Çemberin Analitik İncelenmesi Hızlı Tekrar

Çemberin Analitik İncelenmesi — Hızlı Tekrar

• Çap uçları → orta nokta merkez, uzaklığın yarısı yarıçap.
• x eksenine teğet → r=|b|; y eksenine teğet → r=|a|; ikisine teğet → |a|=|b|=r.
• Genel denklemde K=D²+E²−4F: K>0 çember, K=0 nokta, K<0 gerçek çözüm yok.
• Merkez–doğru uzaklığı d=|Aa+Bb+C|/√(A²+B²).
• d<r → iki kesim; d=r → teğet; d>r → kesişme yok.
• Kiriş L=2√(r²−d²); en uzun kiriş 2r.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• **(x+3)²** → merkez x=−3, +3 değil.
• **K=0** → çember değil, tek nokta.
• **d=r** → bir kesim; d<r → iki kesim.
• **√(r²−d²)** → yarım kiriş, tam kiriş değil.
• **|a|=r** → y eksenine; **|b|=r** → x eksenine teğet.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Önce merkez ve r. Teğetlikte uzaklık. Genel denklemde kare tamamlama. Doğruyla konumda d/r veya Δ. Kirişte Pisagor ve 2 çarpanı. Son olarak işaret ve bölge kontrolü.

Kendini Kontrol Et

Merkezi (−2,3), r=4 çemberi yazabilir misin? ((x+2)²+(y−3)²=16.) Merkez-doğru uzaklığı r'ye eşitse kaç ortak nokta vardır? (Bir.)