TYT Geometri Temel Geometrik Kavramlar Çalışma Notu

Temel Geometrik Kavramlar – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, Temel Geometrik Kavramlar konusundaki tanım, kural ve temel soru kalıplarını sınav öncesi hızlıca tekrar etmek için hazırlanmıştır.

1. Nokta, Doğru, Doğru Parçası ve Işın

Nokta: Yalnızca konum belirtir. Uzunluğu ve alanı yoktur.

Doğru: İki yönde sonsuza uzanır. Başlangıç ve bitiş noktası yoktur.

Doğru parçası: İki ucu sınırlıdır ve uzunluğu ölçülebilir.

Işın: Bir başlangıç noktası vardır ve bir yönde sonsuza uzanır.

1. Doğrusal Noktalar

Aynı doğru üzerinde bulunan noktalar doğrusal noktalardır.

1. Parça – Bütün İlişkisi

A-B-C doğrusal ve B aradaysa:

Eksik parça:

BC = AC − AB

1. Orta Nokta

B, AC'nin orta noktasıysa:

1. Orta Noktada Denklem

1. Uzaklık

İki nokta arasındaki uzaklık negatif olamaz.

A ve B aynı noktaysa AB = 0 olur.

1. Doğruların Birbirine Göre Durumu

Kesişen doğrular: 1 ortak nokta vardır.

Paralel doğrular: Ortak nokta yoktur.

Çakışık doğrular: Sonsuz ortak nokta vardır.

Dik doğrular: 90° açıyla kesişir.

1. Açı

Ortak başlangıç noktasına sahip iki ışının oluşturduğu şekildir.

∠ABC açısında köşe noktası B'dir.

1. Açı Türleri

Dar açı: 0° < α < 90°

Dik açı: α = 90°

Geniş açı: 90° < α < 180°

Doğru açı: α = 180°

Tam açı: α = 360°

1. Tümler Açılar

1. Bütünler Açılar

1. Açıortay

Bir açıyı iki eşit açıya ayıran ışındır.

BD, ABC açısının açıortayıysa:

1. Çok Parçalı Doğru

A-B-C-D doğrusal ise:

1. Cebirsel Uzunluk Soruları

1. Şeklin Görünüşüne Güvenme

Bir doğru dik görünüyor diye dik, iki kenar eşit görünüyor diye eşit, doğrular paralel görünüyor diye paralel kabul edilmez.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Doğru iki yönde sonsuzdur. • Işının bir başlangıç noktası vardır. • Doğru parçasının iki ucu sınırlıdır. • A-B-C doğrusal ve B aradaysa AC = AB + BC'dir. • Orta nokta iki parçayı eşitler. • Paralel doğruların ortak noktası yoktur. • Dik doğrular 90° ile kesişir. • ∠ABC açısında köşe B'dir. • Tümler açıların toplamı 90°'dir. • Bütünler açıların toplamı 180°'dir. • Açıortay açıyı iki eşit açıya ayırır. • Şeklin görünüşünden verilmeyen bilgi çıkarılmaz.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Nokta: Konum belirtir. Doğru: İki yönde sonsuzdur. Doğru parçası: İki ucu sınırlıdır. Işın: Bir başlangıç noktası vardır, bir yönde sonsuzdur.

Parça-bütün: AC = AB + BC Orta nokta: AB = BC Paralel: d ∥ k Dik: d ⟂ k

Dar açı: 0° < α < 90° Dik açı: 90° Geniş açı: 90° < α < 180° Doğru açı: 180° Tam açı: 360°

Tümler açılar: Toplam 90° Bütünler açılar: Toplam 180° Açıortay: Açıyı iki eşit açıya ayırır.