Konu Anlatımı / Ders Notu
Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK Ders Notu
KPSS Ortaöğretim Matematik için asal sayılar, asal çarpanlara ayırma, pozitif bölen sayısı, EBOB ve EKOK hesaplama ile problem çözme teknikleri.
Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK – Ders Notu
Asal çarpanlar
- 84 = 2² × 3 × 7
- 180 = 2² × 3² × 5
- 360 = 2³ × 3² × 5
Farklı asal çarpan sayısı: yalnız farklı asal tabanlar sayılır. Üsler toplamı: aynı asalın kaç kez çarpıldığını sayar.
Pozitif bölen sayısı
N = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ ise **d(N)=(a+1)(b+1)(c+1)**. Sadece tek bölenler için 2 çarpanını kaldır; çift bölen sayısı = tüm pozitif bölenler − tek pozitif bölenler.
EBOB ve EKOK farkı
- EBOB: **ortak asal çarpanlardan küçük üs**. Eşit kesilecek **en büyük** parçayı buldurur.
- EKOK: **tüm asal çarpanlardan büyük üs**. Aynı anda yeniden gerçekleşecek olayların **en erken** zamanını buldurur.
- EBOB(18,24)=6; EKOK(18,24)=72.
- Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1; EKOK'u çarpımlarıdır.
Denetim bağıntısı
İki sayı için **a×b=EBOB(a,b)×EKOK(a,b)**.
Sınav taktiği
Soru kökündeki “en büyük eş parça” ve “en küçük ortak zaman” ifadelerini ayır. Bölen sayısında üsleri doğrudan çarpmak yerine bir artır.
Kısa Özet
Asal sayıda 1 yoktur. EBOB ortak tabanların küçük üsleri; EKOK tüm tabanların büyük üsleridir. Pozitif bölen sayısı üslerin bir fazlalarının çarpımıdır. İki sayının çarpımı EBOB ile EKOK çarpımına eşittir.
Bu Üniteyi Pekiştir
Konuyu tamamladıysan çalışma notlarıyla tekrar yapabilir veya seviyene uygun testlerle kendini ölçebilirsin.
Bu Konuyla İlgili Testler
KPSS Ortaöğretim Matematik Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK - Kolay Test
20 soru
Temel kavramları kontrol et
KPSS Ortaöğretim Matematik Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK - Orta Test
20 soru
Bilgini uygulamaya geçir
KPSS Ortaöğretim Matematik Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK - Zor Test
20 soru
Detay ve yorum gücünü ölç
KPSS Ortaöğretim Matematik Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK - Karma Test 1
20 soru
Gerçek sınav temposunda kendini dene
Bu notu bu sayfada ücretsiz okuyabilirsin. PDF olarak indirmek Premium üyelere özeldir.