TYT Matematik Sayı Basamakları Çalışma Notu

Sayı Basamakları – Hızlı Tekrar

Bu çalışma notu, TYT Matematik Sayı Basamakları konusunu sınav öncesinde kısa sürede tekrar etmek için hazırlanmıştır.

Basamaklar

Bir sayının rakamlarının bulunduğu yere basamak denir.

Örnek:

5836

• 6 → birler basamağı
• 3 → onlar basamağı
• 8 → yüzler basamağı
• 5 → binler basamağı

Sayı Değeri – Basamak Değeri

Sayı değeri:

Rakamın kendisidir.

Basamak değeri:

Rakam × Bulunduğu basamağın değeri

Örnek:

472 sayısında 7'nin:

Sayı değeri = 7

Basamak değeri = 70

Sayının Çözümlenmesi

4725:

4 × 1000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 5

Yani:

4000 + 700 + 20 + 5

Sayıların Cebirsel Gösterimi

İki basamaklı sayı:

ab = 10a + b

Üç basamaklı sayı:

abc = 100a + 10b + c

Dört basamaklı sayı:

abcd = 1000a + 100b + 10c + d

Basamak Sayısı

7 → 1 basamaklı

42 → 2 basamaklı

583 → 3 basamaklı

7264 → 4 basamaklı

En Küçük – En Büyük n Basamaklı Sayı

En küçük n basamaklı pozitif tam sayı:

10^(n-1)

En büyük n basamaklı sayı:

10^n - 1

Örnek:

En küçük 4 basamaklı sayı:

1000

En büyük 4 basamaklı sayı:

9999

n Basamaklı Sayı Aralığı

n basamaklı pozitif tam sayılar:

10^(n-1) ≤ sayı < 10^n

Örnek:

Üç basamaklı sayılar:

100 ≤ sayı < 1000

Rakamlar Toplamı

Örnek:

4728

Rakamlar toplamı:

4 + 7 + 2 + 8 = 21

Rakamların Yer Değiştirmesi

İki basamaklı:

ab = 10a + b

Tersi:

ba = 10b + a

Fark:

ab - ba = 9(a - b)

Üç Basamaklı Sayının Tersi

abc:

100a + 10b + c

Tersi cba:

100c + 10b + a

Fark:

abc - cba = 99(a - c)

En Büyük Sayıyı Oluşturma

Verilen rakamları büyükten küçüğe sırala.

Örnek:

2, 8, 5, 1

En büyük sayı:

8521

En Küçük Sayıyı Oluşturma

Rakamları küçükten büyüğe sırala.

Ancak ilk basamağa 0 gelemez.

Örnek:

0, 2, 5, 7

En küçük dört basamaklı sayı:

2057

Rakamları Farklı Sayılar

“Rakamları farklı” deniyorsa hiçbir rakam tekrar edemez.

Örnek:

5832 → rakamları farklı

5852 → rakamları farklı değil

Rakam Değişiminin Sayıya Etkisi

Birler basamağındaki rakam 1 artarsa:

Sayı 1 artar.

Onlar basamağındaki rakam 1 artarsa:

Sayı 10 artar.

Yüzler basamağındaki rakam 1 artarsa:

Sayı 100 artar.

Binler basamağındaki rakam 1 artarsa:

Sayı 1000 artar.

Genel olarak:

Değişim = Rakamdaki değişim × Basamağın değeri

Bilinmeyen Rakam

4a7:

400 + 10a + 7

şeklinde yazılır.

Bir rakam:

0 ≤ a ≤ 9

olmalıdır.

Sayının Sonuna Sıfır Eklemek

37 → 370

Sayı 10 ile çarpılır.

37 → 3700

Sayı 100 ile çarpılır.

Sayının Sonuna Rakam Eklemek

Bir x sayısının sonuna a rakamı eklenirse:

10x + a

oluşur.

Örnek:

23'ün sonuna 7 eklenirse:

23 × 10 + 7 = 237

Sayının Başına Rakam Eklemek

İki basamaklı x sayısının başına a rakamı eklenirse:

100a + x

oluşur.

Örnek:

35'in başına 4 eklenirse:

400 + 35 = 435

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

Son 2 Dakikalık Tekrar

• En sağdaki basamak = Birler
• Sayı değeri = Rakamın kendisi
• Basamak değeri = Rakam × Basamak
• ab = 10a + b
• abc = 100a + 10b + c
• abcd = 1000a + 100b + 10c + d
• İlk rakam 0 olamaz
• En küçük n basamaklı sayı = 10^(n-1)
• En büyük n basamaklı sayı = 10^n - 1
• Rakamlar toplamı = Sayı değerleri toplamı
• Basamak değerleri toplamı = Sayının kendisi
• ab - ba = 9(a-b)
• abc - cba = 99(a-c)
• Rakamlar farklıysa tekrar yok
• Sona 0 eklemek = ×10
• Sona a rakamı eklemek = 10x + a