9. Sınıf Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci Veri Toplama Konu Anlatımı

Veri Toplama

Bir meteoroloji uzmanı yağış miktarını nasıl öğrenir? Bir marka, müşterilerinin hangi rengi sevdiğini nasıl bilir? Bir öğretmen sınıfın ders çalışma alışkanlıklarını nasıl anlar? Hepsinin cevabı veri toplamaktır. İstatistiksel araştırma sorusu belirlendikten sonra sıra soruya cevap verecek bilgiyi toplamaya gelir. Veri toplama, araştırma sorusunu cevaplamak için gerekli bilgilerin planlı ve sistemli biçimde elde edilmesidir. Yanlış ya da eksik toplanan veri, sonradan ne kadar gelişmiş yöntem kullanılsa da doğru sonuç vermez. 9. sınıf Matematik dersinde “Veri Toplama” konusu; veri toplama yöntemlerini (anket, gözlem, deney, ölçme, kayıtlar), birincil ve ikincil veriyi, anket sorularının hazırlanmasını, çetele ve frekans tablosunu, veri toplama planını ve veri kalitesini kapsar.

Bu konunun sonunda bir öğrencinin:

• verinin kaynağını (birincil ve ikincil) ayırt edebilmesi,
• soruya uygun veri toplama yöntemini seçebilmesi,
• iyi bir anket sorusu yazabilmesi,
• gözlem ve deney arasındaki farkı açıklayabilmesi,
• çetele tablosu ve frekans tablosu oluşturabilmesi,
• bir veri toplama planı hazırlayabilmesi,
• veri toplarken yapılan hataları ve etik kuralları söyleyebilmesi

gerekir.

Veri Toplama Nedir ve Neden Önemlidir?

Veri toplama, araştırma sorusuna cevap bulmak için gerekli bilgileri elde etme sürecidir. Bu süreçte ne toplanacağı, kimden toplanacağı, nasıl toplanacağı ve ne zaman toplanacağı önceden planlanır. Rastgele ve plansız toplanan bilgiler çoğu zaman soruyla ilgisizdir ya da eksiktir. Araştırmanın güvenilirliği, toplanan verinin doğruluğuna ve tarafsızlığına bağlıdır. Bu nedenle araştırmacılar veri toplamadan önce yöntemi seçer, araçları hazırlar ve küçük bir deneme yaparak olası sorunları görür.

• Veri toplama araştırma sorusuna cevap bulmak için yapılır.
• Plan: ne, kimden, nasıl, ne zaman?
• Toplanan veri doğru, eksiksiz ve tarafsız olmalıdır.
• Yanlış toplanan veriyi sonradan düzeltmek çoğu zaman mümkün değildir.

Birincil ve İkincil Veri

Veriler kaynaklarına göre ikiye ayrılır. Birincil veri, araştırmacının kendisinin soruyu cevaplamak için doğrudan topladığı veridir; örneğin sınıfta yaptığı anket ya da kendi yaptığı ölçüm. İkincil veri ise başkaları tarafından zaten toplanmış ve yayımlanmış veridir; örneğin Türkiye İstatistik Kurumu raporları, okul kayıtları, hava durumu arşivleri. Birincil veri soruya tam uygun olur ama toplaması zaman ve emek ister. İkincil veri hızlı ve ucuz elde edilir, fakat başka bir amaç için toplandığından sorunuza tam uymayabilir ve güvenilirliği kontrol edilmelidir.

• Birincil veri: Araştırmacının kendi topladığı veri.
• İkincil veri: Başkaları tarafından toplanmış hazır veri.
• Birincil veri soruya özel olur ama zahmetlidir.
• İkincil veri hızlıdır ama kaynağı ve güncelliği sorgulanmalıdır.

Anket

Anket, katılımcılara yazılı ya da sözlü sorular yöneltilerek görüş, tercih, davranış gibi bilgilerin toplanmasıdır. Kâğıtla, yüz yüze, telefonla ya da internet üzerinden yapılabilir. Çok sayıda kişiye kısa sürede ulaşılabilmesi en büyük üstünlüğüdür. Zayıf yönleri ise katılımcıların yanlış ya da özensiz cevap verebilmesi ve soruların yanlış anlaşılmasıdır. Ankette sorular kısa, anlaşılır, tek bir konuya odaklı ve yönlendirici olmayan biçimde yazılmalıdır. Soruların yanıt seçenekleri bütün olasılıkları kapsamalı ve birbiriyle çakışmamalıdır.

• Ankette görüş, tercih ve davranış gibi bilgiler toplanır.
• Çok kişiye kısa sürede ulaşmayı sağlar.
• Sorular kısa, net ve yönlendirici olmayan biçimde yazılır.
• Seçenekler bütün olasılıkları kapsamalı, birbiriyle çakışmamalıdır.
• Katılımcıların dürüst cevap vermesi sağlanmalıdır.

Anket Soru Türleri

Anket soruları cevap biçimine göre sınıflandırılır. Açık uçlu sorularda katılımcı cevabını kendi sözcükleriyle yazar: “En sevdiğiniz ders hangisidir ve neden?” Kapalı uçlu sorularda ise hazır seçenekler arasından seçim yapılır: “En sevdiğiniz ders hangisidir? (Matematik, Fizik, Edebiyat)”. Kapalı uçlu sorular değerlendirmesi kolay olduğu için istatistikte tercih edilir; açık uçlu sorular ise ayrıntılı bilgi verir ama düzenlenmesi zordur. Bir de ölçek soruları vardır: katılımcıdan görüşünü 1’den 5’e kadar puanlaması istenir.

• Açık uçlu: Katılımcı serbestçe yazar.
• Kapalı uçlu: Hazır seçeneklerden biri işaretlenir.
• Ölçek sorusu: Görüş 1–5 gibi puanla belirtilir.
• Kapalı uçlu cevaplar tablo hâline getirmek için kolaydır.

Gözlem

Gözlem, araştırmacının olayı ya da davranışı müdahale etmeden izleyip kaydetmesidir. Trafikte bir kavşaktan geçen araç sayısını saymak, kuşların bir parkta kaç tür olduğunu not etmek gözleme örnektir. Gözlemde katılımcıların cevap vermesine gerek yoktur; bu yüzden insanların yalan söylemesi gibi sorunlar azalır. Ancak gözlem uzun sürebilir ve gözlemcinin yorumu sonuca karışabilir. Bu riski azaltmak için neyin nasıl kaydedileceği önceden tanımlanır ve kayıt formu hazırlanır.

• Gözlem: Müdahale etmeden izleyip kaydetmedir.
• Katılımcının cevabına gerek yoktur.
• Gözlemcinin yorumunu katmamak gerekir.
• Kayıt formu önceden hazırlanmalıdır.

Deney

Deney, bir değişkenin başka bir değişken üzerindeki etkisini görmek için koşulları araştırmacının kontrol ettiği veri toplama yöntemidir. Gözlemde olaya karışılmaz; deneyde ise koşullar bilerek değiştirilir. Örneğin bir bitkiye farklı miktarlarda su verip boylarını ölçmek bir deneydir. Deneyde karşılaştırma yapmak için genellikle bir kontrol grubu (müdahale uygulanmayan grup) kullanılır. Böylece sonuçtaki fark, uygulanan müdahaleye bağlanabilir. Deney, neden–sonuç ilişkisini araştırmak için en güçlü yöntemdir ama her konuda uygulanamaz, örneğin insanlara zarar verebilecek müdahaleler yapılamaz.

• Deney: Koşullar araştırmacı tarafından kontrol edilir.
• Kontrol grubu: Müdahale uygulanmayan karşılaştırma grubudur.
• Neden–sonuç ilişkisi için en uygun yöntemdir.
• Etik olmayan ya da zararlı deneyler yapılamaz.

Ölçme, Sayım ve Hazır Kayıtlar

Bazı veriler doğrudan ölçülerek elde edilir: boy, ağırlık, sıcaklık, süre gibi. Ölçüm yaparken aletin doğru kalibre edilmiş olması ve aynı koşullarda ölçüm yapılması gerekir. Sayım ise nesne ya da kişileri tek tek sayarak yapılır: sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları gibi. Üçüncü bir kaynak da hazır kayıtlardır: okul e-okul kayıtları, hastane kayıtları, kütüphane kayıtları. Bu kayıtlar ikincil veridir ve izin gerektirebilir. Hangi yöntemin seçileceği, incelenen değişkenin türüne ve soruya göre belirlenir.

• Ölçme: Boy, süre, ağırlık gibi nicel değişkenler için.
• Sayım: Kategori ya da nesne sayısı için.
• Hazır kayıtlar: İkincil veri kaynağıdır.
• Aynı aletle ve aynı koşullarda ölçüm yapılmalıdır.

Soruya Uygun Yöntemi Seçme

Yöntemi seçerken önce sorunun ne istediğine bakılır. Görüş ve tercih soruluyorsa anket kullanılır. Davranış ya da olay gözlemlenebiliyorsa gözlem uygundur. Bir müdahalenin etkisi araştırılıyorsa deney gerekir. Ölçülebilir bir özellik inceleniyorsa ölçme kullanılır. Eğer veri zaten başkaları tarafından toplanmışsa hazır kaydı kullanmak zaman kazandırır. Aynı araştırmada birden fazla yöntem birlikte kullanılabilir: örneğin hem anket hem ölçüm.

• Görüş, tercih → anket.
• Davranış, olay → gözlem.
• Etki araştırması → deney.
• Ölçülebilir özellik → ölçme.
• Hazır veri varsa → ikincil kaynak.

Çetele Tablosu

Veri toplarken sayımı kolaylaştırmak için çetele kullanılır. Çetele, her gözlem ya da cevap için bir çizgi çekilerek sayım yapma yöntemidir. Her beş çizgi, dört dikey çizgi ve bunları kesen bir çapraz çizgiyle gösterilir. Böylece sonradan saymak kolaylaşır. Çetele tablosunda sol sütunda kategoriler, sağ sütunda çizgiler bulunur. Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveler sorulduğunda her cevap için ilgili meyvenin yanına bir çizgi çekilir. Çetele tablosu, sonra frekans tablosuna dönüştürülür.

• Çetele: Her cevap için bir çizgi çekilir.
• Beşli gruplama sayımı kolaylaştırır.
• Sol sütun kategori, sağ sütun çizgi sayısıdır.
• Çeteleden frekans tablosu oluşturulur.

Frekans Tablosu

Frekans, bir değerin veri kümesinde kaç kez görüldüğüdür. Frekans tablosu, kategorileri ya da değerleri ve her birinin frekansını gösteren tablodur. Çetele sayıldıktan sonra her kategorinin yanına çizgi sayısı yazılır. Frekansların toplamı veri sayısına eşit olmalıdır; eşit değilse bir yerde yanlış sayım vardır. Ayrıca her frekansı toplam veri sayısına bölerek oran ya da yüzde bulunabilir. Örneğin 40 kişilik bir sınıfta 10 kişi futbolu seviyorsa bu oran 10 bölü 40 yani dörtte birdir.

• Frekans: Bir değerin kaç kez görüldüğü.
• Frekansların toplamı toplam veri sayısına eşittir.
• Frekans bölü toplam, oranı verir.
• Frekans tablosu veriyi düzenli ve okunaklı gösterir.

Veri Toplama Planı

İyi bir veri toplama planı beş soruya cevap verir. Ne toplanacak: hangi değişkenler? Kimden toplanacak: evren ya da seçilen grup kim? Nasıl toplanacak: hangi yöntem ve araç? Ne zaman toplanacak: tarih ve süre? Nerede toplanacak: hangi ortam? Plan yazıldıktan sonra küçük bir grupla deneme (pilot) çalışma yapılabilir. Böylece anket sorularının anlaşılıp anlaşılmadığı ve sürenin yeterli olup olmadığı görülür. Planın aşamalarını sırayla yazmak araştırmayı düzenli yürütmeyi sağlar.

• Ne? Hangi değişkenler.
• Kimden? Evren ya da seçilen grup.
• Nasıl? Yöntem ve araç.
• Ne zaman ve nerede? Tarih, süre, ortam.
• Deneme çalışması planın sorunlarını gösterir.

Veri Kalitesi ve Hatalar

Toplanan verinin doğru, eksiksiz ve tutarlı olması gerekir. Sık görülen sorunlar şunlardır: eksik cevaplar, yanlış kaydedilmiş değerler, birimlerin karışması (cm ile m gibi), aynı kişinin birden fazla kez sayılması ve yönlendirici soru yüzünden taraflı cevaplar. Veri toplandıktan sonra gözden geçirilmeli, aykırı görünen değerler kontrol edilmelidir. Örneğin bir öğrencinin boyu 1700 cm olarak yazılmışsa bu kayıt hatasıdır. Hatalı veri düzeltilmeden analiz yapılırsa sonuç yanlış çıkar.

• Eksik veri.
• Yanlış kayıt (yazım hatası).
• Birim karışıklığı.
• Aynı kişiyi birden fazla sayma.
• Yönlendirici soru nedeniyle taraflı cevap.

Etik Kurallar

Veri toplarken katılımcıların hakları korunmalıdır. Katılım gönüllü olmalı, kimse zorlanmamalıdır. Kişisel bilgiler (ad, adres, telefon) gerekmedikçe istenmemeli, istenirse gizli tutulmalıdır. Katılımcılara araştırmanın amacı açıklanmalı ve bilgileri başka amaçla kullanılmayacağı belirtilmelidir. Küçük yaştakiler için gerektiğinde veli izni alınmalıdır. Sonuçlar, verilere sadık kalınarak ve kimseyi küçük düşürmeden paylaşılmalıdır.

• Katılım gönüllü olmalıdır.
• Kişisel bilgi gerekmedikçe istenmemelidir.
• Bilgiler gizli tutulmalıdır.
• Amaç katılımcıya açıklanmalıdır.
• Sonuçlar çarpıtılmamalıdır.

Sık Yapılan Hatalar

Veri toplamada en sık yapılan hatalar yöntemi soruya uygun seçmemek, yönlendirici sorular sormak, eksik seçenek sunmak, plansız toplamak, çetele sayımında hata yapmak ve toplanan veriyi kontrol etmemektir. Bir de ikincil veriyi kaynağını ve tarihini sorgulamadan kullanmak vardır. Bunları önlemek için yöntemi sorudan türet, soruları başkasına okutarak denetle, planı yaz ve toplanan veriyi mutlaka gözden geçir.

• Soruya uygun olmayan yöntem seçmek.
• Yönlendirici soru yazmak.
• Seçenekleri eksik bırakmak ya da çakıştırmak.
• Plansız veri toplamak.
• Veriyi kontrol etmemek.

Zor Problemler (Adım Adım)

Sınavlarda Görülen Soru Kalıpları

Aşağıdaki kalıplar yazılı sınavlarda veri toplama konusundan en sık gelen soru biçimlerini gösterir.

Sınavda En Önemli Bağlantılar

Sık Karıştırılan Noktalar

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

Yöntem Sorusu

Araştırma sorusu ne istiyor: görüş mü, davranış mı, etki mi, ölçüm mü?

Veri Türü Sorusu

Veriyi kim topladı: kendisi mi, başkası mı?

Anket Sorusu

Yönlendirme, belirsizlik, çakışma ve eksik seçenek ara.

Frekans Sorusu

Toplam sayıdan bilinen frekansları çıkar.

Hata Sorusu

Eksik, yanlış, taraflı ya da gizlilik sorunu olup olmadığına bak.

Konu Özeti

Kaynaklar: birincil (kendi topladığın), ikincil (başkasının topladığı).

Yöntemler: anket, gözlem, deney, ölçme, sayım, hazır kayıt.

Araçlar: anket formu, kayıt formu, çetele tablosu.

Düzenleme: çetele → frekans tablosu.

Kalite: doğru, eksiksiz, tarafsız ve etik veri.