TYT Geometri Dörtgenler ve Özel Dörtgenler Çalışma Notu

Dörtgenler ve Özel Dörtgenler – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, özel dörtgenlerin açı, kenar, köşegen ve alan özelliklerini sınav öncesi hızlıca tekrar etmek için hazırlanmıştır.

1. Dörtgen

1. Paralelkenar

Karşılıklı kenarları paraleldir.

1. Paralelkenarda Açılar

1. Paralelkenarda Köşegen

AC ve BD, O'da kesişiyorsa:

AO=OC BO=OD

1. Paralelkenarda Alan

1. Paralelkenarda Alan Bölünmesi

1. Dikdörtgen

Tüm açıları 90° olan paralelkenardır.

1. Dikdörtgende Köşegen

AC=BD

AO=BO=CO=DO

1. Dikdörtgende Köşegen Uzunluğu

Kenarlar a ve b ise:

1. Dikdörtgende Alan

1. Kare

Bütün kenarları eşit, bütün açıları 90°'dir.

1. Karede Köşegen

1. Karede Köşegen Uzunluğu

1. Karede Alan

1. Eşkenar Dörtgen

Bütün kenarları eşittir.

Karşılıklı açılar eşit, komşu açılar bütünlerdir.

1. Eşkenar Dörtgende Köşegen

Köşegenler köşe açılarını da ikiye böler.

1. Eşkenar Dörtgende Alan

1. Eşkenar Dörtgende Kenar Bulma

Köşegenlerin yarıları dik üçgen oluşturur.

1. Kare – Eşkenar Dörtgen

Karede köşegenler eşittir. Eşkenar dörtgende eşit olmak zorunda değildir.

1. Yamuk

En az bir çift karşılıklı kenarı paraleldir.

1. Yamukta Açılar

Aynı yan kenardaki açılar bütünlerdir.

1. Yamukta Alan

Paralel kenarlar a ve b, yükseklik h ise:

1. Yamukta Orta Taban

1. Orta Taban ile Alan

1. İkizkenar Yamuk

Yan kenarlar eşittir.

Yani taban açıları ve köşegenler eşittir.

1. Dik Yamuk

Yan kenarlardan biri tabanlara diktir.

İki açısı 90°'dir.

1. Deltoid

İkişer komşu kenarı eşittir.

1. Deltoidde Köşegenler

Simetri köşegeni diğer köşegeni ortalar.

1. Deltoidde Açılar

AB=AD ve CB=CD ise:

1. Deltoidde Alan

1. Köşegenlerden Şekil Tanıma

1. Özel Dörtgenler Arasındaki İlişki

Tersleri her zaman doğru değildir.

1. Köşegen Özellikleri – Tek Bakışta

1. Alan Formülleri – Tek Bakışta

1. Şeklin Görünüşüne Güvenme

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir. • Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar ama eşit olmak zorunda değildir. • Dikdörtgende köşegenler eşittir ve birbirini ortalar. • Eşkenar dörtgende köşegenler diktir ve birbirini ortalar. • Karede köşegenler eşit, dik ve birbirini ortalar. • Her kare dikdörtgendir; her dikdörtgen kare değildir. • Her kare eşkenar dörtgendir; her eşkenar dörtgen kare değildir. • İkizkenar yamuğun köşegenleri eşittir. • Deltoidde köşegenlerden yalnız biri diğerini ortalar. • Yamukta orta taban, paralel kenarların aritmetik ortalamasıdır.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Dörtgen: İç açı toplamı=360°

Paralelkenar: Karşılıklı kenarlar eşit Köşegenler birbirini ortalar Alan=a·h

Dikdörtgen: Açılar=90° Köşegenler eşit d=√(a²+b²) Alan=a·b

Kare: d=a√2 Alan=a²=d²/2 Köşegenler eşit ve dik

Eşkenar dörtgen: Köşegenler dik Alan=d₁·d₂/2

Yamuk: Alan=(a+b)·h/2 Orta taban=(a+b)/2

İkizkenar yamuk: Yan kenarlar eşit Taban açıları eşit Köşegenler eşit

Deltoid: İkişer komşu kenar eşit Köşegenler dik Alan=d₁·d₂/2