Bölme ve Bölünebilme Ders Notu

Bölme ve Bölünebilme – KPSS Ortaöğretim Ders Notu

Bölme Eşitliği

**Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan**, yani A=BQ+R. B pozitifse kalan her zaman 0 ile B−1 arasındadır.

Bölünebilme Kuralları Tablosu

| Bölen | Kısa test | | --- | --- | | 2 | Son basamak çift | | 3 | Rakamlar toplamı 3'ün katı | | 4 | Son iki basamak 4'ün katı | | 5 | Son rakam 0 veya 5 | | 6 | Hem 2 hem 3 | | 8 | Son üç basamak 8'in katı | | 9 | Rakamlar toplamı 9'un katı | | 10 | Son rakam 0 | | 11 | Dönüşümlü rakam toplamları farkı 11'in katı | | 12 | Hem 3 hem 4 | | 15 | Hem 3 hem 5 | | 25 | Son iki basamak 00,25,50,75 |

Kalanların İşlemleri

• N'nin B'ye kalanı r ise N+k'nin kalanı (r+k) sayısının B'ye kalanı.
• 2N+3'ün kalanı (2r+3) sayısının B'ye kalanı.
• N²'nin kalanı r²'nin B'ye kalanı.
• Bütün işlemlerde **aynı bölen** üzerinden ilerle.

En Çok Yapılan Hatalar

• 4 kuralını tüm rakamları toplayarak uygulama: yalnız son **iki** basamağa bak.
• 8 kuralını yalnız son iki basamağa bakarak uygulama: son **üç** basamak gerekir.
• Kalanı bulduktan sonra B'den küçük hâle indir.
• 11 kuralındaki negatif fark da 11'in katı olabilir.
• İki bölen için aynı kalan verilirse o kalanı çıkarıp ortak kat ara.

Kısa Özet

Bölme eşitliği **A=BQ+R** ve kalan sınırı temel kuraldır. **2/5/10** son rakama, **4/25** son iki rakama, **8** son üç rakama, **3/9** rakam toplamına, **11** dönüşümlü rakam toplamına bakar. Çok koşullu sorularda kuralları birlikte uygula; büyük üslerde küçük kalan döngüsünü kullan.