9. Sınıf Matematik: Açı-Kenar İlişkileri – Ders Notu

Açı-Kenar İlişkileri – Ders Notu

Temel Kural

Bir üçgende:

Büyük açı ↔ uzun kenar.

Küçük açı ↔ kısa kenar.

Eşit açı ↔ eşit kenar.

Karşı Kenarlar

ABC üçgeninde:

A'nın karşısı → BC

B'nin karşısı → AC

C'nin karşısı → AB

Açıdan Kenar Sıralama

A>B>C ise:

BC>AC>AB

Kenardan Açı Sıralama

BC>AC>AB ise:

A>B>C

Eşitlik

AB=AC ise:

C=B

B=C ise:

AC=AB

En Büyük Açı

En büyük açının karşısındaki kenar en uzundur.

En Küçük Açı

En küçük açının karşısındaki kenar en kısadır.

Dik Üçgen

90° en büyük açıdır.

Karşısındaki hipotenüs en uzun kenardır.

Geniş Açılı Üçgen

Geniş açının karşısındaki kenar en uzundur.

Eşkenar Üçgen

Üç kenar eşit.

Üç açı eşit.

Her açı 60°.

İkizkenar Üçgen

İki eş kenarın karşısındaki iki açı eşittir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• A açısının karşısı BC'dir.
• B açısının karşısı AC'dir.
• C açısının karşısı AB'dir.
• En büyük açının karşısı en uzun kenardır.
• En küçük açının karşısı en kısa kenardır.
• Eşit açılar eşit karşı kenarlar verir.
• Eşit kenarlar eşit karşı açılar verir.

Açı-Kenar İlişkileri Kısa Özeti

Üçgende açı ve karşı kenar büyüklükleri aynı sırayı izler. Büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur. Eşit açılar ile karşılarındaki kenarlar da eşittir.