İş, Enerji ve Güç Konu Anlatımı

İş, Enerji ve Güç

Fizikte **iş**, günlük dilde kullanılan “iş yapmak” ifadesinden daha özel bir anlama sahiptir. Bir cisme kuvvet uygulanması tek başına fiziksel anlamda iş yapılması için yeterli değildir. Kuvvetin etkisiyle cismin yer değiştirmesi ve kuvvetin yer değiştirme doğrultusunda bir bileşeninin bulunması gerekir.

Bu konuda önce kuvvet-yer değiştirme grafiğinden yararlanarak iş kavramı ele alınır. Daha sonra yapılan işin enerji değişimiyle ilişkisi ve işin yapılma hızını ifade eden güç kavramı incelenir.

Fiziksel Anlamda İş

Bir cisim, uygulanan kuvvetin etkisiyle kuvvet doğrultusunda yer değiştiriyorsa fiziksel anlamda iş yapılır.

İş, kuvvet ile cismin kuvvet doğrultusundaki yer değiştirme büyüklüğünün çarpımıdır:

**W = F·Δx**

Burada:

• W: iş,
• F: yer değiştirme doğrultusundaki kuvvet,
• Δx: yer değiştirme büyüklüğüdür.

İş skaler bir büyüklüktür.

SI birim sisteminde işin birimi **newton·metre (N·m)** olup bu birim **joule (J)** olarak adlandırılır.

**1 N·m = 1 J**

Bir cisme 1 N kuvvet uygulanıp cisim kuvvet doğrultusunda 1 m yer değiştirirse 1 J iş yapılır.

Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği

İş kavramının önemli gösterimlerinden biri **F-x grafiğidir**. Kuvvetin yer değiştirmeye bağlı değişimini gösteren bu grafikte, grafik ile yatay eksen arasında kalan alan yapılan işi verir.

Sabit kuvvette grafik yatay bir doğru olur ve alan dikdörtgen biçimindedir:

**W = F·Δx**

Kuvvet yer değiştirme boyunca değişiyorsa iş yine F-x grafiğinin alanından bulunabilir.

Ders kitabındaki örnekte kuvvet 0 N'dan 50 N'a doğrusal olarak artarken cisim 10 m yer değiştirir. Grafiğin altında üçgen oluşur:

W = 1/2·50·10 = 250 J

Aynı sonuç ortalama kuvvet kullanılarak da bulunur:

Fort = (0+50)/2 = 25 N

W = 25·10 = 250 J

Pozitif İş

Kuvvet, cismin yer değiştirmesiyle aynı yönde ise yapılan iş pozitiftir.

Bu durumda F-x grafiği yatay eksenin üstünde bulunur.

Pozitif iş, cismin enerjisinin artmasıyla ilişkilidir. Sürtünmenin ihmal edildiği durumda hareket yönündeki net kuvvet cismin hızlanmasını sağlar.

Örneğin bir diske hareket yönünde 40 N kuvvet uygulanıp disk 18 m yer değiştirirse:

W = 40·18 = 720 J

pozitif iş yapılır.

Negatif İş

Kuvvet cismin yer değiştirmesine zıt yönde ise yapılan iş negatiftir.

Bu durumda F-x grafiği yatay eksenin altında gösterilir.

Negatif iş cismin enerjisinin azalmasıyla ilişkilidir. Hareket yönüne ters etki eden sürtünme kuvvetinin yaptığı iş buna örnektir.

Örneğin hareket yönüne zıt 10 N kuvvet 22 m boyunca etkiliyse:

W = -10·22 = -220 J

olur.

Net İş

Bir cisme aynı anda birden fazla kuvvet etki edebilir. Bu durumda her kuvvetin yaptığı iş ayrı ayrı düşünülebileceği gibi net kuvvet üzerinden de hesaplama yapılabilir.

Örneğin hareket yönünde F1, ters yönde F2 kuvveti varsa ve F1>F2 ise:

Fnet = F1 - F2

Wnet = (F1-F2)·Δx

olur.

Ders kitabındaki buz hokeyi örneğinde:

W1 = +720 J W2 = -220 J

olduğundan:

Wnet = 720-220 = 500 J

bulunur.

Net iş pozitif olduğu için cismin enerjisi artar.

Kuvvet ile Yer Değiştirme Arasındaki Açı

Bir kuvvet yer değiştirme doğrultusuna eğik uygulanıyorsa kuvvetin tamamı iş yapmaz. Yalnız **yer değiştirme doğrultusundaki bileşen** iş yapar.

Yatay yer değiştirmede kuvvet F ve yatayla yaptığı açı α ise:

Fx = F·cosα

olur.

İş:

**W = Fx·Δx**

ile bulunur.

Yer değiştirmeye dik olan kuvvet bileşeni iş yapmaz.

İşin Yolun Şekliyle İlişkisi

Ders kitabındaki örnekte aynı kuvvetin etkisiyle aynı başlangıç ve bitiş durumları arasında yapılan işin yolun şeklinden bağımsız olduğu gösterilir.

Bu nedenle çizilen yolun daha kıvrımlı olması tek başına yapılan işin daha büyük olduğu anlamına gelmez.

Düşey Doğrultuda İş

Bir cisim F büyüklüğündeki kuvvet ile düşey doğrultuda Δh kadar yükseltilirse ve kuvvet ile yer değiştirme aynı doğrultudaysa:

**W = F·Δh**

bağıntısı kullanılır.

Bu yaklaşım, yüklerin vinç veya kaldırma sistemleriyle yukarı taşınması örneklerinde kullanılır.

İş ve Enerji İlişkisi

Bir cisme hareket doğrultusunda kuvvet uygulanıp cisim yer değiştirirse iş yapılır. Yapılan iş cismin enerjisinde değişime neden olur.

Ders kitabında net kuvvetin yaptığı iş ile enerji değişimi arasındaki ilişki:

**Wnet = ΔE = Eson - Eilk**

şeklinde ifade edilir.

Pozitif net iş:

• cisme enerji aktarılır,
• cismin enerjisi artar.

Negatif net iş:

• cisim enerji kaybeder,
• cismin enerjisi azalır.

Net iş sıfırsa enerji değişimi de sıfırdır.

Enerji ve İş Yapabilme Yeteneği

Enerji, bir cismin iş yapabilme yeteneği ile ilişkilendirilir.

Örneğin bir vinç, yükü yukarı çıkarırken yük üzerinde iş yapar. Yükün enerjisi artar. Yük daha sonra hareket edebilecek veya başka bir sistem üzerinde iş yapabilecek duruma gelir.

İş ve enerji aynı birimle ifade edilir: **joule (J)**.

Güç Kavramı

İki kişi veya iki makine aynı işi yapabilir ancak işi tamamlama süreleri farklı olabilir. İşin ne kadar hızlı yapıldığını açıklayan fiziksel nicelik **güç**tür.

Güç, birim zamanda yapılan iş ya da aktarılan enerjidir.

**P = W/t**

Burada:

• P: güç,
• W: yapılan iş veya aktarılan enerji,
• t: geçen süredir.

Aynı iş daha kısa sürede yapılıyorsa güç daha büyüktür.

Aynı sürede daha fazla iş yapılıyorsa yine güç daha büyüktür.

Gücün Birimi

SI birim sisteminde güç birimi:

J/s

olup **watt (W)** olarak adlandırılır.

**1 W = 1 J/s**

Büyük güç değerlerinde kilowatt kullanılır:

**1 kW = 1000 W**

Ders kitabında ayrıca:

**1 BG = 746 W**

dönüşümü verilir.

Aynı İş, Farklı Güç

Ders kitabındaki merdiven çıkma örneğinde eşit kütleli iki kişi aynı yüksekliğe çıktığı için yaptıkları işler aynıdır. Ancak biri daha kısa sürede çıkarsa:

P = W/t

bağıntısına göre daha kısa sürede çıkan kişinin gücü daha büyüktür.

Bu durum “aynı işi yapmak” ile “aynı güçle çalışmak” arasındaki farkı açık biçimde gösterir.

Güç ve Aktarılan Enerji

Güç yalnız mekanik iş için değil, enerji aktarımı için de kullanılır:

**P = E/t**

Bir motor veya elektrikli cihaz belirli bir sürede ne kadar enerji aktarırsa gücü buna göre belirlenir.

Örneğin 62,5 kW gücündeki bir motor 1 s'de:

W = P·t

W = 62,5·1000·1

W = 62 500 J

enerji aktarır.

Güç Kullanılarak İş ve Kuvvet Bulma

Güç bağıntısı yeniden düzenlenerek:

W = P·t

elde edilir.

Yapılan iş ve yer değiştirme biliniyorsa:

W = F·Δx

bağıntısından kuvvet bulunabilir.

Ders kitabındaki örnekte 120 W güçle 60 s çalışan bir sistem:

W = 120·60 = 7200 J

iş yapar.

Bu iş 10 m boyunca yapılıyorsa:

F = 7200/10 = 720 N

olur.

Yük Kaldırma ve Güç

Bir yük belirli bir yüksekliğe çıkarılırken yapılan iş ile geçen süre birlikte değerlendirilerek güç bulunur.

Ders kitabındaki çatal kaldırıcı örneğinde:

m = 5000 kg h = 3 m g = 10 m/s² t = 20 s

Yapılan iş:

W = mgh = 150 000 J

Güç:

P = 150000/20 = 7500 W = 7,5 kW

olur.

Elektrikli Cihazlarda Güç ve Enerji Tüketimi

Elektrikli cihazların güç etiketlerinde watt veya kilowatt cinsinden güç değerleri bulunur.

Tüketilen enerji:

**E = P·t**

ile hesaplanabilir.

Elektrik faturalarında enerji tüketimi **kilowattsaat (kWh)** cinsinden ifade edilir.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta:

• kW → güç birimi
• kWh → enerji birimi

olmasıdır.

Bulaşık Makinesi Örneği

2100 W güç harcayan bir bulaşık makinesi günde 1 saat çalışırsa 30 günde:

P = 2,1 kW t = 30 h

E = 2,1·30 = 63 kWh

enerji tüketir.

1 kWh elektrik 1,5 TL ise:

63·1,5 = 94,5 TL

tüketim bedeli oluşur.

Enerji Verimliliği ve Tüketim

Ders kitabında farklı enerji sınıflarındaki cihazların güç değerleri karşılaştırılır.

Sibel'in evindeki cihazların günlük toplam tüketimi:

16,48 kWh

Birsen'in evindeki cihazların günlük toplam tüketimi:

46,72 kWh

olarak hesaplanır.

Aylık fatura bedelleri arasındaki büyük fark, cihazların güç ve enerji tüketim değerlerine dikkat etmenin tasarruf açısından önemli olduğunu gösterir.

Elektrikli cihazların kullanım sürelerini azaltmak ve daha düşük tüketimli cihazları seçmek:

• aile bütçesine,
• ülke ekonomisine,
• çevrenin korunmasına

katkı sağlar.

Günlük Yaşamda İş, Enerji ve Güç

Bu kavramlar günlük yaşamda birçok sistemde birlikte kullanılır:

• vinçler,
• asansörler,
• motorlu taşıma sistemleri,
• otomobiller,
• forkliftler,
• pompalar,
• elektrikli ev aletleri.

Aynı işi yapan iki sistemden daha kısa sürede tamamlayan sistem daha güçlüdür.

Aynı güçte çalışan sistemlerden daha uzun süre çalışan ise daha fazla enerji aktarır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Kuvvet uygulanması tek başına iş yapılması anlamına gelmez.
• Yer değiştirmeye dik kuvvet bileşeni iş yapmaz.
• İş skalerdir.
• İşin birimi jouledür.
• F-x grafiğinin alanı iştir.
• Eksen üstü alan pozitif, eksen altı alan negatif iştir.
• Net iş enerji değişimine eşittir.
• Pozitif iş enerji artışı, negatif iş enerji azalışı ile ilişkilidir.
• Güç, yapılan iş değil işin yapılma hızıdır.
• Aynı iş daha kısa sürede yapılırsa güç daha büyüktür.
• Watt güç birimidir.
• kWh enerji birimidir.
• 1 kW = 1000 W'dır.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki yön ilişkisini belirle.
2. Yer değiştirme doğrultusundaki kuvvet bileşenini bul.
3. Sabit kuvvette W=F·Δx kullan.
4. Değişken kuvvette F-x grafiğinin alanını hesapla.
5. Negatif bölgelerdeki alanları işaretli olarak hesaba kat.
6. Net iş gerekiyorsa pozitif ve negatif işleri cebirsel topla.
7. Enerji değişimi için Wnet=ΔE kullan.
8. Güç için P=W/t veya P=E/t kullan.
9. kW-W ve kWh dönüşümlerine dikkat et.
10. Sonucun birimini kontrol et: iş/enerji J, güç W veya kW.

Konu Özeti

Fiziksel iş, kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni ile yer değiştirme büyüklüğünün çarpımıdır. İş skaler, birimi jouledür. F-x grafiğinin alanı yapılan işi verir; eksen üstü pozitif, eksen altı negatif iştir. Net iş cismin enerji değişimine eşittir. Güç ise birim zamanda yapılan iş veya aktarılan enerjidir ve P=W/t ile hesaplanır. Gücün SI birimi watt, elektrik enerjisinin günlük kullanımda yaygın birimi kWh'tır.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Fiziksel işin oluşma koşullarını açıklayabilmelisin.
• W=F·Δx bağıntısını kullanabilmelisin.
• Eğik kuvvette iş yapan bileşeni belirleyebilmelisin.
• F-x grafiğinin alanından iş hesaplayabilmelisin.
• Pozitif, negatif ve net işi yorumlayabilmelisin.
• Net iş ile enerji değişimini ilişkilendirebilmelisin.
• Gücü P=W/t bağıntısıyla hesaplayabilmelisin.
• Aynı işte süre-güç ilişkisini açıklayabilmelisin.
• W, kW ve kWh birimlerini doğru ayırt edebilmelisin.
• Elektrikli cihazların enerji tüketimini P·t bağıntısıyla hesaplayabilmelisin.