TYT Geometri Çember ve Daire Çalışma Notu

Çember ve Daire – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, çember ve daire konusundaki temel açı, yay, kiriş, teğet, uzunluk ve alan bağıntılarını sınav öncesi hızlıca tekrar etmek için hazırlanmıştır.

1. Çember – Daire

1. Yarıçap ve Çap

Aynı çemberde bütün yarıçaplar eşittir.

1. Kiriş

Çember üzerindeki iki noktayı birleştirir.

1. Merkez Açı

Köşesi merkezde bulunur.

1. Çevre Açı

Köşesi çember üzerindedir.

1. Merkez Açı – Çevre Açı

Aynı yayı görüyorlarsa:

1. Aynı Yayı Gören Çevre Açılar

1. Çapı Gören Çevre Açı

1. Tam ve Yarım Çember

1. Kirişe Merkezden Dikme

OM ⟂ AB ise:

AM=MB

1. Kirişin Orta Noktası

1. Eş Kirişler

1. Kiriş Uzunluğu

En uzun kiriş çaptır.

1. Teğet

Çembere yalnız bir noktada değen doğrudur.

1. Teğet – Yarıçap

1. Aynı Dış Noktadan Teğetler

Aynı dış noktadan çizilen teğet uzunlukları eşittir.

1. Teğet – Kiriş Açısı

1. İçeride Kesişen Kirişler

İki kiriş çember içinde kesişiyorsa:

1. Çember Dışındaki Açı

İki kesen, iki teğet veya bir teğet-bir kesen dışarıda kesişiyorsa:

1. İki Teğet Arasındaki Açı

1. Çemberin Çevresi

1. Dairenin Alanı

1. Yay Uzunluğu

Merkez açı α ise:

1. Yarım ve Çeyrek Çember Yayı

1. Daire Dilimi

1. Yarım ve Çeyrek Daire Alanı

1. Yay – Dilim Oranı

1. Kesişen Kirişler

Çember içinde iki kiriş kesişirse:

1. Dış Noktadan İki Kesen

PA·PB = PC·PD

1. Teğet – Kesen

1. Kiriş ve Merkez Uzaklığı

Merkezden kirişe dikme indirildiğinde dik üçgen oluşur.

1. Teğette Dik Üçgen

1. Eş Yaylar

1. Büyük ve Küçük Yay

1. Açı Sorularında Hızlı Ayrım

1. Uzunluk Sorularında Hızlı Ayrım

1. Alan ve Çevreyi Karıştırma

1. Şekle Güvenme

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Çember sınır, daire iç bölgeyle birlikte şekildir. • Çap=2r'dir. • Çap en uzun kiriştir. • Merkez açı gördüğü yaya eşittir. • Çevre açı gördüğü yayın yarısıdır. • Aynı yayı gören çevre açılar eşittir. • Çapı gören çevre açı 90°'dir. • Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortalar. • Teğet noktasına çizilen yarıçap teğete diktir. • Aynı dış noktadan çizilen teğetler eşittir. • İçerideki açıda yaylar toplanır. • Dışarıdaki açıda yaylar çıkarılır. • Yay uzunluğunda 2πr kullanılır. • Daire diliminde πr² kullanılır. • Teğet-kesen bağıntısında teğetin karesi alınır.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Çap: d=2r

Merkez açı: Açı=Yay

Çevre açı: Açı=Yay/2

Çapı gören çevre açı: 90°

Teğet: Yarıçap ⟂ Teğet

Aynı noktadan iki teğet: PA=PB

Çember çevresi: 2πr

Daire alanı: πr²

Yay uzunluğu: α/360·2πr

Daire dilimi: α/360·πr²

İçeride açı: (Yay₁+Yay₂)/2

Dışarıda açı: (Büyük yay−Küçük yay)/2

Kesişen kiriş: PA·PB=PC·PD

Teğet-kesen: PT²=PA·PB