar oranı
• Benzerlik → alan oranı k²
• Paralellik → benzerlik

Son 2 Dakikalık Tekrar

180 → iç açı

Dış açı → iki uzak iç açı

3-4-5 → dik üçgen

30-60-90 → a, a√3, 2a

45-45-90 → a, a, a√2

Öklid → hipotenüs yükseklik

Açıortay → oran

Ağırlık merkezi → 2:1

Alan → taban × yükseklik / 2

Benzerlik → k² alan

Kendini Kontrol Et

1. İç açılar toplamı kaçtır?
2. Dış açı hangi iki açının toplamıdır?
3. Üçüncü kenar hangi aralıkta olmalıdır?
4. 30 derecenin karşısındaki kenar hipotenüsün kaçıdır?
5. 45-45-90 üçgeninde hipotenüs nedir?
6. Öklid bağıntısı hangi durumda kullanılır?
7. Açıortay karşı kenarı hangi oranda böler?
8. Ağırlık merkezi kenarortayı hangi oranda böler?
9. Üçgen alanı nasıl bulunur?
10. Benzerlik oranı 2 ise alan oranı kaçtır?