9. Sınıf Matematik: Üçgende İç ve Dış Açılar – Ders Notu

Üçgende İç ve Dış Açılar – Ders Notu

İç Açılar Toplamı

A+B+C=180°

İç Açı ve Komşu Dış Açı

İç açı + dış açı = 180°

Örnek:

İç açı 70° ise dış açı 110°'dir.

Dış Açı Teoremi

Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

D=B+C

Dış Açılar Toplamı

Her köşeden bir dış açı seçildiğinde:

D1+D2+D3=360°

Eşit Açılı Üçgen

İç açılar:

60°, 60°, 60°

Dış açılar:

120°, 120°, 120°

Cebirsel Örnek

Dış açı 3x, uzak iç açılar x ve 40° ise:

3x=x+40

x=20°

Oranlı İç-Dış Açı

İç ve dış açı 2:3 oranındaysa:

2x+3x=180°

x=36°

İç açı 72°, dış açı 108°.

Temel Kontroller

• İç açılar toplamı 180°.
• Komşu iç-dış açı toplamı 180°.
• Üç dış açı toplamı 360°.
• Dış açı uzak iki iç açının toplamıdır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Dış açı teoreminde komşu iç açı kullanılmaz.
• Dış açı ile komşu iç açı 180° tamamlar.
• Üç dış açı toplamı 360°'dir.
• Bir dış açı uzak iç açıların her birinden büyüktür.
• Her köşeden bir dış açı seçilmesi gerekir.

Üçgende İç ve Dış Açılar Kısa Özeti

Üçgende iç ve dış açı sorularında üç temel kural kullanılır: iç açılar toplamı 180°, komşu iç-dış açı toplamı 180° ve bir dış açının iki uzak iç açının toplamına eşit olmasıdır. Her köşeden bir dış açı seçildiğinde toplam 360° olur.