Çokgenlerle İlgili Problemler Ders Notu

Çokgenlerle İlgili Problemler — Ders Notu

Problem Çözme Akışı

Verilenleri belirle.

İstenenleri belirle.

Geometrik modeli kur.

Uygun:

• açı,
• uzunluk,
• alan,
• benzerlik,
• simetri,
• maliyet

ilişkisini seç.

Sonucu kontrol et.

Fayans Problemi

Zemin alanı S, fayans alanı T, fayans fiyatı c:

Boş alan = S - T

Toplam maliyet: cT + 2c(S - T)

= 2cS - cT

Daha fazla fayans alanı → daha düşük maliyet.

Kümbet

4 m kenarlı kare içine en büyük düzgün sekizgen.

Köşeden ayrılan dik üçgenin kenarı: x = 4 - 2√2

Sekizgen kenarı: 4(√2 - 1)

Alan: 32(√2 - 1) m²

Şadırvan

Bir iç açı 135° → 8 kenar.

İç yarıçap 1 m, dış yarıçap 3 m.

Alan oranı: 9

Simetri ekseni: 8

Musluk: 24

Oturak: 24

Toplam maliyet: 10 800 TL

Battaniye

Düzgün beşgen iç açısı: 108°

Ortadaki düzgün çokgenin iç açısı: 144°

Kenar sayısı: 10

En uzun köşegen: 40 cm

Yarıçap: 20 cm

Merkez açı: 36°

sin36° ≈ 0,58

Alan: 1160 cm²

Kilim

Kilim: 150 × 200 cm

İki düzgün sekizgen arası: 20 cm

Kısa kenarlara uzaklık: 40 cm

Sekizgenin yatay genişliği: 50 cm

Uzun kenarlara uzaklık: 50 cm

KAAN Rotası

İkinci F: 10 dakika

Üçüncü F: 18 dakika

Tam tur: 8 dakika

Bir kenar: 0,4 dakika

Kenar sayısı: 20

Simetri ekseni: 20

Merkez açı: 18°

∠AFK: 99°

Sık Karıştırılan Noktalar

• uzunluk oranı / alan oranı
• iç açı / merkez açı
• köşegen / yarıçap
• fayans alanı / boş alan
• tam tur süresi / ilk ulaşma süresi
• simetri sayısı / kenar sayısı

Çokgenlerle İlgili Problemler Kısa Özeti

Bu konu tek bir formül konusu değildir.

Amaç: **model kur → uygun geometrik ilişkiyi seç → işlemi yap → sonucu kontrol et.**