AYT Matematik Kombinasyon Hızlı Tekrar

Kombinasyon – Hızlı Tekrar

Temel Formül

C(n, r) = n!/(r!(n − r)!).

Özellikler

C(n, 0) = C(n, n) = 1.

Pascal: C(n, r) + C(n, r + 1) = C(n + 1, r + 1).

C(n, r) = C(n, k) ise r = k veya r + k = n.

Seçim

Belirli kişi var → C(n − 1, r − 1).

Belirli kişi yok → C(n − 1, r).

En Az / En Çok

Toplam − istenmeyen.

Gruplara Ayırma

Eşit ve isimsiz gruplarda grup sayısının faktöriyeline böl.

Alt Küme

Tüm alt kümeler 2ⁿ.

Geometri

Doğru C(n, 2), üçgen C(n, 3), köşegen n(n − 3)/2.

Seçip Sıralama

C(n, r) · r!.

Geçmiş AYT Kalıpları

• komite seçimi
• en az / en çok
• gruplara ayırma
• geometrik sayma
• alt küme sayısı
• kombinasyon denklemi
• seçip sıralama

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Permütasyon ile kombinasyonu karıştırma.
• İsimsiz grupta bölmeyi unutma.
• Doğrusal noktaları çıkar.
• Gruplardan seçimi çarp.

Son 2 Dakikalık Tekrar

C(n, r) = n!/(r!(n − r)!) C(n, r) = C(n, n − r) Belirli kişi var → C(n − 1, r − 1) En az → tümleyen İsimsiz eşit gruplar → böl Alt küme → 2ⁿ Köşegen → n(n − 3)/2