İndüksiyon Akımı Konu Anlatımı

İndüksiyon Akımı

Elektrik ve manyetizma arasındaki ilişki yalnızca elektrik akımının manyetik alan oluşturmasıyla sınırlı değildir. Michael Faraday'ın deneyleri, manyetik alandaki değişimlerin de elektriksel alan oluşturabildiğini göstermiştir. Bu değişim sonucunda iletkenlerde yükler hareket edebilir ve elektrik akımı oluşabilir.

Bu olay; elektrogitar manyetikleri, sismograflar, kredi kartı okuyucuları, manyetik disk sürücüleri, işitme cihazlarındaki indüksiyon döngüleri, kablosuz şarj sistemleri, loop dedektörleri ve jeneratörler gibi birçok sistemin temelinde yer alır.

Manyetik Akı

Manyetik akı, manyetik alan içindeki bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgileri sayısının bir ölçüsüdür.

Manyetik akı:

**Φ**

sembolüyle gösterilir.

SI birimi:

**weber (Wb)**

veya eş değer olarak:

**tesla·metrekare (T·m²)**

şeklindedir.

Manyetik akı, yüzeyden geçen alan çizgilerinin sayısı arttıkça artar.

Manyetik Akının Matematiksel Modeli

Düzgün manyetik alan içinde:

• manyetik alan büyüklüğü B,
• yüzey alanı A,
• manyetik alan vektörü ile yüzey normali arasındaki açı θ

olduğunda manyetik akı:

**Φ = B·A·cosθ**

bağıntısıyla ifade edilir.

Yüzey Normali

Bir yüzey üzerindeki bir noktaya dik çizilebilen hayalî doğrultuya yüzey normali denir.

Kitapta:

**N**

ile gösterilir.

Manyetik akı hesabındaki açı:

• manyetik alan ile yüzey arasında değil,
• manyetik alan vektörü ile yüzey normali arasındadır.

Akının En Büyük ve Sıfır Olduğu Durumlar

Yüzey normali ile manyetik alan aynı doğrultudaysa:

**θ = 0°**

ve:

**cos0° = 1**

olduğundan akı maksimumdur.

Bu durumda:

**Φmax = B·A**

olur.

Yüzey normali ile manyetik alan birbirine dikse:

**θ = 90°**

ve:

**cos90° = 0**

olduğundan:

**Φ = 0**

olur.

Manyetik Akıyı Etkileyen Değişkenler

Manyetik akı şu değişkenlere bağlıdır:

• manyetik alan büyüklüğü B,
• yüzey alanı A,
• yüzey normali ile manyetik alan arasındaki açı θ.

B arttıkça, diğer değişkenler sabitse akı artar.

A arttıkça, diğer değişkenler sabitse akı artar.

θ arttıkça 0° ile 90° aralığında cosθ küçüldüğü için akı azalır.

Düzgün Manyetik Alanda Konum Değişimi

Bir çerçeve düzgün kabul edilen manyetik alan içinde yalnızca yer değiştiriyorsa:

• B değişmiyorsa,
• A değişmiyorsa,
• θ değişmiyorsa

manyetik akı da değişmez.

Bu nedenle düzgün alanda çerçeveyi yalnız mıknatısın bir kutbuna doğru taşımak akıyı değiştirmeyebilir.

Yüzeyi Döndürme

Çerçeve yüzey normali ekseni etrafında döndürülürse:

• normal doğrultusu değişmez,
• θ değişmez,
• akı değişmez.

Ancak yüzey normaline dik bir eksen etrafında döndürülürse:

• θ değişir,
• akı değişebilir.

Mıknatısların Birbirine Yaklaştırılması

İki mıknatıs birbirine yaklaştırıldığında aralarındaki manyetik alan büyüklüğü artabilir.

B arttığında:

• yüzeyden geçen alan çizgileri artar,
• manyetik akı artar.

Biyomedikal Uygulama Örneği

Kitapta bazı sinek ve bal arılarının hareketlerinin manyetik akı değişimiyle incelenebildiği anlatılır.

Canlının üzerine yerleştirilen iletken halkaların:

• konumu,
• yönelimi

değiştikçe manyetik akı da değişir.

Bu değişimler bilgisayar yardımıyla analiz edilebilir.

İndüksiyon Gerilimi ve İndüksiyon Akımı

Manyetik akının değişimi sonucunda iletken bir halka üzerinde oluşan elektrik akımına:

**indüksiyon akımı**

denir.

Bu akımı oluşturan gerilime:

**indüksiyon gerilimi**

veya:

**indüksiyon elektromotor kuvveti**

denir.

İndüksiyon gerilimi:

**ε**

sembolüyle gösterilir.

SI birimi:

**volt (V)**

tur.

Faraday Yasası

Tek sarımlı halka için indüksiyon gerilimi:

**ε = -ΔΦ/Δt**

bağıntısıyla ifade edilir.

Bu bağıntı Faraday Yasasıdır.

Burada:

• ΔΦ: manyetik akı değişimi,
• Δt: değişimin gerçekleştiği süre,
• ΔΦ/Δt: manyetik akının zamana bağlı değişim hızıdır.

Gerilimin büyüklüğü:

**|ε| = |ΔΦ|/Δt**

olarak düşünülebilir.

N Sarımlı Bobinde Faraday Yasası

Aynı yüzey alanına sahip N sarımdan oluşan bir bobin için:

**ε = -N·ΔΦ/Δt**

olur.

Bu nedenle sarım sayısı arttıkça:

• aynı akı değişiminde,
• aynı sürede

indüksiyon gerilimi büyür.

Lenz Yasası

Faraday Yasasındaki eksi işareti, indüksiyonun yönüyle ilgilidir.

Lenz Yasasına göre indüksiyon akımı:

• kendisini oluşturan manyetik akı değişimine karşı koyacak yönde

oluşur.

Bu nedenle indüksiyon akımı değişimi desteklemez; değişime karşı koyar.

Mıknatıs Bobine Yaklaştırılırsa

Mıknatıs bobine yaklaştırılırken bobin yüzeyindeki manyetik akı artar.

İndüksiyon akımı:

• bu artışa karşı koymak için,
• akıyı azaltacak yönde

manyetik alan oluşturur.

Örneğin dış alan +x yönünde artıyorsa:

• indüksiyon alanı -x yönünde oluşur.

Mıknatıs Bobinden Uzaklaştırılırsa

Mıknatıs bobinden uzaklaştırılırken bobin yüzeyindeki manyetik akı azalır.

İndüksiyon akımı:

• bu azalışa karşı koymak için,
• mevcut akıyı koruyacak yönde

manyetik alan oluşturur.

Dış alan +x yönündeyse:

• indüksiyon alanı +x yönünde olabilir.

Mıknatıs Hareketsizse

Mıknatıs bobine göre hareketsiz tutulduğunda:

• manyetik alan mevcut olabilir,
• manyetik akı mevcut olabilir,
• fakat akı değişmiyorsa indüksiyon gerilimi oluşmaz.

Bu nedenle ampermetrede sapma görülmez.

İndüksiyon Akımını Büyüten Etmenler

Kitapta deneylerle şu sonuçlar vurgulanır:

• daha güçlü mıknatıs → daha büyük akı değişimi,
• mıknatısı daha hızlı hareket ettirme → daha büyük akı değişim hızı,
• sarım sayısını artırma → daha büyük gerilim,
• bobin yüzey alanını artırma → daha büyük akı değişimi,
• açıyı değiştirme → akı değişimini etkiler.

Bu değişkenler indüksiyon gerilimini ve dolayısıyla uygun direnç koşullarında indüksiyon akımını etkiler.

Ohm Yasası ile İndüksiyon Akımı

İndüksiyon gerilimi oluştuğunda devre direnci R ise akım büyüklüğü:

**i = |ε|/R**

bağıntısıyla bulunur.

Bu nedenle:

• gerilim artarsa akım artar,
• direnç artarsa akım azalır.

Sayısal Örnek: 20 Sarımlı Bobin

Kitaptaki örnekte:

• N = 20,
• r = 0,4 m,
• B ilk = 0,01 T,
• B son = 0,02 T,
• Δt = 0,5 s,
• π = 3

verilir.

Alan:

**A = πr² = 3·(0,4)² = 0,48 m²**

İlk akı:

**Φilk = 0,01·0,48 = 0,0048 Wb**

Son akı:

**Φson = 0,02·0,48 = 0,0096 Wb**

Akı değişimi:

**ΔΦ = 0,0048 Wb**

Gerilim büyüklüğü:

**|ε| = 20·0,0048/0,5 = 0,192 V**

Direnç:

**R = 2 Ω**

ise:

**i = 0,192/2 = 0,096 A**

olur.

Elektrogitar Manyetikleri

Elektrogitarda telin mıknatısa yakın bölümü geçici olarak manyetize olur.

Tel titreştiğinde:

• bobin halkalarının yüzeyindeki manyetik akı değişir,
• indüksiyon gerilimi oluşur,
• elektrik sinyali meydana gelir.

Tel sabitken:

• akı değişmediği için,
• indüksiyon gerilimi oluşmaz.

Bu elektrik sinyali daha sonra güçlendirilir ve hoparlöre aktarılır.

İşitme Cihazlarında İndüksiyon Döngüsü

Bazı işitme cihazlarında indüksiyon döngü sistemi kullanılır.

Sistemde:

1. ses sinyali alınır,
2. amplifikatörle güçlendirilir,
3. çevreye döşenmiş iletken döngüye akım gönderilir,
4. değişken manyetik alan oluşur,
5. işitme cihazındaki T-bobini bu değişimi algılar,
6. değişim tekrar elektrik sinyaline çevrilir,
7. kullanıcıya net ses olarak iletilir.

Bu sistem özellikle kalabalık ve gürültülü ortamlarda kullanışlıdır.

Loop Dedektörleri

Akıllı kavşaklarda asfalt altına iletken halka biçiminde loop dedektörleri yerleştirilebilir.

Metal araç dedektörün üzerine geldiğinde:

• halka yüzeyindeki manyetik akı değişir,
• sistem bu değişimi algılar,
• kontrol merkezine araç geldiği bilgisi gönderilir.

Büyük metal araçlar daha kolay algılanırken motosiklet gibi daha küçük araçların algılanması daha zor olabilir.

Faraday'ın İki Bobinli Düzeneği

Kitapta iki bobinin aynı demir çubuk üzerine sarıldığı Faraday düzeni incelenir.

Birinci devrede:

• güç kaynağı,
• direnç,
• anahtar,
• bobin

bulunur.

İkinci devrede:

• pile bağlı olmayan bobin,
• direnç,
• ampermetre

bulunur.

Anahtar kapatıldığında birinci devredeki akım değişir.

Bunun sonucunda:

• manyetik alan değişir,
• ikinci bobindeki manyetik akı değişir,
• kısa süreli indüksiyon akımı oluşur.

Akım sabit değere ulaştığında:

• manyetik alan sabitlenir,
• akı değişimi sona erer,
• ikinci devrede akım kesilir.

Anahtar tekrar açıldığında:

• akı değişimi ters yönde gerçekleşir,
• ampermetre ters yönde sapabilir.

R1 ve R2 Dirençlerinin Etkisi

Birinci devredeki R1 artırılırsa:

• birinci devredeki akım küçülür,
• oluşturulan manyetik alan değişimi azalabilir,
• ikinci devredeki indüksiyon etkisi zayıflayabilir.

İkinci devredeki R2 artırılırsa:

• indüksiyon geriliminin kaynağı olan akı değişimi aynı kalabilir,
• fakat Ohm Yasasına göre indüksiyon akımı küçülür.

Transkraniyal Manyetik Stimülasyon

TMS yönteminde iletken bir halkadan geçen akım hızlı biçimde değiştirilir.

Bunun sonucu:

• değişken manyetik alan oluşur,
• beyin bölgesindeki manyetik akı değişir,
• indüksiyon akımı meydana gelir.

Kitapta bu akımın bazı durumlarda:

• parmak seğirmelerine,
• manyetofosfen adı verilen parlak görsel desenlere

neden olabildiği belirtilir.

Kablosuz Şarj

Kablosuz şarj ünitesindeki bobin:

• değişken manyetik alan üretir.

Telefon içindeki bobin bu alana maruz kalınca:

• manyetik akı değişir,
• indüksiyon gerilimi oluşur,
• indüksiyon akımı meydana gelir.

Bu akım doğrultularak bataryanın şarj edilmesinde kullanılır.

Telefon ile şarj ünitesi arasındaki mesafe artarsa:

• bobine ulaşan manyetik alan etkisi azalabilir,
• indüksiyon gerilimi azalabilir,
• enerji aktarımı azalabilir.

Telefon bobininin sarım sayısı artırılırsa:

• indüksiyon gerilimi artabilir,
• şarj hızı artabilir.

Hidroelektrik Santraller ve Jeneratör

Hidroelektrik santrallerde suyun yüksekten aşağıya hareketi türbinleri döndürür.

Enerji dönüşümü:

• suyun depolanan enerjisi,
• hareket enerjisi,
• mekanik dönme,
• elektrik enerjisi

şeklinde gerçekleşir.

Türbine bağlı jeneratör:

• mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürür.

Bu dönüşümde manyetik akı değişiminden yararlanılır.

Alternatif Akım

Manyetik alan içinde tel çerçevenin döndürülmesiyle çerçevedeki manyetik akı sürekli değişir.

Akı değişimi:

• indüksiyon gerilimi,
• indüksiyon akımı

oluşturur.

Yönü ve büyüklüğü periyodik olarak değişen akıma:

**alternatif akım (AC)**

denir.

Doğru Akım

Bir pil devresinde akımın yönü:

• pilin uçları değişmedikçe sabittir.

Yönü değişmeyen elektrik akımına:

**doğru akım (DC)**

denir.

Pil gerilimi sabit kabul edilirse doğru akım büyüklüğü de sabit olabilir.

Alternatif Akımın Oluşumu

Alternatif akımda mekanik enerji elektrik enerjisine dönüştürülebilir.

Manyetik alanda dönen çerçevenin:

• yüzey normali ile B arasındaki açısı sürekli değişir,
• manyetik akı sürekli değişir,
• indüksiyon gerilimi ve akımın yönü ile büyüklüğü periyodik değişir.

Bu sistemi oluşturan düzeneklere:

**alternatif akım jeneratörü**

denir.

Alternatif Akımın Büyüklüğünü Etkileyen Etmenler

Kitapta alternatif akımın büyüklüğünün şu niceliklerle doğru orantılı olduğu belirtilir:

• manyetik alan büyüklüğü B,
• çerçeve sarım sayısı N,
• çerçeve yüzey alanı A,
• çerçevenin dönme frekansı f.

Bu değişkenler arttığında:

• manyetik akı değişim hızı büyür,
• indüksiyon gerilimi büyür,
• alternatif akımın maksimum değeri büyür.

Periyot ve Frekans

Alternatif akımda:

**f = 1/T**

ilişkisi kullanılır.

Frekans arttıkça:

• periyot azalır.

Örneğin:

60 Hz → T = 1/60 s

120 Hz → T = 1/120 s

olur.

Maksimum Gerilim ve Maksimum Akım

Alternatif akım devresinde:

• gerilimin en büyük değerine maksimum gerilim,
• akımın en büyük değerine maksimum akım

denir.

Bunlar:

**Vmax**

ve:

**imax**

ile gösterilebilir.

Etkin Gerilim ve Etkin Akım

Alternatif akım devresinde bir direnç üzerinde belirli sürede ortaya çıkan ısı miktarını aynı dirençte doğru akımla oluşturan doğru akım ve gerilim değerleri:

• etkin akım,
• etkin gerilim

olarak tanımlanır.

Kitapta:

**ietkin = imax/√2**

ve:

**Vetkin = Vmax/√2**

bağıntıları kullanılır.

Buna göre:

**imax = ietkin·√2**

**Vmax = Vetkin·√2**

olur.

20 V DC ile Aynı Isıyı Oluşturan AC Örneği

Kitaptaki örnekte:

• DC gerilim = 20 V,
• direnç = 2 Ω,
• AC devresinde aynı dirençte aynı sürede aynı ısı

oluşmaktadır.

Bu durumda:

**Vetkin = 20 V**

olur.

Maksimum gerilim:

**Vmax = 20√2 V**

Doğru akım:

**i = V/R = 20/2 = 10 A**

olduğundan:

**ietkin = 10 A**

ve:

**imax = 10√2 A**

olur.

Frekansın Artmasının Etkisi

Kitaptaki örnekte AC frekansı:

• 60 Hz'den,
• 120 Hz'e

çıkarılırsa:

periyot:

• 1/60 s'den,
• 1/120 s'ye

düşer.

Ayrıca kitapta frekans ile akım büyüklüğünün doğru orantılı olduğu kullanılarak maksimum akımın:

• 10√2 A'dan,
• 20√2 A'ya

çıktığı belirtilir.

Türkiye Şebekesi

Türkiye'de elektrik şebekesinde:

• etkin gerilim yaklaşık **220 V**,
• frekans **50 Hz**

olarak verilir.

Farklı ülkelerde farklı:

• gerilim,
• frekans

değerleri kullanılabilir.

Ülkeler arası elektrik enerjisi alışverişinin mümkün olabilmesi için frekans uyumu önemlidir.

Osiloskop

Osiloskop:

• elektriksel sinyallerin zamana bağlı değişimini gözlemlemeye yarar.

Ekranda:

• sinüzoidal,
• kare,
• üçgen

gibi dalga biçimleri görülebilir.

Dalganın:

• genliği,
• frekansı,
• periyodu

incelenebilir.

Alternatif akım devresinde osiloskop yardımıyla gerilimin zamana bağlı değişimi gözlenebilir.

Alternatif Akımın Uzak Mesafeye İletimi

Kitapta alternatif akımın uzun mesafelere iletim açısından avantajı vurgulanır.

Alternatif akımda gerilim yükseltilebilir, akım azaltılabilir.

Düşük akım ve yüksek gerilimde iletimde:

• enerji kaybı,
• ısıya dönüşen enerji

azaltılabilir.

Bu konu transformatörlerle doğrudan ilişkilidir.

Doğru ve Alternatif Akımın Karşılaştırılması

Kitabın kontrol bölümünde şu karşılaştırmalar yer alır:

Doğru akım:

• elektroliz,
• kaplamacılık,
• şarj

işlemlerinde kullanılabilir.

• depolanması ve taşınması daha kolay olabilir,
• aynı gerilim altında daha güvenli kabul edilebilir.

Alternatif akım:

• uzak mesafeye iletimde daha verimlidir,
• üretimi daha ucuz olabilir,
• farklı gerilimlerle çalışan cihazların şebekeye bağlanmasını kolaylaştırır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Manyetik akı ile manyetik alan aynı şey değildir.
• Akı formülündeki açı, B ile yüzey normali arasındadır.
• θ=0° iken akı maksimumdur.
• θ=90° iken akı sıfırdır.
• Manyetik akının varlığı tek başına indüksiyon akımı oluşturmaz; akı değişmelidir.
• Mıknatıs hareketsizse akı değişmiyorsa akım oluşmaz.
• Mıknatısın hızlı hareketi akı değişim hızını artırır.
• Faraday Yasasında sarım sayısı gerilimi doğrudan etkiler.
• Lenz Yasası akı değişimine karşı koyma yönünü açıklar.
• İndüksiyon gerilimi ile indüksiyon akımı aynı büyüklük değildir.
• Gerilim Faraday Yasasıyla, akım Ohm Yasasıyla ilişkilendirilir.
• Alternatif akımın hem yönü hem büyüklüğü değişir.
• Doğru akımın yönü değişmez.
• AC etkin değer ile maksimum değer aynı değildir.
• Ampermetre etkin akımı, voltmetre etkin gerilimi ölçer.
• Frekans arttıkça periyot azalır.
• Türkiye şebekesi yaklaşık 220 V ve 50 Hz'dir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce manyetik akıyı etkileyen B, A ve θ değerlerini belirle.
2. Φ=B·A·cosθ ile ilk ve son akıları hesapla.
3. Akı değişimini ΔΦ=Φson-Φilk ile bul.
4. Tek sarımda |ε|=|ΔΦ|/Δt kullan.
5. N sarımda |ε|=N|ΔΦ|/Δt kullan.
6. Akım istenirse i=|ε|/R ile devam et.
7. Yön sorusunda önce akının artıp azaldığını belirle.
8. Lenz Yasasıyla değişime karşı koyacak manyetik alan yönünü bul.
9. Gerekirse sağ el kuralıyla akım yönünü belirle.
10. Mıknatıs hareket etmiyorsa akı değişimi olup olmadığını kontrol et.
11. AC sorularında B, N, A ve f değişimlerinin maksimum akıma etkisini değerlendir.
12. Periyot-frekans için f=1/T kullan.
13. Etkin-maksimum ilişkilerinde √2 bağıntısını kullan.
14. Sonucu birim ve fiziksel anlam açısından kontrol et.

Konu Özeti

Manyetik akı Φ=B·A·cosθ bağıntısıyla tanımlanır. Manyetik akının değişmesi ile iletken halkada indüksiyon gerilimi ve indüksiyon akımı oluşabilir. Faraday Yasası tek sarım için ε=-ΔΦ/Δt, N sarım için ε=-N·ΔΦ/Δt biçimindedir. Eksi işareti Lenz Yasasıyla açıklanır ve indüksiyon akımının akı değişimine karşı koyacak yönde oluştuğunu gösterir. Mıknatısın gücü, hareket hızı, sarım sayısı, yüzey alanı ve açı indüksiyon etkisini değiştirebilir. Dönen tel çerçevede yönü ve büyüklüğü periyodik olarak değişen alternatif akım oluşur. Alternatif akımın büyüklüğü B, N, A ve frekansla artar. Türkiye'de şebeke geriliminin etkin değeri yaklaşık 220 V ve frekansı 50 Hz'dir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Manyetik akıyı tanımlayabilmelisin.
• Φ=B·A·cosθ bağıntısını kullanabilmelisin.
• Manyetik akının maksimum ve sıfır olduğu durumları belirleyebilmelisin.
• Manyetik akıyı etkileyen değişkenleri açıklayabilmelisin.
• İndüksiyon akımı ve indüksiyon gerilimini tanımlayabilmelisin.
• Faraday Yasasını tek ve çok sarımlı bobinlerde kullanabilmelisin.
• Lenz Yasasıyla indüksiyon akımının yönünü yorumlayabilmelisin.
• Mıknatıs-bobin deneyindeki ampermetre sapmalarını açıklayabilmelisin.
• İndüksiyon gerilimi ile devre direncinden akım büyüklüğünü bulabilmelisin.
• Elektrogitar, işitme döngüsü, loop dedektörü, TMS ve kablosuz şarj uygulamalarını açıklayabilmelisin.
• Alternatif ve doğru akımı ayırt edebilmelisin.
• Alternatif akımın maksimum değerini etkileyen değişkenleri açıklayabilmelisin.
• Etkin ve maksimum akım-gerilim değerlerini ilişkilendirebilmelisin.
• Frekans ve periyot ilişkisini kullanabilmelisin.
• Türkiye şebeke değerlerini ve alternatif akımın iletim avantajını açıklayabilmelisin.